Урок формування вмінь та навичок - Розв’язування показникових рівнянь різними способами

Урок формування вмінь та навичок

Розв’язування  показникових рівнянь

різними способами

 

Необхідний час – 45хв.

 

Мета уроку:

• повторити означення показникового рівняння та розв’язування показникових рівнянь зведенням до спільної основи;
• вчити учнів аналізувати та систематизувати ті знання, які вони отримують на уроках і черпають з додаткової  літератури;
• формувати вміння учнів розв’язувати показникові рівняння різними способами: зведення до спільного показника, винесення спільного множника за дужки, зведення до квадратного рівняння;
• розвивати в учнів наполегливість, увагу, зосередженість та зацікавленість у результатах спільної роботи;
• виховувати відповідальність, взаємопідтримку та взаємоповагу один до одного, товариськість.

 

Очікувані результати:

 

Після уроку учні будуть вміти:

                         розв’язувати показникові рівняння різними способами: зведення до спільного   показника, винесення спільного множника за дужки та зведення до квадратного рівняння.

 

Тип уроку: урок формування вмінь та навичок ( робота в групах ).     

 

 На уроці учні працюють групами, склад яких, заздалегідь продуманий вчителем, визначається на початку уроку. Оскільки розв’язувати показникові рівняння різними способами учні ще не вміють, то вчитель пояснює кожний із методів та поступово розв’язує по одному рівнянню. Групам після пояснення кожного методу дається по 1-2 однакових рівняння (на розв’язання, яких відводиться 5-7 хв.). Учні заздалегідь попереджені, що той, хто швидше розв’яже рівняння і пояснить його всім учням групи, може принести своїй групі бонус. Таким чином, робота в групах набере змагального характеру. Біля дошки відповідає один представник групи, яка найшвидше справилася із завданням (на вибір капітана даної групи) демонструє розв’язок рівняння. Всі уважно слухають доповідача, після чого учні інших груп вносять свої пропозиції щодо розв’язання показникового рівняння, дають запитання доповідачеві. З’ясувавши шлях розв’язання рівняння, учні записують його в зошити.

 

Структура уроку:

    1. Організаційний момент.

2. Перевірка домашнього завдання.
3. Повідомлення теми та мети уроку.
4. Формування вмінь та навичок розв’язування показникових рівнянь різними способами.
5. Підведення підсумків уроку.
6. Домашнє завдання.

Хід уроку

 

1. Організаційний момент.
2. Перевірка домашнього завдання.

1. Наявність письмового завдання перевіряють чергові.
2. Перевірка виконання деяких вправ домашнього завдання.

3. Повідомлення теми та мети уроку.
4.  Формування вмінь та навичок розв’язування показникових рівнянь різними способами.

 

1. Зведення до спільної основи.

 Цей спосіб розв’язування показникових рівнянь був опрацьований на попередньому уроці. Кожна група має до 5 хв. на його розв’язування. За правильний варіант відповіді група, яка справилася із завданням найшвидше отримає бонус.

 

 **1.На дошці записуємо рівняння:

              

 Відповідь: .**

2. Зведення до спільного   показника.

На дошці вчитель записує рівняння , а в учнів запитує шлях розв’язування. Якщо виникли труднощі, то вчитель дає підказку учням, що рівняння такого типу можна розв’язувати за допомогою тотожності або .

 

** 2. Знайдіть найменший додатній розв’язок рівняння . Відповідь запишіть в градусах. 

Відповідь: .**

 

3. Винесення спільного множника за дужки.

На дошці вчитель записує рівняння , а в учнів запитує шлях розв’язування. Якщо виникли труднощі, то вчитель зауважує, що рівняння такого типу можна розв’язувати винесенням спільного множника за дужки, причому бажано винести множник за найменшим показником степеня.

.

 

** 3. Розв’яжіть рівняння .

Відповідь: 1. **

 

4. Зведення до квадратного рівняння.

    На дошці записано рівняння . В учнів учитель запитує шлях розв’язування. Якщо виникли труднощі, то вчитель зауважує, що рівняння такого типу можна розв’язувати, зводячи їх до квадратних рівнянь.

Відповідь: 0;  1.

 

**4. Знайдіть корені рівняння .

Відповідь: 1,5. **

 

5. Підведення підсумків уроку.

       Ми навчилися розв’язувати показникові рівняння різними способами: зведення до спільного показника, винесення спільного множника за дужки, зведення до квадратного рівняння.

      Як працювала кожна група? Які результати роботи? Рахуємо бонуси. Визначаємо групу-переможця.

Лідер кожної групи закінчує речення: “Результати нашої групи такі тому, що ...”.

 

6. Домашнє завдання:

Розділ І, §10 (1,3,4) .

Запитання і завдання для повторення до розділу І №63-65.

Вправа: №51(1,2,3,6,7), стор.77-82

Додатково (ІV рівень):