Урок геометрії у 8 класі на тему "Розвязування прямокутних трикутників. Прикладні задачі"

Тема уроку: Розв’язування  прямокутних трикутників

Мета уроку:

• Формувати вміння розв’язувати прямокутні трикутники; навички будувати математичні моделі до задач прикладного змісту;
• розвивати логічне мислення, увагу; вміння застосовувати теоретичний матеріал до розв’язування вправ
• виховувати наполегливість, активність, самостійність.

Формування ключових компетентностей:

• Математична грамотність;
• Вміння навчатись впродовж життя;
• Ініціативність та підприємливість;
• Інформаційно-цифрова компетентність.

Тип уроку: формування вмінь та навичок

Обладнання та наочність: презентація до уроку, проектор, картки,  прилади для креслення, танграм

Девіз уроку: «Приклади іноді корисніші від правил»

 ( Іссак Ньютон)

План і хід уроку

1. Організаційний момент . Хмара слів. Повторення основних означень за хмарою. Танграм – настрій на урок  ( схема – чоловічок – вперед до знань)
2. Гра так – ні. ( Повторення теорії)

1) У прямокутному трикутнику найдовша сторона – гіпотенуза (так)

2) Похила завжди коротша за її проекцію  (ні)

3) У прямокутному трикутнику квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів  ( так)

4) відношення  протилежного катета до гіпотенузи називають синусом ( так)

5) Теорему Піфагора застосовують для всіх видів трикутників (ні)

6) У прямокутному трикутнику напроти кута 30 лежить катет вполовину менший за гіпотенузу  (так)

7) Діагональ квадрата довша за його сторону в √2 разів. (так)

8) Відношення протилежного катета до прилеглого називають косинусом. (ні)

9) З теореми Піфагора випливає, що гіпотенуза дорівнює сумі катетів (ні)

10) Розвязати прямокутний трикутник означає знайти його сторони і кути за відомими сторонами та кутами. (так)

ІІІ. Мотивація пізнавальної діяльності.

 

   Усе на світі підкоряється числам.  (Піфагор)

 

   Проведемо усний рахунок. До дошки йдуть  3 учня. Задачі за малюнками.

 

 

 

 

 

 

 

 

З класом проводиться усний рахунок  на екрані.

 

Розв’язування трикутників знаходить широке застосування при розв’язуванні великого класу задач практичного характеру. Розв’язування трикутників необхідне і геодезисту, і картографу, і навіть футболісту.

 

Робота в парах встанови відповідність. 

 

( зміна танграму – настрій  чоловічок задоволений)

 

ІV. Формування вмінь та навичок

 

 

1.               Розв’язування задачі із записом на дошці  ( 1 учень)

Задача. Фронтон має форму рівнобедреного прямокутного трикутника з основною 12см. Чи вистачить три кілограми фарби, щоб пофарбувати цей фронтон, якщо витрати фарби становлять 95 г/м²?

 С

 

 

 

А В

Трикутник АВС – рівнобедрений, тому ∠А= ∠В = 45^◦

АВ=ВС = 12×соs45^◦ = 12× = 6

S_АВС = АВ×BC = 6×6 = 36 (м²)

95×36=3420 (г) >3 кг – фарби не вистачить.

 

2.  Розвязування задачі без запису умови. ( таблиця Брадіса)

Ескалатор Київського метрополітену має сходини завширшки 40 см і заввишки 30 см. Визначте кут нахилу сходів.

 

3. Знайдіть кут підйому гірського шосе, якщо на відстані 400м висота підйому становить 28 м.

( складання моделі до задачі, вираження синуса. Пошук у таблиці Брадіса)

 

4. Самостійна робота за кресленнями.

 

Підсумки уроку.

1.                              Як ви вважаєте, чому девізом сьогоднішнього уроку ми взяли слова                      І. Ньютона?

 

•                                                           Чи переконав сьогоднішній урок в тому, що прямокутні трикутники займають важливе місце не тільки в геометрії, а й в житті людей різних професій?

 

3.                              Д/З : № 624 – прикладна задача.  Оцінки за урок.

 

 

 

 

 

 

 

Встановити відповідність

 

 

 

                              a                                           c

 

 

                                                                          b

№	Завдання	Відповідь
1	=
2	a =
3	c²  =
4	=
5	=
6	=
7	=
8	=

 

 

1	=	90°
2	a =
3	c²  =
4	=
5	=
6	=
7	=	1
8	=

 

90°	90°	90°
1	1	1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

КАРТКА оцінювання учнів на уроці

 

	ПІБ	Хмара слів	Гра «Так – ні»	Усний рахунок	Відповідність	Розвязок задач	Самостійна робота	Підсумок уроку	оцінка
1	Абрамова Дар’я
2	Бобрус Віталій
3	Вейкум Олександр
4	Горецький  Данило
5	Горобець Максим
6	Єгорова Софія
7	Прядко Максим
8	Рибакова Єлизавета
9	Шмирьова Анаст.