Урок. Коло, вписане в трикутник.

 

Тема. Коло, вписане в трикутник

Мета: домогтися засвоєння учнями змісту поняття кола, що вписане в трикутник, теореми про це коло,  наслідку з неї.

Сформувати вміння:

        відтворювати формулювання означення і теореми про вписане в трикутник коло;

        за описом об’єктів розрізняти ті, в яких мова йде про коло, вписане в трикутник, та його елементи;

        виконувати побудову кола, вписаного в даний трикутник, та його елементів;

        розв’язувати задачі, спираючись на вивчений на уроці теоретичний матеріал.

Розвивати розумову діяльність, пам'ять, увагу;

Виховувати самостійність, графічну культуру.

 

Тип уроку: засвоєння знань, умінь та навичок.

Наочність та обладнання: набір демонстраційного креслярського приладдя; презентація «Коло, вписане в трикутник».

 

ХІД УРОКУ

І. Організаційний момент

Вступне слово вчителя

У вас на партах лежать дві геометричні фігури: трикутник
та коло. Виберіть одну з них.

Психологи стверджують, що люди яким подобаються трикутники –
природжені лідери, енергійні, цілеспрямовані, не розпорошуються на деталях
і найголовніше прагнуть, щоб все оберталось навколо них ( наприклад,
коло).
Особистості, яким подобається коло відрізняються бажанням
поговорити, мислять емоціями і почуттями.

Я гадаю, що ці якості допоможуть вам сьогодні на уроці.

А сьогодні ми продовжимо розглядати  комбінацію кола та трикутника . Тема уроку:    Коло, вписане в трикутник. ( слайд 1)

Відкрийте зошити, запишіть число, класна робота, тема: Коло, вписане в трикутник.

І мені хотілося, щоб ви пам’ятали, що

На уроках геометрії  важливо уміти спостерігати,

бачити і помічати різні особливості

геометричних фігур

( слайд 2)

ІІ. Перевірка домашнього завдання

Яку тему ми розглянули на минулих уроках? Перевіримо як ви її засвоїли за допомогою графічного диктанту, що містить шість тверджень, частина з яких – правильні, а решта – хибні. Якщо ви вважаєте, що твердження правильне, то в зошиті позначаєте знак «   » , якщо ж хибне – знаком «   »( слайд 3 ). Всі виправлення вважаються помилкою. Завдання у вас на партах.

 

Графічний диктант

Варіант 1

1.Відрізок, що сполучає дві точки кола називається хордою.

2.Якщо радіус кола дорівнює 6 см, то його діаметр дорівнює 3 см.

3.Чи належить колу його центр?

4.Кут між дотичною  до  кола й радіусом, проведеним у точку дотику дорівнює 30⁰.

5.Чи можуть пряма й коло мати більше однієї спільної точки?

6.Центр кола, описаного навколо тупокутного трикутника розташований всередині трикутника.

Варіант 2

1.Хорда,що проходить через центр кола називається радіусом.

2.Якщо діаметр кола дорівнює 20 см, то його радіус дорівнює 10 см.

3.Чи належить кругу його центр?

4.Через точку, що лежить на колі можна провести дві різні дотичні до кола.

5.Центр кола описаного навколо трикутника лежить в точці перетину серединних перпендикулярів.

6.Навколо прямокутного трикутника описане коло. Гіпотенуза цього трикутника є радіусом кола.

 

Перевіримо диктант, обміняйтеся зошитами.

( слайд 4 )

ІІІ. Мотивація навчальної діяльності. Формулювання мети й завдань уроку

( слайд 5)

Завдання. Який рисунок зайвий?

 

 

Чому? Опишіть це взаємне розташування кола і трикутника.

Виконавши пропоноване завдання, учні доходять висновку, що, окрім випадків взаємного розташування кола і трикутника, розглянутих на минулому уроці, потребує вивчення випадок, коли коло лежить у внутрішній області трикутника і сторони трикутника дотикаються до кола.

Учитель формулює основну мету уроку.

 

IV. Актуалізація опорних знань

Виконання усних вправ ( слайди 6,7 )

1. На рисунку 1 CA — дотична до кола. Знайдіть кут BAO.

 

 

 

2. На рисунку 2 CA і CB — дотична до кола. Знайдіть:

 

 

а) CB, якщо CA =10 см;

б) кут C, якщо 

V. Засвоєння нових знань

План вивчення нового матеріалу

1°. Уявлення про коло, вписане в трикутник. ( слайд 8)

 Практична робота

1.Побудуйте коло радіусом 1,5 см.

2.Позначте на колі три різні точки D, E, F.

3.Побудуйте дотичні до кола в точках D, E, F.

4.Знайдіть точки перетину дотичних А, В, С.

З’явився трикутник АВС.

-         Як розміщене коло відносно сторін трикутника?

-         Яке ж коло називається вписаним?

2°. Означення кола, вписаного в трикутник. ( слайд 9)

-         На якому з рисунків коло вписане? ( слайд 10 )

3° Властивості центра та радіуса кола, вписаного в трикутник, та відрізків сторін, що виходить з однієї вершини. ( слайд 11,12)

Практична робота

Кожний учень отримує трикутну пластинку, з якої треба вирізати круг найбільшого радіуса. Учні з’ясовують, що найбільшим буде той, який є вписаним у цей трикутник, а тому розв’язування задачі зводиться до відшукання центра вписаного кола і його радіуса.

 

- Намітьте план побудови кола, вписаного в трикутник. ( слайд 13 )

2. Побудуйте коло, вписане в даний трикутник.( по рядам гострокутний, прямокутний, тупокутний )

- Де розташовані центри вписаного кола відносно внутрішньої області трикутника ?

 

Відрізняється від центра описаного кола.  

VI. Первинне усвідомлення нового матеріалу

Виконання усних вправ ( стор.199 № 642)

1. Дано трикутник і коло. Визначте, чи є дане коло описаним навколо трикутника або вписаним у нього, якщо:

а) центр кола рівновіддалений від усіх сторін трикутника;

б) центр кола рівновіддалений від усіх вершин трикутника;

в) усі сторони трикутника — хорди кола;

г) усі сторони трикутника дотикаються до кола.

 № 645 . Навколо трикутника описано коло, і в нього вписано коло. Чи можуть ці кола мати рівні радіуси; спільний центр? Який це трикутник? ( слайд 14)

 

Виконання письмових вправ

1.У  трикутник ABC  вписано коло з центром О . Знайдіть кут АОВ, якщо 

 

( слайд 15)

 

2. Коло вписане в рівнобедрений трикутник, ділить його бічну сторону на відрізки 4см і 8см, починаючи від основи. Знайдіть периметр трикутника ( слайд 16 )

 

 

VII. Підсумки уроку ( слайд 17)

Закінчіть речення:

•         Коло називається вписаним в трикутник, якщо …

•         У будь-який трикутник можна вписати…

•         Центр вписаного кола є …

•         Бісектриси трикутника перетинаються…

•         У рівносторонньому трикутнику центри…

 

VIII. Домашнє завдання ( слайд 18)

прочитати§ 23.2, виконати № 649, 659