Урок-казка «КОЛОБОК»

Тема: Круглі тіла.

Мета: узагальнити і систематизувати знання учнів про круглі тіла, виховувати інтерес до математики.

Обладнання. Моделі геометричних фігур, презентація.

ХІД УРОКУ

1. Вступне слово вчителя. (слайд 1)

Сьогодні не звичайний урок, а урок-казка. Ви потрапите до міста “Круглі тіла”.

Світ геометрії оточує нас від народження. Все, що ми бачимо навколо (прямокутник вікна, загадковий візерунок сніжинки, будинки-паралелепіпеди, крапля роси, велосипедна шина, вузлик на мотузку, лінія, по якій рухається кинутий камінь), так чи інакше пов’язано з геометрією.

Сподіваюся, що цей урок допоможе вам краще почуватися у світі геометрії, уважніше дивитися навколо, бачити красу звичайних речей, дивитися і думати, думати й робити висновки.

2. П’єса-казка.

Сцена перша (слайди 2-6)

Ведучий. Жили собі Коло і Круг, Циліндр і Конус, Сфера і Куля. Почали вони якось один перед одним вихвалятися.

Коло (учень з колом). Подивіться, коло – дуже гармонійна фігура. Давні греки вважали її найдосконалішою. Досконалість цієї фігури – у розміщенні всіх її точок на однаковій відстані від центра. Саме тому коло – єдина крива, яка може “ковзати сама по собі”, обертаючись навколо центра.

Ця властивість кола дає відповіді на запитання: чому, щоб накреслити коло, використовують циркуль і чому колеса роблять круглими, а не квадратними або трикутними. Подумайте над цим запитанням і ви! Так от, колесо – один з найвизначніших винаходів людства. Виявляється, що винайти колесо було не так уже  й   просто, як це може здаватися. Наприклад ацтеки, які мешкали в Мексиці, майже до XVI ст. не знали колеса.

А тепер знову поговоримо про коло. Його довжина С = 2r, або С = d.

Розв’яжіть задачу: радіус кола дорівнює 6 см. знайдіть його довжину.

Хто швидше?

А чому дорівнює радіус кола, якщо його довжина і площа визначаються однаковими числами?

Круг (учень з картонним кругом). А я цікавіша фігура, оскільки круг – це частина площини, обмежена колом. Круг має площу, хто знає, як знайти площу круга?

Круг – незвичайна фігура. Візьміть у руки нитку і зв’яжіть її кінці. Одержане кільце покладіть на парту і зробіть з нього різні фігури: квадрат, трикутник, коло. Виявляється, що площа одержаного при цьому круга – найбільша.

Циркуль (учень з циркулем). Коло! Круг! Як вам не соромно сперечатись! Так, ви цікаві і важливі фігури. Але ви нічого не варті без мене, оскільки побудувати і коло, і круг можна лише з допомогою циркуля.

Коло. Можна обійтися і без тебе. Покладу монету та обведу її, от і вийде коло.

Циркуль. А якщо потрібно побудувати кілька кіл різного діаметра та виміряти їх довжину? Тут без циркуля не обійтися.

А чи знаєте ви, що циркуль – (від латинського circulos – коло, круг) – прилад для креслення кіл та їх дуг, для лінійних вимірювань і перенесення різних розмірів. Циркуль відомий дуже давно, ним користувалися ще в Стародавньому Вавилоні. Існує багато різновидів циркулів: циркулі із загнутими кінцями для вимірювання внутрішніх (нутроміри) і зовнішніх (кронциркулі) діаметрів предметів. Такими циркулями користуватимемося на уроках праці. Є пропорційні циркулі для кратного збільшення або зменшення масштабів, циркулі з двома голками для вимірювання відстаней. Усі вони були відомі майже дві тисячі років тому, крім пропорційного циркуля, винайдення якого приписують Г. Галілею (1607р.).

Учень. Циркуль і лінійка, мабуть, найдавніші креслярські інструменти на Землі. На куполах храмів, стінах будинків, на чашах і кубках, що знаходять археологи, намальовано такі прямі лінії, правильні круги, які зробити без лінійки та циркуля просто неможливо.

Найдавніший залізний циркуль знайшли у Франції під час розкопок старовинного кургану. Він пролежав у землі понад дві тисячі років. У попелі, який засипав італійське місто Помпеї археологи знайшли дуже багато бронзових циркулів. Циркуль завжди був помічником архітекторів і будівельників. Не випадково на фасаді одного з храмів Грузії (Свєтицховелі) зображено руку архітектора, а позаду неї – циркуль.

У Стародавній Русі любили візерунки з дрібних правильних кружечків. Сталевий циркуль-різець для нанесення такого малюнка археологи знайшли під час розкопок у Новгороді.

Є в цьому інструменті щось таке, що змушує ставитись до нього з повагою. Ось як описав Ю. Олеша, автор відомої казки “Три товстуни”, перше враження від циркуля в дитинстві: “На оксамитовому ложі лежить, щільно стуливши ноги, холодний блискучий циркуль. У нього важка голова. Я хочу підняти його. Він несподівано розкривається і коле мене в руку”.

Сьогодні існує безліч найрізноманітніших циркулів, які використовують для креслення кіл та дуг, відрізків, перенесення розмірів з одного креслення на інше тощо.

Циліндр. (учень із циліндром). Конусе! Конусе! Я більший за тебе, хоча і висоти у нас рівні, і основи рівні. У тебе одна основа, що має площу R², а в мене їх аж дві такі, тому площа моїх основ дорівнює 2R². Площа бічної поверхні 2RН, а твоя лише Rl. Площа моєї поверхні 2RН + 2R²,а твоєї R² +  Rl. До того ж і об’єм у мене втричі більший: у тебе V = 1/3 R²H, а в мене V= R²H.

Конус (учень показує модель конуса). Хоча ти більший, та я гостріший! У перекладі з грецької конус – це верхівка шолома. Моя вершина куди хочеш пролізе. А ти такий незграбний…

Циліндр. Це я незграбний? Та я, коли був Прямокутником, знаєш як крутився? І навколо однієї сторони, і навколо другої (показує на моделі). Жити захочеш – крутитемишся. Так і вибився в Циліндри.

Конус. Я теж не відставав. Ти був такий собі Прямокутник, а я – лише твоя половина – Прямокутний Трикутник. Проте теж довелося навколо катета покрутитися, щоб Конусом стати (показує на моделі обертання трикутника спочатку навколо одного катета, потім навколо другого). Але досить розмовляти. Якщо ти більший, то неси щось на обід.

Циліндр. Що ж принести?

Конус. Сам хвалився, що в тебе є дві основи, то давай одну з них.

Циліндр. (дає конусу круг з картону). На, бери, якщо зумієш з цього щось приготувати.

Конус. Тепер ми цей круг зігнемо навпіл (згинає) і почнемо обертати навколо діаметра (обертає). Діти, подивіться, що вийшло? Правильно, куля!

А тепер ми її спечемо і буде в нас Колобок. Ох і смачний він, мабуть!

(З’являється Колобок – учень з кулею.)

Колобок. Здається, вони збираються пообідати найдосконалішою фігурою! Утечу я від них і вони мене не наздоженуть.

(Колобок тікає, Конус і Циліндр біжать за ним.)

Сцена друга (слайди 7-10)

Ведучий. Котися далі наш Колобок,

Крутися швидко червоний бочок.

Зайчик сказав та й зупинився,

А Колобок до нього підкотився.

Заєць.      Колобок, Колобок, я тебе з’їм!

Колобок. Я від Конуса втік, я від Циліндра втік, а від тебе, Зайчику, теж утечу. Ти ж знаєш, що таке діаметр кулі?!

Заєць. Діаметр кулі..? (Поки він думає, Колобок тікає.)

Ведучий. Котися далі собі Колобок,

Вабить нам око червоний бочок .

А під кущем Сірий Вовк був

І розмову із Зайчиком чув.

Вовк. Не втечеш. Діаметр кулі – це… .

Колобок. Я від Конуса втік, я від Циліндра втік, від Зайчика втік і від тебе, Вовчику, втечу.

Вовк. Ось зараз я тебе..! (Загрозливо наближається до Колобка.)

Колобок. А ти знаєш, чому дорівнює площа кулі?

(Вовк зупиняється, а Колобок тікає.)

Ведучий. Далі наш Колобок покотився

І на галявині він зупинився.

Там спочивала Лисичка руда,

Книжку цікаву читала вона.

Лисичка. Що я бачу? Який гарний Колобок! А який великий! Яка ж площа твоєї поверхні, друже?

Колобок. Площа моєї поверхні обчислюється за формолою  S = 4R².

Лисичка. Та це ж площа великого круга помноженого на 4. Яка гарна і проста формула! Діти, хто швидше обчислить площу поверхні кулі, радіус якої 3 см?

S = 4 * 3,14 * 3² = 108 (см²)

Колобок. А об’єм мій обчислюється трохи складніше. Хто нагадає формулу об’єму кулі? Правильно, V = 4/3R³.

Лисичка. Та що тут складного? Об’єм кулі в 4 рази більший за об’єм конуса, у якого рівні висота і радіус основи, тобто R=H.

Колобок. Якщо об’єм конуса 4,2см², то чому дорівнює об’єм кулі? (Думає.)

Лисичка. (наближається до Колобка). Поки діти підраховують, дай я тобі скажу на вушко.

(Хапає Колобка, і вони разом тікають.)

3.       Підсумки уроку.

Що нового ви сьогодні дізналися про коло і круг?

Які бувають циркулі і для чого вони призначені?

Чи потрібна людям математика?