Урок геометрії. Тіла обертання.

Тема уроку. Тіла обертання.

Мета: закріпити поняття про тіла обертання, їх елементи, площі бічної і повної поверхонь; показати застосування тіл обертання в побуті, науці та техніці; розвивати логічне мислення та науковий світогляд, просторову уяву, інтерес до предмета, спостережливість, уміння знаходити помилки й неточності в записах і відповідях товаришів; виховувати організованість, дисципліну розумової праці, здатність до співпраці в колективі.

Тип уроку: узагальнення знань, умінь, навичок.

Обладнання: портрети вчених – Архімеда, Фалеса; глобус; макети тіл обертання; опорні конспекти, таблиці, креслення фігур; газети, виготовлені учнями.

Девіз уроку:

Ми живемо в геометричний період.

Усе навколо – геометрія.

Ле Корбюзі

ХІД УРОКУ

І. Організаційний момент. Мотивація навчальної діяльності.

Вступне слово вчителя

Як сказав видатний французький архітектор Ле Корбюзі, ми живемо в геометричний період і навкруги нас – геометрія.

І насправді, світ, в якому ми живемо, наповнений геометрією будинків і вулиць, творіннями природи й людини.

Геометрія є могутнім інструментом пізнання природи і створення техніки. Вона виявляється скрізь, де потрібна найменша точність у визначенні форми і розмірів. Техніку, інженеру, робітнику, архітектору – всім необхідна геометрична уява. Тіла обертання знаходять широке застосування у повсякденному житті, науці, техніці.

Сьогодні ми закріпимо знання про тіла обертання, їх елементи, площі їх поверхонь, об’єми, а також продемонструємо зв’язок математичної теорії з практикою.

Клас заздалегідь було об’єднано у три геометричні товариства: «Циліндр», «Конус», «Куля». Кожне товариство одержало випереджальне завдання – підготувати презентацію тіла обертання:

1. історичні відомості;
2. таблиці з опорними конспектами;
3. розгортки геометричних тіл;
4. модель фігури, виміряти всі необхідні елементи та обчислити площу її поверхні та об’єм;
5. запитання для інших товариств про означення та властивості тіла;
6. практичну задачу з тілом обертання (скласти та розв’язати);
7. повідомлення з демонстраціями про використання тіла в архітектурі, побуті, техніці;
8. казку, оповідання або вірш про фігуру (з цими матеріалами випустити газети).

Товариства працювали над проектами два тижні, і зараз ми побачимо результати цієї праці – кожна група представить нам презентацію одного з тіл обертання. Але я пропоную всім учням слухати уважно, щоб ще раз повторити навчальний матеріал і бути готовим потім відповісти на запитання товаришів.

На столі кожного товариства лежить лист для оцінювання, де ви повинні будете колективно виставити бали кожному учню на всіх етапах уроку (від 1 до 3 балів за кожен етап).

ІІ. Презентація геометричних тіл.

У кожному геометричному товаристві були обрані президент, історик, науковець, практик, літератор і редколегія.

Під час презентації науковці дають означення і розповідають про властивості тіла обертання, використовуючи опорні конспекти, моделі і розгортки фігур. Історики висвітлюють історичні події, пов’язані з тілом обертання. Практики повідомляють про використання в побуті, архітектурі, техніці циліндра, конуса або кулі та їх властивостей. Літератори представляють оповідання, казку або вірш, які присвячені цим геометричним фігурам. Редколегія демонструє підготовлену газету.

ІІІ. Перевірка засвоєння теоретичного матеріалу.

1. Робота в групах. Інтерактивний метод «Карусель».

Науковець від кожного товариства опитує членів інших товариств за підготовленими заздалегідь питаннями щодо означення та властивостей відповідного тіла обертання, а також виставляє їм бали в лист для оцінювання. При цьому керується пам’яткою «Як оцінити відповідь товариша».

Пам’ятка.

Як оцінити відповідь товариша?

• Слухаючи відповідь товариша, звернути увагу на правильність і повноту відповіді: чи знає він правила, формули.
• Аналізуючи відповідь товариша, слід указати на всі її достоїнства й недоліки.
• Важливо, щоб учень, який аналізує відповідь товариша, сам умів правильно й точно дати відповідь на ці запитання.
• Аналіз треба проводити тактовно, не підкреслюючи своєї ерудиції і не принижуючи того, хто відповідав неправильно.

2. Математичний диктант.

Учні слухають твердження, які читає вчитель. Якщо твердження правильне, роблять рисунок трикутника вершиною вгору, якщо хибне – вершиною вниз.

1. Основи циліндра рівні та паралельні.
2. Осьовим перерізом будь-якого циліндра є квадрат.
3. Вісь циліндра перпендикулярна його твірній.
4. Твірні конуса рівні.
5. Осьовим перерізом будь-якого конуса є правильний трикутник.
6. Висота конуса і його твірна рівні.
7. Переріз сфери площиною – це круг.
8. Переріз сфери площиною – це коло.
9. Куля – це результат обертання півкруга навколо діаметра.

Після цього учні обмінюються відповідями і проводять взаємоперевірку.

Ключ для взаємоперевірки:

Критерії оцінювання:

2-4 правильні відповіді – 1 бал; 5-7 – 2 бали; 8-9 – 3 бали.

3. Перевірка засвоєння формул

Самостійна робота

Знайдіть площу бічної поверхні та об’єм тіла обертання. Результати занесіть у таблицю.

Після виконання роботи вчитель демонструє заздалегідь заповнену таблицю з правильними відповідями. Учні проводять самоперевірку.

1-2 неправильні відповіді – 1 бал; 3-4 – 2 бали; 5-6 – 3 бали.

IV. Перевірка практичних навичок.

1. Практична робота.

Нет более надёжного способа доказательства, чем способ математиков, которые подтверждают выведенные формулы примерами и проверкой на практике.

М. Ломоносов

Кожне товариство приготувало модель своєї геометричної фігури. Завдання суперникам – виміряти необхідні елементи та обчислити площу поверхні пропонованої фігури. На цьому етапі правильність виконання завдань перевіряють президенти відповідних товариств.

1. Розв’язування практичних задач. Робота в групах. Метод «Карусель».

Ці задачі не прості:

Застосуєш їх в житті.

Ну а щоб їх розв’язати –

Геометрію слід добре знати.

Кожне товариство приготувало задачу практичного змісту для своїх товаришів із інших товариств. Отже, члени кожної групи повинні розв’язати по 2 задачі своїх суперників.

V. Оцінювання діяльності учнів

Президенти геометричних товариств підраховують суму балів кожного учня та оголошують результати.

VІ. Завдання додому.

Скласти кросворди із ключовими словами «конус», «циліндр», «сфера» та загадки про тіла обертання.