7 квітня о 18:00Вебінар: Інтернет-середовище для професійного розвитку вчителів математики

Урок систематизації вмінь та навичок по темі: Розв’язування тригонометричних рівнянь, систем рівнянь та нерівностей.

Про матеріал

Мета уроку: -повторити розв'язки основних тригонометричних рівнянь;

- вміти застосовувати їх на практиці;

- вчити учнів аналізувати та систематизувати ті знання, які вони отримують на уроках і черпають з додаткової літератури;

-формувати наполегливість, увагу, зосередженість та зацікавленість у результатах спільної роботи
Перегляд файлу

Урок систематизації вмінь та навичок по темі:

Розв’язування тригонометричних

 рівнянь, систем рівнянь та нерівностей.

 

Необхідний час – 90хв.

 

Мета уроку: -  повторити розвязки основних тригонометричних рівнянь;

                        - вміти застосовувати їх на практиці;

                           - вчити учнів аналізувати та систематизувати ті знання, які    вони отримують на уроках і черпають з додаткової  літератури;

                           -формувати наполегливість, увагу, зосередженість та                                 зацікавленість у результатах спільної роботи.

 

 Тип уроку: урок узагальнення і систематизації знань з використанням інтерактивних технологій ( робота в групах ).     

 

Напис на дошці:            Математика цікава тоді, коли дає поживу     нашій винахідливості й здатності до міркувань.

                                                                                                              за  Д.Пойа

 

 

 На уроці учні працюють групами, склад яких, заздалегідь продуманий вчителем, визначається на початку уроку. На першому уроці учні пригадують тригонометричні рівняння та основні методи їх розв’язання. На другому уроці кожній групі дається по 2 різних завдання (на розв’язання яких відводиться до 8 хв.) з подальшою демонстрацією кожного з них біля дошки. Біля дошки відповідає один представник групи, яка найшвидше справилася із завданням (на вибір капітана даної групи). Всі уважно слухають доповідача, після чого члени інших груп вносять свої пропозиції щодо розв’язання задачі, дають запитання доповідачеві. Зясувавши шлях розвязання задачі, учні записують його в зошити.

 

Структура уроку:

 

    1. Організаційний момент.

2. Повідомлення теми та мети уроку.

3. Актуалізація опорних вмінь та навичок.

  1. Узагальнення та повторення раніше здобутих знань.
  2. Підведення підсумків уроку.

 

 

 

Хід уроку

 

  1. Організаційний момент.
  2. Повідомлення теми та мети уроку.

Вчитель нагадує, що після цього уроку слідує контрольна робота.

  1. Актуалізація опорних вмінь та навичок

У формі фронтальної бесіди проводиться повторення вивченого матеріалу.

Питання для  учнів:

1. Сформулювати загальний розвязок найпростіших тригонометричних рівнянь, їхні окремі випадки.

2. Як знайти розвязок системи тригонометричних рівнянь?

3. Для розминки пропонуються тренувальні вправи (учні біля дошки):

 Розвязати рівняння (завдання записані на дошці):

;

Рівняння розвязків не має.

;

               .

  1. Назвіть основні способи розв’язування тригонометричних рівнянь:

А) найпростіші тригонометричні рівняння;

Б) рівняння, які зводяться до однієї тригонометричної функції (зведення до квадратних рівнянь);

В) розкладання на множники;

Г) однорідні тригонометричні рівняння (1-го і 2-го степеня);

Д) дробово-раціональні рівняння;

Е) універсальна заміна.

 На дошці записано умови рівнянь. Учні повинні назвати спосіб, за яким будуть розвязувати кожне із рівнянь.

 

 

  1. Узагальнення та повторення раніше здобутих знань.

 

    Оголошується склад груп. Кожна група отримує завдання та час на його виконання. Група, яка найшвидше справиться із завданням, починає його захищати біля дошки. Представники інших груп можуть вносити доповнення, спільно розвязавши задачу всі записують її в робочий зошит.

    Кожна група отримує індивідуальні завдання, на розвязання яких має відведений час – до 10 хвилин.

 

Група №1 (Піфагори):

  1. Розв’язати систему рівнянь: .

       

 

  1. Розв’язати нерівність:

     

 

 

 

Група №2 (Декарти):

 

  1. Знайти найбільший від’ємний корінь рівняння:

      ;

 2. Скільки коренів має рівняння на проміжку ?

                             Відповідь: на проміжку рівняння має 2 корені.

 

Група №3 (Ньютони):

 

1. Розвязати рівняння:

 

2.Знайти розвязки рівняння на проміжку . Відповідь записати в градусах.

 

Група №4 (Лейбніци):

 

1. Розвязати рівняння:

 

 

2.Знайти розвязки рівняння на проміжку .

 

Відповідь: .

 

 

5.Підведення підсумків уроку.

       Ми узагальнили та повторили розвязування тригонометричних рівнянь, систем рівнянь та нерівностей.

       Як працювала кожна група? Які результати роботи?

       Домашнє завдання: підготуватися до контрольної роботи.

                                         Вправа №2 (27, 41), №3 (2, 4, 6).

                                         Додатково розвязати с-му рівнянь

 

Група №1 (Піфагори):

1. Розвязати систему рівнянь: .

  1. Розв’язати нерівність: .

 

 

Група №2 (Декарти):

  1. Знайти найбільший від’ємний корінь рівняння: ;
  2. Скільки коренів має рівняння на проміжку ?

 

 

Група №3 (Ньютони):

  1. Знайти розв’язки рівняння на проміжку ;

2. Розв’язати рівняння: ;

 

 

Група №4 (Лейбніци):

 

  1. Розв’язати рівняння: .
  2. Знайти розв’язки рівняння на проміжку .

 

 

 

 

 

 

 

Група №1 (Піфагори):

1. Розвязати систему рівнянь: .

2.Розв’язати нерівність: .

 

 

Група №2 (Декарти):

  1. Знайти найбільший від’ємний корінь рівняння: ;
  2. Скільки коренів має рівняння на проміжку ?

 

 

Група №3 (Ньютони):

1.Знайти розвязки рівняння на проміжку ;

  1. Розв’язати рівняння: .

 

 

 

Група №4 (Лейбніци):

 

  1. Розв’язати рівняння: .
  2. Знайти розв’язки рівняння на проміжку .

 

1

 

doc
Додано
16 вересня 2018
Переглядів
416
Оцінка розробки
Відгуки відсутні
Безкоштовний сертифікат
про публікацію авторської розробки
Щоб отримати, додайте розробку

Додати розробку