Урок ". Функції. Властивості функцій:нулі функції, проміжки знакосталості, зростання і спадання функції

Тема уроку.   Функції. Властивості функцій:нулі функції, проміжки    

                         знакосталості, зростання і спадання функції

Мета уроку:  систематизувати і узагальнити знання про властивості функції, закріпити навички в побудові і читанні графіків функцій, розвивати логічне мислення, культуру математичної мови, асоціативне мислення, пізнавальний інтерес до предмета виробляти увагу, вміння аналізувати і узагальнювати, вміння співпрацювати в групах, виконувати охайне креслення.  Формувати інформаційні, комунікативні компетентності та компетентності саморозвитку, самоосвіти.

Очікувані результати: учні повинні характеризувати  функцію за її графіком: нулі функції, проміжки знакосталості, зростання і спадання функції . Використовувати ці знання при розв’язуванні вправ.

Обладнання: підручник, дидактичний матеріал, проектор.

Тип уроку: урок засвоєння нових знань

Хід уроку

І. Організаційний момент.

Слайд 1     

Вчитель .  Доброго всім здоров’я  та хорошого настрою.                                           

Успіх приходить до того, хто його прагне. Перед вами ДРАБИНКА УСПІХУ. Бажаю, щоб після уроку ви були на найвищій сходинці.

ІІ. Актуалізація та корекція опорних знань учнів

Слайд 2     

Вчитель .  Процеси,  у яких зміна однієї величини призводить до зміни другої величини часто доводиться спостерігати у повсякденному житті.

Слайд 3     

        Вчитель .    Вивчення цих процесів потребує створення їхніх математичних моделей.   Однією з таких найважливіших моделей є функція.

 Бліц опитування

1. Що таке функція?
2. Як позначають той факт, що змінна у функціонально залежить від від змінної х?
3. Що таке аргумент функції?
4. Що називають областю визначення функції?
5. Що називають областю значень функції?

Слайд 4     

                Які способи задання функції ви знаєте?

Слайд 5     

Астрономічні таблиці вавилонян.   

Що таке графік функції?

Слайд 6   

Вчитель. Покажемо, як графік функції дає змогу визначити певні її властивості

ІІІ.  Повідомлення учням теми та мети  уроку. Створення проблемних ситуацій.

Слайд 7     

Властивості функцій: нулі функції, проміжки знакосталості, зростання і спадання функції

Слайд 8

ІV. Сприймання й усвідомлення учнями фактичного матеріалу.

Нулі функції   Значення аргументу, при якому значення функції дорівнює нулю, називають   нулем функції

Слайд 9     

Проміжки знакосталості  Проміжками знакосталості функції називають проміжки області визначення, на яких функція зберігає свій знак (тобто залишається додатною або від'ємною)

Слайд 10 

Зростання і спадання функції 

Функцію у=f(x) називають зростаючою, якщо більшому значенню аргументу x відповідає більше значення функції у= f(x)

Функцію у= f(x) називають спадною, якщо більшому значенню аргументу x відповідає менше значення функції у= f(x)

Слайд 11     

V.  Первинне застосування нових знань (пробні вправи).

Слайд 12     

VІ. Самостійне застосування учнями знань у нових ситуаціях (тренувальні вправи за зразком,інструкцією, завданням)

Слайд 13     

Слайд 14    

№ 8.7(1,3,5)

1. 0,2х+3=0

0,2х=-3

х=-1,5

3)  -3

5) -2;0;2

  № 8.9(1,3)

1. у0, при х є (3;+),у0 , при х є (-; 3)

3)при х є (-; 1), (1; +)

Відповідь: при  а

VІІ. Творче перенесення знань і навичок у нові ситуації (творчі вправи)

 Робота в групах

Накреслити графік будь-якої функції, визначеної на проміжку , такої, що функція зростає на проміжку  та спадає на проміжку

Накреслити графік будь-якої функції, визначеної на проміжку , такої, що функція спадає на проміжках   та зростає на проміжку

VІІІ.  Підсумок уроку

Слайд 15  -   Слайд 16    

Слайд 17    

Характерні властивості функції відображені в українських приказках та прислів’ях

Закономірності перевірені багатолітнім досвідом народу

Прислів’я

• Чим далі в ліс тим більше дров.
• Більше діла, менше слів.
• Глибше орати, більше хліба жувати.
• Хто багато робив – той багато знає.
• Більшають діти – більшають і клопоти.
• Де багато крику, там мало роботи
• На язиці густо, а на ділі пусто
• З великої хмари малий дощ
• Жартувати – треба міру знати

Слайд 18    

Д/З п.7,8 №8.2; 8.8(2,3,5)