Урок "Контрольна робота на тему: перпендикулярність прямих і площин"

Про матеріал
Дана контрольна робота містить 6 тестових завдань по 1 балу, 2 завдання з відкритою відповіддю по 1,5 бали та 1 завдання з повним розв'язанням по 3 бали.
Перегляд файлу

Контрольна робота № 2

Тема: Перпендикулярність прямих і площин у просторі

Варіант 1

Початковий і середній рівень

        У завданнях 1-6 виберіть правильну відповідь

  1. Точка А  лежить поза площиною α. Скільки прямих, перпендикулярних      до площини α, можна провести через точку А?

А) Одну ;            Б) Дві;               В) Жодної ;         Г) Безліч .      В1                              С1

  1. На рисунку зображено куб ABCDA1B1C1D1.                                                                                  Укажіть площину перпендикулярну до прямої C1D1.     А1                   D1

А) АА1В1В ;       Б) АВCD ;       В) C1D1DC ;             Г) АА1D1D.               В                  С

  1. На рисунку зображено куб ABCDA1B1C1D1 із ребром b.                                       Знайдіть відстань між прямими DC і ВВ1

А) b ;                 Б) ;               В) b ;             Г)   .           А                       D            

  1. Точка М віддалена від площини α на відстань 8 см. Із цієї точки до площини проведено похилу МК завдовжки 10 см. Знайдіть довжину проекції похилої МК на площину α.                                              К

А) 5 см ;           Б) 6 см ;        В) 8 см ;             Г) 10 см .

  1. Пряма КА перпендикулярна до площини квадрата АВСD.     А                     В                                                 Назвіть кут між прямою КС і площиною квадрата.   

А) КСВ ;         Б) КСD ;     В) КСА ;           Г) КАС .        D                  С

  1.  На рисунку зображено двогранний кут з ребром ВС.                                    Р                              Укажіть лінійний кут цього двогранного кута, якщо       В                                                                             РА (ВСА) і в ∆ АВС  В = 90˚.

А) РМА ;       Б) РВА ;     В) РСМ ;          Г) МАР.         М                              А

 

Достатній рівень                                                                           С

  1. Знайдіть відстань від середини відрізка АВ до площини α, якщо відстані   від точок А і В до площини α дорівнюють 3,2 см і 5,3 см.

 

  1. Довжина похилої дорівнює b. Чому дорівнює довжина проекції цієї  похилої на площину, якщо похила утворює з площиною кут 60˚?

 

Високий рівень

  1. Катети прямокутного трикутника дорівнюють 7 м і 24 м. Знайдіть відстань від вершини прямого кута до площини, яка проходить через гіпотенузу й утворює з площиною трикутника кут 30˚.                              

Контрольна робота № 2

Тема: Перпендикулярність прямих і площин у просторі

Варіант 2

Початковий і середній рівень

        У завданнях 1-6 виберіть правильну відповідь

  1. Точка А  лежить поза площиною α. Скільки площин, перпендикулярних      до площини α, можна провести через точку А?

А) Одну ;            Б) Дві;               В) Жодної ;         Г) Безліч .      В1                              С1

  1. На рисунку зображено куб ABCDA1B1C1D1.                                                                                  Укажіть площину перпендикулярну до прямої АВ.       А1                   D1

А) АА1В1В ;       Б) АВCD ;       В) C1D1DC ;             Г) АА1D1D.               В                  С

  1. На рисунку зображено куб ABCDA1B1C1D1 із ребром b.                                       Знайдіть відстань між прямими DC і А1В1

А) b ;                 Б) ;               В) b ;             Г)   .           А                       D            

  1. Точка М віддалена від площини α на відстань 12 см. Із цієї точки до площини проведено похилу МК завдовжки 20 см. Знайдіть довжину проекції похилої МК на площину α.                                              К

А) 10 см ;         Б) 12см ;       В) 16 см ;           Г) 20 см .

  1. Пряма КА перпендикулярна до площини квадрата АВСD.     А                     В                                                 Назвіть кут між прямою КВ і площиною квадрата.   

А) КВА ;         Б) КВD ;     В) КВС ;           Г) КАD .        D                     С

  1.  На рисунку зображено двогранний кут з ребром ВС.                                    Р                              Укажіть лінійний кут цього двогранного кута, якщо       В                                                                             РА (ВСА) і в ∆ АВС  ∠С = 90˚.

А) РВА ;       Б) РМА ;     В) РСМ ;          Г) РСА.           М                              А

 

Достатній рівень                                                                           С

  1. Знайдіть відстань від середини відрізка АВ до площини α, якщо відстані   від точок А і В до площини α дорівнюють 5,2 см і 7,3 см.

 

  1. Довжина похилої дорівнює b. Чому дорівнює довжина проекції цієї  похилої на площину, якщо похила утворює з площиною кут 45˚?

 

Високий рівень

  1. Катети прямокутного трикутника дорівнюють 12 м і 16 м. Знайдіть відстань від вершини прямого кута до площини, яка проходить через гіпотенузу й утворює з площиною трикутника кут 30˚.                              

 

Середня оцінка розробки
Структурованість
5.0
Оригінальність викладу
5.0
Відповідність темі
5.0
Загальна:
5.0
Всього відгуків: 1
Оцінки та відгуки
  1. Мисік Марина Олександрівна
    Загальна:
    5.0
    Структурованість
    5.0
    Оригінальність викладу
    5.0
    Відповідність темі
    5.0
docx
Додано
23 грудня 2024
Переглядів
457
Оцінка розробки
5.0 (1 відгук)
Безкоштовний сертифікат
про публікацію авторської розробки
Щоб отримати, додайте розробку

Додати розробку