Урок-ділова гра з алгебри з елементами економіки та екології Тема «Раціональні рівняння. Розв’язування дробово-раціональних рівнянь»

 

Новомиколаївська загальноосвітня школа І – ІІ ст.

 

 

 

 

 

 

Урок-ділова гра

з алгебри

з елементами

економіки та екології

Тема «Раціональні рівняння. Розв’язування

дробово-раціональних рівнянь»

Математика. Історія

 8 клас

                                        

 

Вчитель математики                                                                  Нейскаш О. М.

                         Категорія: вища

 

 

 

 

 

 

 

 

                 2018 

Тема. Раціональні рівняння. Розв’язування дробово-раціональних рівнянь.

Мета. Освітня: закріпити уміння учнів розв’язувати дробово-раціональні рівняння.

Розвиваюча: розвивати обчислювальні навички, логічне мислення, навички самостійної роботи, сприяти формуванню особистісної, соціальної, здоров’я зберігаючої компетентностей через поширення екологічних знань учнів, розширювати кругозір учнів; розвивати розуміння учнями необхідності водо збереження.

Виховна: виховувати  інтерес до предмету, дбайливе ставлення до природи, прагнення захищати природу.

Тип. Ділова гра з елементами економіки та екології.

Обладнання. зошити, діаграми співвідношення води і суші на Землі, роздавальний матеріал: кредитні картки, картки з завданнями, пробірки, хімічні реактиви, гумові рукавички, піпетка …

Хід уроку

І. Організаційний момент

Добрий день! Запишіть число, класна робота.

Сьогоднішній урок поділено на три компоненти. Перший компонент – це, звичайно, математика, а саме, розв’язання дробово-раціональних рівнянь. Другим компонентом є екологічна складова нашого уроку. Ми поговоримо про найпоширенішу речовину в природі – про воду. І третім компонентом виступить економіка. З її допомогою кожен з вас заробить собі оцінку за урок.

Ви знаєте, що людство швидкими темпами переходить зі звичайних грошей до електронних, тобто до кредитних карток.

Ось і уявимо собі, що у вас є іменні кредитні картки.

(Роздати картки)

	Прізвище та ім’я ____________________________________________
	Надходження	Видатки
	Всього:	Всього:
	Різниця:
	Оцінка:

 

Але не банк, а Ви самі будете контролювати свої «надходження» і «видатки».

Будь ласка, заповніть графу, в якій вказано кому належить картка і спробуємо нею скористатися, записавши перші «надходження».  

ІІ. Актуалізація опорних знань учнів

Але банк грошей просто так не дає, їх треба заробити. І допоможе нам в цьому «математичний диктант».                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                               Математичний диктант з наступною перевіркою за записами на дошці.

• Рівняння, в якому ліва і права частини є раціональними виразами називаються … (раціональними);
• Раціональні рівняння поділяються на … (цілі, дробові);
• Значення змінної, за яких мають зміст вирази в обох частинах рівняння утворюють … (ОДЗ – область допустимих значень);
• Закінчить розв’язання рівняння: . (g(x)≠0; f(x)=0);
• Закінчить розв’язання рівняння: . (g(x)≠0; q(x)≠0; f(x)·q(x)=h(x)·g(x)).

Зробіть перевірку за записами на дошці. Порахуйте кількість правильних відповідей. Помножте отримане число на 10 і у картку в графу «надходження» запишіть отримане число. Це ваші перші зароблені електронні кошти.

ІІІ. Мотивація навчальної діяльності. Оголошення теми, мети, очікуваних результатів уроку.

Звернення до класу

 А тепер повернемося до другої складової уроку – екології.

Світ навколо нас створений бездоганно. Налічується 1,5 млн. видів живих організмів, які існують в природі. Це не механічна суміш живого, це стрункий планетний ансамбль живого, починаючи від наділених розумом і закінчуючи одноклітинними та мікробами. Існування цього величного ансамблю не можливе без такої складової, як вода.

Без води життя на Землі неможливе. Все живе на землі потребує води. Кожна її крапля є дорогоцінним даром природи. У давні часи існувало справжнє водопоклоніння. Народ поважав воду як святу стихію, від якої залежало його щастя і добробут та заповідав наступним поколінням берегти цей безцінний дар природи.

Сьогодні на уроці мовою рівнянь ми поговоримо про цей найважливіший природній ресурс споживання людства. Мета нашого уроку – узагальнити знання про раціональні рівняння та способи їх розв’язання, а ще – зрозуміти, що необхідне бережливе ставлення до води.

І в цьому Ви маєте мені допомогти.

ІV. Формування умінь та навичок учнів розв’язувати раціональні рівняння.

 

(На протязі всього уроку учитель

контролює заповнення «кредитних карток»)

 

Учень 1 (біолог).

Одним з найважливіших елементів багатовікового і послідовного життя на Землі є кругообіг води. Саме у воді зародилися перші форми життя на нашій планеті. На перший погляд, води у природі дуже багато, адже на всій планеті 71% території займає саме вода. Та, на  жаль, 97,5% всієї води – це солона вода морів і океанів, яка непридатна до використання її в їжу. Але проблема не лише в нестачі питної води, а насамперед, в її якості. За даними Всесвітньої організації охорони здоров’я, щорічно на нашій планеті 1 мільйон чоловік хворіє дизентерією, гепатитом, черевним тифом, холерою, головним чином через неякісну питну воду. Вже нині на нашій планеті люди відчувають брак чистої води.

А яка частина населення планети страждає від нестачі чистої води ви можете відповісти розв’язавши рівняння. (Відповідь:)

1 рівень	2 рівень	3 рівень
Для отримання відповіді на питання про частину населення, яка страждає від нестачі води, треба записати число обернене до кореня рівняння.	Для отримання відповіді на питання про частину населення, яка страждає від нестачі води, треба записати число обернене до кореня рівняння.	Для отримання відповіді на питання про частину населення, яка страждає від нестачі води, треба записати число обернене до кореня рівняння.
5у.о/7y.o	20у.о/26y.o	50у.о/60y.o

 

Учень 2 (біолог).

Вода входить до складу гірських порід і мінералів, ґрунту, міститься в усіх живих організмах, в людині теж 70% води.

Я пропоную заповнити таблицю, вказавши запаси води на земній кулі (у млн.м³). Усі запаси води на земній кулі можна поділити на підземні води, льодовики, озера та води земної кори, яких є 340 млн. м³.  

Для заповнення даної таблиці необхідно розв’язати наступні рівняння.

1 рівень	2 рівень	3 рівень
Підземні води	Льодовики	Озера
Для отримання повної відповіді, корінь рівняння треба помножити на 10.	Для отримання повної відповіді,  додатній корінь рівняння треба помножити на 10.	Для отримання повної відповіді, від кореня рівняння треба відняти цілу частину.
5у.о/7y.o	20у.о/26y.o	50у.о/60y.o

 

Заповнена таблиця має вигляд:

 

Води земної кори	340 млн. м3
Підземні води	60 млн. м3
Льодовики	30 млн. м3
Озера	0,75 млн. м3

 

Учень 3 (еколог).

 Бережімо воду, бо хоч запаси її великі, близько 1800 млн. м³, але не нескінченні, причому на прісну воду припадає всього декілька відсотків, з них її в рідкому стані ще менше.

А скільки відсотків запасів прісної води та скільки відсотків її в рідкому стані дізнаємося розв’язавши наступні рівняння.

 

1 рівень	2 рівень	3 рівень
Знаменник показує скільки відсотків води існує, а чисельник показує скільки її в рідкому стані.	Значення ОДЗ показує скільки відсотків води існує, а корінь рівняння показує скільки її в рідкому стані.	Знаменник показує скільки відсотків води існує, а чисельник показує скільки її в рідкому стані.
5у.о/7y.o	20у.о/26y.o	50у.о/60y.o

 

Отже, прісної води існує лише 3%, і з них тільки 1% її – в рідкому стані.

 

V. Хвилинка відпочинку

А зараз ми трішки відпочинемо. До нас завітала хімік і вона покаже цікаві хімічні досліди.

 

Досліди:

 

1.Перетворення «води» на «компот»

(до розчину лугу добавити краплю фенолфталеїну)

 

2.Перетворення «компоту» на «воду»

(до маслинового розчину долити розчин кислоти)

 

3.Створення «хмарки» в пробірці

(до розчину мідного купоросу добавити розчин лугу)

 

4.Отримання «газованої води»

(до розчину соди долити розчин кислоти)

 

5.Добування «молока»

(до розчину натрій сульфату добавити розчин барій хлориду)

 

Учень 4 (еколог).

Ми вже дізналися, що зараз майже  частина населення планети не забезпечена питною водою, а ще кожної години 1000 чоловік вмирає від отруєння водою. Головними постачальниками води для України є Дніпро, Дунай, а також Дністер, Південний Буг, Тиса, Прут та 63 тис. малих річок. Але на стан великих річок та  на постачання міст і сіл питною водою впливає те, що малі річки зникають. А скільки малих річок вже зникло ви дізнаєтеся розв’язавши наступні рівняння. (Відповідь: 20 тис.)

 

1 рівень	2 рівень	3 рівень
Для отримання повної відповіді, корінь рівняння треба помножити на 10.	Для отримання повної відповіді, корінь рівняння треба помножити на 10.	Для отримання повної відповіді, додатній корінь рівняння треба помножити на 10.
5у.о/7y.o	20у.о/26y.o	50у.о/60y.o

Але зникло не 20, а 20 тисяч малих річок.

 

Учень 5 (еколог).

У Світовий океан щорічно поступає від 25 до 30млн.тонн нафти і нафтопродуктів, більше 600 млрд. тонн промислових і побутових стічних вод, внаслідок чого гине планктон, який продукує кисень планети. 

Найбільшу кількість води споживає промисловість та сільське господарство, при цьому вода сильно забруднюється,  деяка її кількість втрачається безповоротно, а деяка частина повертається в очищеному вигляді для повторного використання. Яка кількість води втрачається? (Відповідь: 40%)

 

1 рівень	2 рівень	3 рівень
Чисельник дробу у 3 рази більший, ніж знаменник. Якщо до знаменника додати число 12, то отримаємо . Чому дорівнює знаменник дробу?	Яке одне й те саме число треба додати до чисельника і знаменника дробу , щоб дістати ?	Знаменник дробу на 2 більший від чисельника. Якщо його чисельник збільшити у 3 рази, а до знаменника додати 90, то вийде . Знайдіть чисельник дробу.
Для отримання повної відповіді, корінь рівняння треба помножити на 10.	Для отримання повної відповіді, корінь рівняння треба помножити на 10.	Для отримання повної відповіді, корінь рівняння треба помножити на 10.
5у.о/7y.o	20у.о/26y.o	50у.о/60y.o

 

Учень 6 (учениця 8 класу).

Дніпро – найбільша в країні і третя за величиною ріка в Європі. Вона є основною водною магістраллю. І хоча на території України протікають великі повноводні річки, є запаси підводних вод, але все ж наша держава належить до регіонів, недостатньо забезпечених водою. Як же можна зберігати воду?

Про це можна дізнатися, якщо розв’язати наступні завдання.

 

1 рівень	2 рівень	3 рівень
Якщо кран нещільно закритий і з нього капає вода, то це звісно призводить до втрати деякої кількості рідини. Скільки води викапає за годину? (відповідь у літрах). (0,5л)	Економісти підрахували: якщо з крана тече цівка води товщиною з сірник, то лише за добу це дає втрату багатьох відер води.              Скільки відер води витрачається, ви можете дізнатися, якщо розв’яжете рівняння. (70відер)	Якщо ми не закриємо кран, коли чистимо зуби, то дарма виллється деяка кількість води. Скільки води витікає даремно через нашу необізнаність і неуважність? (відповідь у літрах) (Відповідь: 3л)
Для отримання повної відповіді, корінь рівняння треба поділитити на 10.	Для отримання повної відповіді, корені рівняння треба записати у порядку спадання.
5у.о/7y.o	20у.о/26y.o	50у.о/60y.o

 

Хочу завершити свій виступ словами Антуана де Сент-Екзюпері, автора дуже цікавої книжки «Маленький принц»: «Вода – ти саме життя, ти наповнюєш нас радістю, що не поясниш ніякими почуттями, с тобою повертаються до нас сили, з якими ми вже попрощалися».

 

VI. Оцінювання уроку

Підрахунок «надходжень» і «видатків». Виставлення оцінок.

 

VII. Підсумок

 Але сьогодні на уроці ми не тільки розв’язували дробово-раціональні рівняння, а також з’ясували, що найважливіший природній ресурс споживання людства – вода – потребує нашого захисту.

Однак, виточуючи краплину за краплиною, людство завдає найбільшого удару природі. Саме тому хочу, щоб гаслом нашого життя стали слова «Пам’ятай, ми не отримали Землю в спадок від батьків, ми взяли її в борг у наших дітей»

 

VIII. Домашнє завдання.

Було підраховано, що в морській воді міститься деяка кількість тон золота. Лауреат Нобелівської премії Ф.Габер почав одержувати золото з морської води, але поки що це занадто дороге виробництво.

А от яка кількість золота міститься у морській воді ви дізнаєтесь, виконавши домашнє завдання.

Розв’язати №208(3), №210, №213(1).

Повторити §1, п.7.