Урок "Функція. Область визначення та значень"

Про матеріал
Матеріал містить розробку уроку із презентацію. В конспекті використовуються матеріали підручника автора Мерзляка та інші 2017 року видання.
Зміст слайдів
Номер слайду 1

УРОК 2 Властивості функції: нулі функції, проміжки знакосталості, проміжки зростання та спадання. Елементарне дослідження та побудова графіків функції. 9 клас алгебра Розробила: вчитель математики Чубко О.В. Одеськиого навчально-виховного комплекс у № 13 “Загальноосвітня школа І-ІІІ ступенів – гімназія” Одеської міської ради Одеської обл

Номер слайду 2

Їх імена записані в історії математики Заклали основу для понняття функції. Під функцією розумів величину, що змінює своє значення з часом. Під функцією розумів формулу, що зв’язує одну змінну з іншою В їх працях з’явилося визначення: Змінну величину Y називають функцією змінної величини X, якщо кожному значенню Х відповідає єдине значення Y. Лобачевський Дирихле Лейбниц Ньютон Ферма Декарт

Номер слайду 3

Закінчи речення 1. Функціональною залежністю називають правило за яким..... 2. Область визначення функції це множина ........ при яких....... 3. Множина змінної Y утворює область....... 4. Оберненною пропорційність називається функція виду..... 5. Графіком лінійної функції є .... 6. Знайти значення функції F(x) в точці x0 значить підставити........ та обчислити... 7.Змінну х називають ......., змінну y називають

Номер слайду 4

D(y):

Номер слайду 5

Домашнє завдання Початковий та середній рівень Достатній та високий рівень № 8.8 (1 ст) №8.10 № 8.8(2 ст) № 8.12 №8.16 § 8 стор. 68 опрацювати, вивчити означення властивостей функції.

Перегляд файлу

1

 

Конспект уроку з алгебри для 9 класу

 

Тема уроку 2: «Властивості функції: нулі функції, проміжки знакосталості, проміжки зростання та спадання. Елементарне дослідження та побудова графіків функції.»

 

 

Мета уроку:

навчальна: формувати  знання учнів про зміст понять: нулі функції; проміжки знакосталості функції: функція, що спадає, зростає на проміжку. Сформувати вміння відтворювати означення вивчених понять.

розвивальна: формувати  уявлення про ідеї і методи графічного відображення залежних величин  та її роль у пізнанні навколишнього світу; розвивати  алгоритмічне мислення учнів, логічне мислення, просторову уяву, наочно-дійове мислення учнів;

виховна: виховувати: алгоритмічну культуру, звичку до системної розумової справи, вміння працювати в групі.

 

Форма проведення заняття: урок

 

Тип уроку: формування  знань та вмінь.

 

Обладнання: комп’ютер, презентація, підручники.

 

План уроку:

I. Організаційний етап.

 

Підготовка учнів до роботи на уроці. Створення позитивного настрою учнів.

 

ІІ. Актуалізація опорних знань, умінь, навичок.

Перевірка ДЗ та підготовка до вивчення нової теми

Опитування “ Закінчи речення ”

  1. Функціональною залежністю  називають правило за яким..... (незалежній змінній ставиться у відповідність одне значення залежної змінної).
  2. Область визначення  функції це множина ........ при яких.......
  3. Множина змінної Y утворює область.......
  4. Оберненою  пропорційністю називається функція виду.....
  5. Графіком лінійної функції є ....
  6. Знайти значення функції F(x) в точці x0 значить підставити........ та обчислити...
  7. Змінну х називають .......(незалежною або аргументом), змінну y називають (залежною або функцією)

Робимо разом:  №№ 7.14, 7.15 [1]

 

ІІ. Формування мети й завдань уроку.

 

Вчитель: ви дали правильні відповіді на питання, але, встеж – таки, чому виникле  поняття функціональної залежності та які вчені стояли у джерел даного поняття? Про це  ви могли прочитати у своєму підручнику. І зараз перевіримо як ви уважно читаєте параграф.   (слайд 2, діти читають характеристику вчених та за портретом вказують його прізвище).

 

III. Мотивація навчальної діяльності

Вчитель: Як ми бачимо, великі уми попередніх віків досліджували функції і наша задача  з вами навчитися користуватися надбанням предків у своїй діяльності, оскільки, як ми вже знаємо, функція та її графік використувуються в широкому спектрі життя (наукових дослідження, медицині (кардіограма) , економіці,  прогназуванні)

Розглянемо графік функції (слайд 3). За цим графіком ми з вами вже можемо визначити, що областю визначення є D(y):, а областю значень є 

Сьогодні ми ознайомимося з іншими властивостями функції,  а саме: нулі функції, проміжки знакосталості, проміжки зростання та спадання. Навчимося практично застосовувати вміння визначати властивості функції для побудови її графіка, бо  сприйняття картинки полегшує розуміння того з чим ми маємо справу  та для яких цілей. 

 

 

ІV. Вивчення нового матеріалу: теорія, практика.

Вчитель:   Розглянемо графік функції на наступному слайді.

Якого значення набуває функція коли х={-9, -5, -2} Правильно, нуль.

 

Означення 1: Значення аргументу Х при яких функція Y  дорівнює нулю називається нулем функції.

 

Виконуємо разом: №№ 8.7 стор 74

 

 Повертаємося до нашого графіка функції. З малюнка ми бачимо, що деяка частина графіка знаходиться вище вісі ОХ, тобто всі значення змінної Y є додатними  числами, а деяка чистина розташована нижче вісі ОХ, тобто зміна Y<0.  Визначимо за малюнком ці проміжки :

.

Такі проміжки називаються проміжками знакосталості.

 

 Означення 2: Кожний з проміжків, на якому функція приймає значення одного знаку називають проміжком знакосталості функції.

 

Виконуємо разом: №№ 7.3 стор 83

При вивчення графіка функції ми також можемо помітили, що існують  інтервали на яких графік як би “падає вниз”, тобто значення змінної Y зменшується при  русі вправо по вісі ОХ, а  також, існують інтервали де функція “підіймається вверх”, тобто значення змінної Y  збільшуються при русі вправо по вісі ОХ.

  Такі проміжки називаються проміжками спадання та зростання.  Розглянемо наш графік . Проміжками спадання та зростання є

.

 

Означення 3: Функція f називають зростаючою на деякому проміжку, якщо для будь-яких значень аргументу з області визначення функції,  таких що x1>x2  виконується нерівність f(x1)>f(x2).

 

Означення 4: Функція f називають спадаючою або спадною на деякому проміжку, якщо для будь-яких значень аргументу з області визначення функції,  таких що x1>x2  виконується нерівність f(x1)<f(x2).

 

Виконуємо разом: №№8.9,  8.15;  8.21

 

V. Етап перевірки первинного розуміння, закріплення і корекція

 

Завдання групам:

Група 1 за виглядом  графіка функції охарактеризувати її: № 8.5 стор 73

Група 2 за характеристикою  функції побудувати її графік: № 8.11 стор 74

 

VI. Підведення підсумків уроку

Метод: опитування .

 - Що нового ви дізналися на уроці?

 - З розумінням якої властивості у вас виникли труднощі?

 

IX. Повідомлення домашнього завдання  та оцінок за урок

§ 8 стор. 68  опрацювати, вивчити означення властивостей функції.

 

Початковий та середній рівень

Достатній та високий рівень

№ 8.8 (1 ст)

№8.10

№ 8.8(2ст)

№ 8.12

№8.16

 

 

 Використана література:

  1. Мерзляк А.Г., Полонський В.Б., Якир М.С. АЛГЕБРА, Харьків “Гімназія”, 2017.
  2. Богатырев Г.И., Боковиев  О.А. Математика для подготовительных курсов техникумов, 1988


Слайди презентації до уроку

 

 

 

 

 

 

 

 

 

zip
До підручника
Алгебра 9 клас (Мерзляк А. Г., Полонський В. Б., Якір М. С)
Додано
16 серпня
Переглядів
86
Оцінка розробки
Відгуки відсутні
Безкоштовний сертифікат
про публікацію авторської розробки
Щоб отримати, додайте розробку

Додати розробку