Урок геометрії у 8 класі на тему "Розвязування прямокутних трикутників. Прикладні задачі"

Про матеріал
Розробка уроку з геометрії з використанням задач практичного змісту . Урок формування навичок обчислення з використанням тригонометричних функцій.
Перегляд файлу

Тема уроку: Розвязування  прямокутних трикутників

Мета уроку:

  • Формувати вміння розв’язувати прямокутні трикутники; навички будувати математичні моделі до задач прикладного змісту;
  • розвивати логічне мислення, увагу; вміння застосовувати теоретичний матеріал до розв’язування вправ
  • виховувати наполегливість, активність, самостійність.

Формування ключових компетентностей:

  • Математична грамотність;
  • Вміння навчатись впродовж життя;
  • Ініціативність та підприємливість;
  • Інформаційно-цифрова компетентність.

Тип уроку: формування вмінь та навичок

Обладнання та наочність: презентація до уроку, проектор, картки,  прилади для креслення, танграм

Девіз уроку: «Приклади іноді корисніші від правил»

 ( Іссак Ньютон)

План і хід уроку

  1. Організаційний момент . Хмара слів. Повторення основних означень за хмарою. Танграм – настрій на урок  ( схема – чоловічок – вперед до знань)
  2. Гра так – ні. ( Повторення теорії)

1) У прямокутному трикутнику найдовша сторона – гіпотенуза (так)

2) Похила завжди коротша за її проекцію  (ні)

3) У прямокутному трикутнику квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів  ( так)

4) відношення  протилежного катета до гіпотенузи називають синусом ( так)

5) Теорему Піфагора застосовують для всіх видів трикутників (ні)

6) У прямокутному трикутнику напроти кута 30 лежить катет вполовину менший за гіпотенузу  (так)

7) Діагональ квадрата довша за його сторону в √2 разів. (так)

8) Відношення протилежного катета до прилеглого називають косинусом. (ні)

9) З теореми Піфагора випливає, що гіпотенуза дорівнює сумі катетів (ні)

10) Розвязати прямокутний трикутник означає знайти його сторони і кути за відомими сторонами та кутами. (так)

ІІІ. Мотивація пізнавальної діяльності.

 

   Усе на світі підкоряється числам.  (Піфагор)

 

   Проведемо усний рахунок. До дошки йдуть  3 учня. Задачі за малюнками.

 

 

 

 

 

 

 

 

З класом проводиться усний рахунок  на екрані.

 

Розв’язування трикутників знаходить широке застосування при розв’язуванні великого класу задач практичного характеру. Розв’язування трикутників необхідне і геодезисту, і картографу, і навіть футболісту.

 

Робота в парах встанови відповідність. 

 

( зміна танграму – настрій  чоловічок задоволений)

 

ІV. Формування вмінь та навичок

 

 

  1.               Розв’язування задачі із записом на дошці  ( 1 учень)

Задача. Фронтон має форму рівнобедреного прямокутного трикутника з основною 12см. Чи вистачить три кілограми фарби, щоб пофарбувати цей фронтон, якщо витрати фарби становлять 95 г/м2?

 С

 

 

 

А В

Трикутник АВС – рівнобедрений, тому А= В = 45

АВ=ВС = 12×соs45= 12× = 6

SАВС = АВ×BC = 6×6 = 36 (м2)

95×36=3420 (г) >3 кг – фарби не вистачить.

 

2.  Розвязування задачі без запису умови. ( таблиця Брадіса)

Ескалатор Київського метрополітену має сходини завширшки 40 см і заввишки 30 см. Визначте кут нахилу сходів.

 

3. Знайдіть кут підйому гірського шосе, якщо на відстані 400м висота підйому становить 28 м.

( складання моделі до задачі, вираження синуса. Пошук у таблиці Брадіса)

 

4. Самостійна робота за кресленнями.

 

Підсумки уроку.

  1.                              Як ви вважаєте, чому девізом сьогоднішнього уроку ми взяли слова                      І. Ньютона?

 

  •                                                           Чи переконав сьогоднішній урок в тому, що прямокутні трикутники займають важливе місце не тільки в геометрії, а й в житті людей різних професій?

 

  1.                              Д/З : № 624 – прикладна задача.  Оцінки за урок.

 

 

 

 

 

 

 

Встановити відповідність

 

 

 

                              a                                           c

 

 

                                                                          b

Завдання

Відповідь

1

   =

 

 

2

a =

 

 

3

  =

 

 

4

=

 

 

5

=

 

 

6

=

 

 

7

  =

 

 

8

  =

 

 

 

1

   =

 

              90°

2

a =

 

 

3

  =

 

 

4

=

 

 

5

=

 

6

=

 

7

  =

 

1

8

  =

 

 

 

 

 

 

 

              90°

              90°

              90°

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

1

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

КАРТКА оцінювання учнів на уроці

 

 

ПІБ

Хмара слів

 

 

 

Гра «Так – ні»

Усний рахунок

Відповідність

Розвязок задач

Самостійна робота

Підсумок уроку

оцінка

1

Абрамова Дар’я

 

 

 

 

 

 

 

 

2

Бобрус Віталій

 

 

 

 

 

 

 

 

3

Вейкум Олександр

 

 

 

 

 

 

 

 

4

Горецький  Данило

 

 

 

 

 

 

 

 

5

Горобець Максим

 

 

 

 

 

 

 

 

6

Єгорова Софія

 

 

 

 

 

 

 

 

7

Прядко Максим

 

 

 

 

 

 

 

 

8

Рибакова Єлизавета

 

 

 

 

 

 

 

 

9

Шмирьова Анаст.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

doc
Додано
17 березня 2020
Переглядів
1172
Оцінка розробки
Відгуки відсутні
Безкоштовний сертифікат
про публікацію авторської розробки
Щоб отримати, додайте розробку

Додати розробку