Урок геометрії у 8 класі "Розв’язування прямокутних трикутників"

Геометрія 8 клас

Тема уроку. Розв’язування прямокутних трикутників

 

 

 

Мета уроку. Узагальнення, систематизація та закріплення знань про теорему Піфагора, розв’язування прямокутних трикутників; застосування набутих знань і вмінь у практичній діяльності. Розвиток вмінь аналізувати, робити висновки, знаходити власні способи розв’язання. Формування компетентностей: соціальних  (розвиток пізнавальної активності учнів, робота в команді, усвідомлення власного внеску в спільну роботу, вміння брати відповідальність), комунікативних (формування власної точки зору, розвиток культури мовлення, вміння доводити власну позицію). Виховування активності, уваги, кмітливісті, самостійністі.

Прищеплення інтересу до математики.

Тип уроку. Урок узагальнення і систематизації знань

Світ, що нас оточує, - це світ геометрії.

Тож давайте його пізнавати!

Піфагор

Форма проведення - Парусна регата

 

 

 

 

 

І. Організаційна частина

Добрий день, діти. Сідайте.

Назву геометричної фігури вгадайте:

Різних видів я буваю,теорем багато маю.

Та в реальному житті все залежить від кутів:

Якщо маєш 90, то усім все ясно й просто,

Ти - в сорочці Піфагора, і всі справи ідуть вгору.

Побажаю вам удачі - вирішать усі задачі.

Якщо виникнуть проблеми. підкажу вам теореми.

(Правильна відповідь прямокутний трикутник, за правильну відгадку ви отримуєте бал - літеру "П",)

ІІ. Повідомлення теми і мети уроку. Актуалізація опорних знань

Тема сьогоднішнього уроку - розв"язування прямокутних трикутників, Сьогодні ми проведемо підсумковий урок з теми

 „ Розв’язування прямокутних трикутників ”. Урок ми проведемо у формі змагання, а з якого виду спорту вам підкаже кросворд (за правильні відповіді отримуєте бали - літери "А,Р,У,С,   К,О.Р,П,У.С, додаткові бали: -П,А,Р,У,С).

		3		5	6
	2
			4
1
р	е	г	а	т	а

                 Запитання

1.Одиниця вимірювання кутів (румб).

2. Сторона прямокутного трикутника (катет),

3.Вчений, в честь якого названа  одна  із основних теорем геометрії (Піфагор).

4. Тригонометрична функція (тангенс).

5. Найбільша сторона прямокутного трикутника (гіпотенуза).

6. Відрізок, проведений до гіпотенузи, який в 2 рази менший за неї (медіана, підказка: казка "Як у гіпетенузи з'явилася дочка". У країні прямокутних трикутників жила самотня дівчина на ім'я Гіпотенуза. Якось вона зустріла Прямого Кута і разом вони побудували дуже гарний Прямокутний трикутник. Та Гіпотенуза так і залишилася самотньою, бо Прямий Кут весь свій вільний час проводив зі своїми синами Катетами. "От якби у мене була дочка, - мріяла Гіпотенуза - тоді б мені було дуже добре". Якось про мрії Гіпотенузи дізналася звичайнісінька Лінійка. "Я тобі допоможу, - сказала вона. "Але я хочу. щоб дочка була схожа на мене". - попросила Гіпотенуза. "Не хвилюйся, вона буде половиною тебе", - заспокоїла Лінійка.

 Миттю лінійка розділила Гіпотенузу навпіл і провела Медіану  з вершини прямого Кута. Виміряла довжини Медіани і Гіпотенузи, та й сказала:""Дивись, її довжина дорівнює точно половині твоєї довжини. Яка чудова твоя дочка!". З тих пір Гіпотенуза більше ніколи не була самотньою. З нею поруч завжди була її дочка Медіана, яка проведена з вершини Прямого Кута і дорівнює половині гіпотенузи).

Сьогодні у нас урок - змагання - "Парусна регата". А зараз ми проведемо тест на вміння орієнтуватися в морі геометричних формул і теорем ( змагання 2 команд). Вам потрібно разом зі своєю командою якнайшвидше пройти випробування на знання теорем, означень та властивостей прямокутного трикутника.

Команди готові?. Займіть свої місця і слухайте уважно завдання:

Відомо. що теореми, ознаки і леми

Вирішують геометрично всі проблеми.

То ж зараз вам потрібно їх згадати

І правильно на дошці записати. (змагання команд, учасники отримують бали - літери).

Учні. утворіть два слова з балів - літер. які ви отримали за правильні відповіді. У вас утворилися слова "корпус", "парус", які ви можете обміняти на плав. засоби,  за допомогою яких можна взяти участь у "Парусній регаті"(учні отримують яхти з парусами, кількість парусів залежить від кількості зароблених балів кожним учасником).

ІІІ. Розв'язування задач  ("Парусна регата"). (Слово "Регата" (італ. regata, від riga — ряд, лінія; стартова лінія), велике змагання, що складається з серії гонок для судів різних класів ). Однію з перших відомих Р. була та, що відбулася в 1740 Венеціанська Р. гондольєрів. З середини 19 ст Р. стали проводитися у Великобританії, Франції, Німеччині, Італії Іспанії, Швейцарії, Бельгії, з кінця 19 — поч.20 ст. — в скандінавських країнах, Росії, США, Канаді, країнах Латинської Америки і ін. )

Учасники Регати. Останні приготування.

Ваші яхти на старті починаємо змагання.

(на дошці зображено маршрут подорожі з фішками,  кожній з яких відповідає задача; учні, які правильно розв'язали задачу переміщають свою яхту до відповідної фішки).

Бажаю всім  учасникам змагань на яхтах,

 що складаються з трикутників й трапецій,

не потонути в геометричних формулах і фактах,

Розв'язати всі задачі і дістатися самої Венеції.

 

№1.Розвяжіть прямокутний  трикутник, якщо його гіпотенуза дорівнює 10 см., а гострий кут - 30.

 

№2. Заповнити порожні клітинки таблиці

 

№	a	b	c	sinα	cosα	sinβ	cosβ	Α	β
1	2			0.5

 

 №3. Знайти кути, сторони і висоту прямокутного трикутника, висота якого ділить гіпотенузу на відрізки, завдовжки 2 см.

 і 6 см.

 

№4.Розвязати єгипетський трикутник.

 

 

 

 

 

№5. Розв'язати прямокутний трикутник. катет якого дорівнює 15 см., а гострий кут - 45.

 

 

№6. Висота Сонця - 60˚, довжина тіні дерева - 4 м. знайти висоту дерева.

 

№7. Обчисліть довжину висоти рівностороннього трикутника, сторона якого дорівнює 12см.

 

 

 

 

IY. Підсумок уроку. Оцінювання

Увага! Регата закінчилась. Всім підготуватися до висадки на берег.

 

Ви довго плавали, змагались,

І нарешті до Венеції дістались.

Хтось переміг, а хтось зійшов з дистанції.

Зараз у всіх буде нагода

Прийняти участь у конференції.

 

Тема конференції: "Прямокутний трикутник

 в теоремах і фактах".

Учасники конференції!  Звіряємо явку.

( виходять по черзі учасники конференції, які мають візитки з написами "синус", "протилежний катет", "гіпотенуза", "косинус" "прилеглий катет", "тангенс", "висота", "проекція катета", "проекція катета").

Прихильники синуса,

Шанувальники тангенса,

Вболівальники косинуса -

Усі друзі котангенса.

 

Знавці теореми Піфагора!

Підніміть руки вгору!

Відома всім властивість висоти -

Теорема грації. гармонії й краси.

Учасники готові? То ж надаю вам слово.

(короткі  виступи учасників).

Молодці, всі старались:

Виступали і змагались,

Не злякалися регати.

Підведемо результати.

1 місце-

2 місце-

3 місце-

 

 

 

Турнірна таблиця змагань

№

Прізвище, ім'я учасника змагань

Результати тестування на вміння орієнтуватися в морі геометричних фактів і теорем

Результати "Парусної Регати"

Оцінка за виступ на конфе- ренції

Рейтинг (оцінка)

№ 1

№2

№3

№4

№5

№6

№7

Призери

 

А зараз в учасників Регати візьмемо інтерв'ю. Почнемо з переможців

Y. Домашнє завдання: повт. тему "Прямокутний трикутник", підг. до к.р.