Урок-форум: "Формула складних відсотків"

Про матеріал

Метою уроку на тему «Формула складних відсотків» було: довести формулу складних відсотків та формувати навики її застосування до розв'язування задач практичного змісту в різних галузях науки; розвивати вміння аналізувати, логічне мислення, обчислювальні навики, культуру математичного мовлення та письма; розширювати кругозір учнів, розвивати пізнавальні інтереси; здійснювати міжпредметні зв'язки; вести профорієнтаційну роботу. Форма проведення уроку – форум представників різних професій.

Перегляд файлу

Урок №

Тема уроку:Формула складних відсотків.

Мета уроку: Довести формулу складних відсотків та формувати навики її застосування до розв’язування до розв’язування задач практичного змісту в різних галузях науки. Розвивати вміння аналізувати, логічне мислення, обчислювальні навики, культуру математичного мовлення та письма. Розширювати кругозір учнів, розвивати пізнавальні інтереси. Здійснювати міжпредметні зв’язки. Вести профорієнтаційну роботу.

Обладнання: портрет Полуботка, книга «Загадки та тайни України», схеми, задачі з різних галузей, вислови Єругіна, Пойя, Граве; портрети Граве, Фібоначчі, етимологічний словник, «математична символіка», віршовані рядки.

Тип уроку: Урок комбінований.

Форма проведення : Урок – форум

Хід уроку

І.Організаційний момент.

Добрий день, шановній учні!

Добрий день, шановні присутні!

Тим, хто навчає математики,

Тим, хто вчить математику,

Тим, хто знає і любить математику,

І тим, хто ще не знає, що він любить математику ,

Працювати сьогодні на уроці.

Математика цікава тоді, коли дає поживу нашій винахідливості, уяві, здатності до міркувань.

Уявіть себе не учнями 9-го класу, а представниками різних професій, що зібрались на незвичному форумі – великому зібрані, щоб ще раз самим переконатися та іншим наочно довести істинність слів відомого українського математика Дмитра Граве « Ключ до розв’язання багатьох наукових задач – їх вдалий переклад мовою математики».

ІІ. Актуалізація опорних знань учнів.

А для початку нагадаємо, що ми з вами вивчаємо невелику за обсягом, але важливу за змістом тему «Елементи прикладної математики», яка дає широкий вихід на різні науки і показує застосування математики до розв’язання задач прикладного характеру.

На попередньому уроці ми з вами говорили про відсотки.

Коса риска й два нулі,

Один внизу, один вгорі,

Знають учні всі достоту,

Позначають так …(відсоток)

А що вам відомо ще про відсоток. Я розпочинаю речення , а ви його продовжуєте. Кожен говорить лише одне речення.

Відсоток -…(це сота частина ).

Відсоток – (це процент).

Відсоток – (слово латинського походження , означає в перекладі «на сто»)

Відсоток – (математичний термін, яким користуються представники різних професій : економісти, бухгалтери, агрономи, статисти).

Відсоток (застосовували ще в стародавні часи.)

А ось , що нам підготувала ………….…..про походження символа %.

Знак процента % походить від скорочення виразу «per 100» ( на сто) в середньовічних італійських рукописах. Це скорочення близько 1650 року набуло вигляду , знак майже скрізь почали використовувати з 1799 року. З середини ХІХ століття з друкарських міркувань його стали писати з косою рискою % .

А зараз розглянемо кілька логічних завдань із психологічних тестів Айзенке, пов’язаних з відсотками.

Розпочали ви знайомство з відсотками в шостому класі. Розв’язували нескладні задачі. Але недаремно Колтон говорив, що «Вивчення математики подібне до Нілу, що починається невеликим струмком, а закінчується великою річкою»

Попереднього уроку ми з вами удосконалювали навики розв’язування трьох основних типів задач на відсотки, але вже на вищому рівні, порівняно з шостим класом. Настала черга познайомитись із ще одним типом задач на відсотки.( схема)

ІІІ. Мотивація пізнавальної діяльності учнів.

В руках я тримаю книгу «Загадки та таємниці України». Ця книга вміщує в себе різні міфи, легенди, оповідання про нашу Україну. Ось одна з них. Говорять, що 1723 року гетьман України Павло Полуботок (портрет) поклав до англійського банку велику суму грошей під 4% річних. І до цього часу питання про існування такого боргу Англії перед Україну залишається відкритим. А як ви думаєте, в скільки разів зріс вклад гетьмана до наших часів?

Відповідь на це, та багато інших питань покликана дати тема сьогоднішнього уроку.

Відкрили зошити та записали тему «Формула складних відсотків»

Наше завдання на уроці полягатиме в тому, щоб вивести формулу складних відсотків, а також показати як представники різних професій користуються нею при розв’язанні різних прикладних задач. Ми ще раз покажемо сьогодні, що формули є різновидом математичних моделей, а математика покликана допомагати людині розв’язувати різні проблеми.

ІV. Вивчення нового матеріалу.

Давайте розв’яжемо таку задачу.

Вкладник поклав до банку 1000 гривень під 10% річних. Яку суму він отримає на кінець першого року? (1000*1,1=1100) а другого?(1100*1,1=1210 гривень). А як цей вираз записати інакше?(1000*) А третього? ( 1000*1,1) А через 10 років?

А тепер доведемо цю гіпотезу в загальному вигляді.

Нехай початковий капітал поклали до банку під річних. Тоді на кінець першого року банк нарахує суму і вкладник матиме на рахунку гроші в сумі .В кінці другого року вкладник уже матиме гроші на рахунку

Т ому через п років сума вкладу буде

, де - нарощений капітал, - початковий капітал, р – відсоткова ставка.

Множник економісти називають мультиплікованим множником.

V. Первинне вироблення навиків

Теорія мертва, якщо вона не має застосування на практиці.

Їх у підручнику багато

І всі їх треба розв’язати.

Тож побажаю вам удачі,

Що це , друзі?

Це – …..(задачі.)

Відомий польський дидакт Пойя в своїй книзі «Як навчитись розв’язувати задачі» говорив:

Хочеш навчитися плавати – сміливо ступай у воду , хочеш навчитися розв’язувати задачі – розв’язуй їх.

Колективне розв’язування задач.

№23.2 ( працівники банківських установ та вкладники)

№23.4 (товарознавці)

. .

№ 23.6( статисти)

...

VI . Хвилина розвантаження

А перед тим як змінити форму роботи давайте розв’яжемо таку задачу – жарт.

1 кілограм кавуна містить 96 % води. Скільки відсотків води містять 2 кілограми кавуна?

А чи знаєте ви, що відсотки раніше використовували виключно в грошових розрахунках. Слово «капітал» вперше ввів в математику італійський математик Л.Пізанський (Фібонначчі). А першу таблицю складних відсотків надрукував нідерландський математик Стевін в ХVІ ст.. Він до речі першим ввів і десятковий дріб.

VIІ . Групова форма роботи.

Але який форум без колективного обговорення і вирішення певних проблем. Тому ми зараз об’єднаємось в групи по 4 чоловіка. Ваше завдання обрати в групі секретаря, який буде проводити записи та обрати доповідача, хто представлятиме інтереси вашої групи біля дошки. На виконання завдання в групі вам відводиться 4 хвилини.

Математика безмежно різноманітна , як світ, і присутня, міститься в ньому…

Єругін

1.Щороку населення Землі зростає приблизно на 2%. Скільки людей житиме в 2025 році , якщо в 2000 році їх було 6 млрд?

2.Від довгого зберігання ячмінь втрачає у масі на перший рік 3% , а за кожний наступний 1% .Скільки залишиться від 100 центнерів ячменю через 3 роки?

3.Кількість деревини на ділянці наближено дорівнює , щорічний відсоток приросту деревини складає 3%. Яка кількість деревини буде на цій ділянці через 10 років?