Урок геометрії у 8 класі

Урок з геометрії в 8 класі.

 

Тема: Перпендикуляр і похила.

 

Мета уроку: Сформувати поняття перпендикуляра, похилої та її проекції; встановити властивості похилих та їх проекцій; формувати навички застосування теореми Піфагора при розв’язуванні задач. Розвивати  пізнавальний інтерес в учнів; вміня узагальнювати, аналізувати, порівнювати та робити висновки; вміння працювати самостійно. Виховувати культуру математичної мови, вміння чітко організовувати самостійну роботу, об’єктивність оцінювання результатів власної роботи та роботи інших учнів.

 

Тип уроку: вивчення нового матеріалу.

 

Обладнання: мультимедійний проектор, презентація «Перпендикуляр і похила», опорні картки двох рівнів, планшети.

 

ХІД УРОКУ:

І. Організаційна частина.

 Привітання учнів, психологічний налаштунок на урок.

 

ІІ. Перевірка домашнього завдання.

1. Питання до завдань, що виконували вдома:

В якому трикутнику можна застосовувати теорему Піфагора?

Сформулювати теорему Піфагора.

Як знайти невідомий катет за відомими катетом та гіпотенузою?

2. Вміння застосовувати теорему Піфагора перевіряємо при розв’язанні самостійної роботи. Учні виконують роботу, що містить 4 тестових завдання та 3 завдання відкритої форми.(час виконання 10 хвилин). Перевірка роботи в парах за зразком на слайді.

 

Варіант 1

 

Прізвище ___________________Клас_____

В завданнях 1-4 встановити істинність чи хибність тверджень.

1. Якщо в трикутнику KMN M = 90⁰,

MN – гіпотенуза.

2. Існує прямокутник, діагональ якого менша за одну з його сторін.

3. Якщо гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює 17см, а один із катетів – 8см, то другий катет дорівнює 15см.

4. Якщо діагоналі ромба дорівнюють 12см і 16 см, то сторона ромба дорівнює 28см.

 

В завданнях 5-7вказати правильну відповідь.

5. Якщо катети прямокутного трикутника дорівнюють 5см і 12см, то гіпотенуза дорівнює…

А) 26см                     Б) см      

В) 2см              Г) 13см

6. Якщо діагоналі ромба дорівнюють 12см і 16см, то сторона ромба дорівнює…

А) 20см       Б) 28см    В) 10см       Г) 4см

7. Якщо в рівнобедреному трикутнику бічна сторона дорівнює 13см, а основа – 10см, то висота, проведена до основи, дорівнює…

А) 3см     Б) 12см       В) 23см     Г) 269см

 

1	2	3	4	5	6	7

 

 

 

 

 

Варіант 2

Прізвище ___________________Клас_____

В завданнях 1-4 встановити істинність чи хибність тверджень.

1. Якщо в трикутнику РСТ сторона СТ – гіпотенуза, то кут Р – прямий.

2. У прямокутному трикутнику гіпотенуза може бути меншою за один із катетів.

3. Якщо катети прямокутного трикутника дорівнюють 12см і 9см, то гіпотенуза дорівнює 21см.

4. Якщо сторона ромба дорівнює 25см, а одна з його діагоналей – 40см, то довжина другої діагоналі дорівнює 30см.

 

В завданнях 5-7вказати правильну відповідь.

5. Якщо гіпотенуза і катет прямокутного трикутника відповідно дорівнюють 20см і 16см, то другий катет дорівнює…

А) 36см                   Б) 144см         

В) 12см                   Г) 18см

6. Якщо сторона ромба дорівнює 17см, а менша діагональ – 16см, то більша діагональ дорівнює…

А) 30см            Б) 33см       

В)15см             Г) не можна визначити

7. Якщо  в рівнобедреному трикутнику основа дорівнює 30см, а висота, проведена до неї, - 20см, то бічна сторона дорівнює…

А) 50см                       Б) см     

В) 130см                     Г) 25см

 

1	2	3	4	5	6	7

 

 

 

 

3. Робота з планшетами:

Заповнення порожніх клітин таблиці.

   

 

ІІІ. Тема, мета уроку.

Сьогодні на уроці ми продовжимо роботу по застосуванню теореми Піфагора для нових понять: перпендикуляр, похила, проекція.

Демонстрація теми і мети уроку на слайді.

 

 

ІV. Усвідомлення нового матеріалу.

Пояснення нового матеріалу супроводжується презентацією.

1. Поняття перпендикуляра, проекції, похилої.

 

2. Зв’язок між даними поняттями.

3. Розв’язування задачі на використання зв’язку.(задача №1 розв’язується колективно, №2 самостійне виконання учнями: для слабких учнів використовуємо картки-підказки)

Підказки:

Задача 2.(для учнів середнього та достатнього рівнів)

1. В прямокутному трикутнику АВК знайти АК.

2. В прямокутному трикутнику ВКС знайти КС.

3. Порівняти довжини сторін АК і КС.

 

Задача 2. (для учнів середнього та початкового рівнів)

∆ АВК – прямокутний. За теоремою Піфагора маємо АВ² = ВК² +АК²

АК² = АВ² – …²

АК² = 10² – …² = … – 64 = …

АК = = … см

∆ ВКС – прямокутний. За теоремою Піфагора маємо  ВС² = ВК² +КС²

КС² = ВС² – …²

КС² = 17² – …² = … – 64 = …

КС = = … см

Отже: АК … КС

Відповідь: більше …

4. Властивості похилої та її проекції.

 

  

 

Розв’язування задачі №446 за підручником (Єршова О. А. Геометрія-8кл.)

 

V. Підсумок уроку.

Вправа «Незакінчені речення».

               

Застосування в житті.

     

 

                          

 

VІ. Домашнє завдання.

Вивчити означення, властивості. Виконати №№426(б), 448.