Урок "Додавання та віднімання дробів з різними знаменниками"

Тема уроку:  Додавання і віднімання дробів з різними

знаменниками.

     Мета уроку:

              навчальна: навчати учнів додавати і віднімати дроби з              

різними знаменниками за певними алгоритмами;

                         розвиваюча: розвивати логічне мислення, формувати уміння аналізувати;

                         виховна: виховувати  в учнів на уроці активність, увагу і    наполегливість у навчанні, самостійність, культуру математичного запису;

Тип уроку:   Комбінований.

Обладнання: Підручник, дошка, крейда, ганчірка.

План уроку

       І.     Організація класу                                                    (1хв)

       ІІ.    Перевірка домашнього завдання                          (4хв)

       ІІІ.   Актуалізація опорних знань                                 (5хв)

       ІV.   Пояснення нового матеріалу                                (10хв)

       V.     Закріплення нового матеріалу.                            (15хв)

       VІ.   Підбиття підсумків уроку                                     (4хв)

       VІІ.  Домашнє завдання.                                                (1хв)

Хід уроку

1. Організація класу.

Вчитель. Доброго дня! Сідайте. Підготуйтесь до уроку. Дістаньте підручники і зошити.

2. Перевірка домашнього завдання.

Запитую учнів чи виконали домашнє завдання, відповідаю на питання які виникли в учнів під час розв’язування домашнього завдання. Тому, хто щось не зрозумів під час виконання домашнього завдання, запропоную підійти до мене після уроку і я йому поясню.

3. Актуалізація опорних знань.

Вчитель.  Сьогодні на уроці ми будемо з вами вчитися додавати і віднімати  дроби з різними знаменниками. Але спочатку пригадаємо як  ви додавали і віднімали дроби з однаковими знаменниками у п’ятому класі.

 Ось, наприклад, як додати дроби і (записую на дошці).

Учень. Коли ми додаємо дроби з однаковими знаменниками, то знаменник залишається незмінним, а чисельники додаємо.

 Вчитель. Молодець, ти все сказав вірно. Отже в нашому випадку ми будемо мати . А як відняти ось такі дроби: і ?

Учень. Аналогічно, як і в попередньому випадку, тобто, знаменник залишається незмінним а чисельники віднімаємо.

Вчитель. Тобто ми отримаємо, що . А якщо я вас попрошу додати ось такі дроби і .

Учень. А ми не вміємо такі дроби додавати, тому що в них різні знаменники.

Вчитель. Тобто, ви хочете сказати, що їх потрібно звести до спільного знаменника. Добре , а як звести дроби до спільного знаменника?

Учень. Потрібно знайти НСК знаменників, знайти додаткові множники для кожного дробу, поділивши НСК знаменників на  знаменник кожного дробу, чисельник і знаменник кожного дробу помножити на відповідний додатковий множник. 

Вчитель. Молодці , ви дуже добре відповідали на запитання.

4.Пояснення нового матеріалу.

Вчитель. Ось тепер відкрийте будь ласка зошити, запишіть сьогоднішнє число і тему.

 (Пояснення нового матеріалу розпочинаю з приклада, який записала на дошці, тобто ).

І так ми маємо дроби в яких різні знаменники, і які ми поки що не вміємо додати. Але ми знаємо як зводити дроби до спільного знаменника, і коли ми це зробимо, то отримаємо дроби із спільним знаменником, які ми уже зможемо додати.

Отож зведемо дроби і до спільного знаменника 36, тому що НСК(9,12)=36:

і

Тепер одержуємо:

.

(Формулюю правило)

Правило1: Щоб додати  дроби з різними знаменниками, потрібно:
1) звести дані дроби до найменшого спільного знаменника;
2) додати  одержані дроби з однаковими знаменниками.

Правило2: Щоб додати числа, які містять цілу і дробову частини, потрібно:
1) звести дробові частини цих чисел до найменшого спільного знаменника;
2) окремо додати цілі і окремо дробові частини, результати додати;
3) якщо при додаванні дробових частин отримали неправильний дріб, то виділити цілу частину з цього дробу і додати її до одержаної цілої частини.

Приклад. Знайдіть суму .

Розв’язання. .

Я надіюсь, що ви зрозуміли як додавати дроби з різними знаменниками. Тепер перейдемо до віднімання дробів. Усе будемо робити аналогічно. Наприклад, знайти різницю:

. (Формулюю правило)

Правило: Щоб відняти дроби з різними знаменниками, потрібно:
1) звести дані дроби до найменшого спільного знаменника;
2)    відняти  одержані дроби з однаковими знаменниками.

Приклад. .

Правило: Щоб відняти числа, які містять цілу і дробову частини, потрібно:
1) звести дробові частини цих чисел до найменшого спільного знаменника;
2) окремо виконати віднімання цілих частин і окремо дробових; результати додати.

Приклад: Знайдіть різницю .

Розв’язання.

       На наступному уроці ми з вами розглянемо випадок коли дробова частина зменшуваного менша, ніж дробова частина від'ємника і що  в цьому випадку потрібно робити.

5.Закріплення нового матеріалу.

Вчитель.  На дошці висить «Квітка», на пелюстках з лицьового боку написані відповіді до прикладів, які ви, учні, будете розв’язувати на дошці, а на звороті – відповідні слова, склади або інші символи, з яких складається зашифрований вислів, девіз нашого уроку. Треба обчислити приклади, знайти відповідний результат на квітці та розшифрувати девіз.                                                       

          (У дужках записано відповідь і склад, слово або символ, що їй відповідає.)

Вправа 266. Обчисліть:

Учень1. 1)                                                              (, мате)

Вчитель. Молодець, шукай свою відповідь на квітці.(Оцінюю його)

Учень2. 9)                                                   (, матика)

Вчитель. Усе вірно, ти також шукай свою відповідь на квітці.(Оцінюю його)                                                            

Учень3. 10)                                             (, -)

Вчитель. Молодець, твоя відповідь також є  на квітці, подивись що під нею зашифровано. (Оцінюю його)                                                            

Вправа 273. Знайдіть суму:

Учень4.1)          (, музика)

Вчитель. Ти отримав результат, який також є на пелюстках нашої квітки, отже ти правильно розв’язав даний приклад. (Оцінюю його).

Вправа 275. Знайдіть різницю:

 Учень5. 1)              (, розуму)

Вчитель. Усе вірно, молодець. (Оцінюю його).

Девіз уроку:

«Математика – музика розуму»

(Щоб учні логічно подумали, зачитую цікаву задачу)

Задача. Баба – Яга половину часу кожної доби теплого літа спала, третю частину доби танцювала, шосту частину співала. Решту часу вона вирішила присвятити підготовці до зими. Скільки часу доби Баба – Яга готувалась до зими?

Учні. Ми маємо такі дроби: ,,. Нам потрібно їх додати.

Вчитель. Усе вірно. Прошу додавайте.

Учень. . Отже, Баба – Яга не готовилась до зими.

Вчитель. Молодець. Сьогодні ти отримуєш 12. Скажіть будь ласка, що означає, в даному випадку, число 6?

Учень. 6 це найменше спільне кратне чисел 2, 3, 6, тобто найменший спільний знаменник для даних дробів.

Вчитель. Який додатковий множник для першого дробу?

Учні. Додатковий множник для першого дробу – 3.

Вчитель. Який додатковий множник для другого дробу?

Учні. Додатковий множник для другого дробу – 2.

Вчитель. Який додатковий множник для третього дробу?

Учні. Додатковий множник для третього дробу – 1.

Вчитель. Молодці, ви все говорили правильно.

6. Підбиття підсумків уроку.

Вчитель. Отже, сьогодні на уроці ми розглянули нову тему «Додавання і віднімання дробів з однаковими знаменниками». А зараз побачимо результати нашої роботи.(На дошці записую приклад і його розв’язання, але з помилками. Учні, якщо добре засвоїли новий матеріал, повинні знайти помилку.) Увага!

.

Учні. Не правильно, ви не помножили чисельники 5 і 13 дробових частин на їх додаткові множники 2 і 3 відповідно. 

Вчитель. Усе вірно. Молодці, ви відразу помітили помилку, отже, на мою домку ви гарно засвоїли новий матеріал. А розв’язок нашого приклада буде таким:

.

 7. Домашнє завдання.

   Вчитель. Відкрийте щоденники і запишіть будь ласка домашнє завдання: вивчити §2 п.10,вправи 286 (а), 290(в) або 309(а) .

   Вправа 274. Знайдіть суму:

       1)

   Знайдіть різницю:

       в)

    Виконайте дії у звичайних дробах:

      а) .

Вчитель. Урок закінчено. До побачення!