Урок – гра «Лабіринт»

Мета: закріпити знання з тем «Квадратична функція», «Нерівності з двома змінниками», «Системи рівнянь з двома змінниками»

Учитель ознайомлює клас з умовами гри, поділяє клас на 4 команди. Вибирається  капітан команди.  До команди прикріплюється експерт  для контролю за правильністю відповідей. Учитель виступає в ролі ведучого  –  стежить за часом, роботою експертів, підраховує бали.

 Після того, як команди виконають останні завдання, учитель підсумовує загальну кількість балів і називає  команду переможця.

 Правила гри.

На столах розкладені конверти з номерами і назвами тем. У кожному конверті  6 завдань з теми. Також на столі схема «лабіринту» і гральний кубик. Капітани  команд кидають кубик. Число яке випадає, означає номер задачі, яку необхідно розв’язати з теми 1. Якщо задачу розв’язано, команда, не підкидаючи кубика, переходить за схемою «лабіринту» до розв’язування  тієї задачі з теми № 2, з якою сполучений  номер першої розв’язаної задачі і т.д. Номер теми записаний римської цифрою в центрі кожного з чотирьох кругів.

Якщо задачу не розв’язано, то експерт пояснює її, а команда вдруге підкидає кубик, щоб дізнатися номер наступної задачі з тієї самої теми. Якщо і обидві спроби невдалі, команда вибуває з гри.

І Квадратична функції

1) У якій півплощині розміщені графіки  функцій:

а) у = -2,5 х²;

б) у = 6 х²-10;

в) у = 3,5х²+11;  (5 балів)

2) Знайти значення х, для яких функція  у = -6х²

а) дорівнює 0;

б) менше 0 ;

в) зростає;

г) спадає  (5 балів)

3) Побудуйте графік функції:

(8 балів)

4) Відомо, що графік функції у= а – парабола, симетрична відносно осі ОУ. Яка пряма є віссю симетрії графіків функцій:

а)у = ;

б) у =

5) Знайти квадратний тричлен, коренями якого є числа: (3 - ):

(3+).

(5 балів)

6) Побудуйте графік функції у = . Знайдіть проміжки зростання і спадання цієї функції.

(4 бали)

ІІ. Нерівності

1. Доведіть нерівність:

(4 бали)

2. Дайте відповідь на запитання:

а) Що означає «довести нерівність»?

б) Як формулюється теорема Вієта?

в) Яка функція називається квадратичною?

г) Які способи розв’язання систем рівнянь ви знаєте?

(4 бали)

3. Знайдіть розв’язки нерівності:

(5 балів)

4. Доведіть, що для будь-якого значення змінної  х  нерівність правильна:

 

(4 бали)

5. Розв’яжіть нерівність:

(4 бали)

6. Знайдіть розв’язки нерівності:

.

 

 

ІІІ. Рівняння і системи рівнянь

1. Розв’яжіть рівняння:

(у²-1)( у²+1)-4(у²-11)=0.

 (5 балів)

2. Розв’яжіть графічно рівняння:

(5 балів)

3. Розв’яжіть графічно систему рівнянь:

( 5 балів)

4. Розв’яжіть аналітично систему рівнянь:

(7 балів)

 

5. Розв’яжіть графічно систему рівнянь:

 (5 балів) 

 

6. Розв’яжіть аналітично систему рівнянь:

                                             

IV. Текстові задачі

1. Знайдіть двоцифрове число, яке в 4 рази більше ніж сума його цифр, і в 2 рази більше, ніж добуток його цифр. (8 балів.)
2. Якщо до чисельника звичайного дробу додати 2, а до знаменника додати 3, то значення дробу не зміниться. Якщо до чисельника додати 1, а до знаменника додати 6, то значення дробу зменшиться на  . Знайдіть цей дріб. (8 балів.)
3. Площа прямокутного трикутника дорівнює 24 см² , а його гіпотенуза дорівнює 24 см². Знайдіть катети трикутника. (8 балів.)
4. Гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює 13 м. Якщо катет збільшити на 3 м, то гіпотенуза збільшиться на 4 м. Знайдіть площу цього трикутника. (8 балів)
5. Якщо до чисельника звичайного дробу додати 1, а до знаменника додати 3, то дістанемо дріб, який дорівнює. Якщо від чисельника відняти 1, а до знаменника додати 1, то дістанемо дріб, який у добутку з початковим дає . Знайдіть початковий дріб. (8 балів)
6. На кожній із сторін прямокутника побудовано квадрат. Сума площ квадратів дорівнює 122 см². Знайдіть сторони прямокутника, коли відомо, що його площа дорівнює 30 см². (8 балів)