Контрольна робота № 2
Тема: Перпендикулярність прямих і площин у просторі
Варіант 1
Початковий і середній рівень
У завданнях 1-6 виберіть правильну відповідь
-
Точка А лежить поза площиною α. Скільки прямих, перпендикулярних до площини α, можна провести через точку А?
А) Одну ; Б) Дві; В) Жодної ; Г) Безліч . В1 С1
-
На рисунку зображено куб ABCDA1B1C1D1. Укажіть площину перпендикулярну до прямої C1D1. А1 D1
А) АА1В1В ; Б) АВCD ; В) C1D1DC ; Г) АА1D1D. В С
-
На рисунку зображено куб ABCDA1B1C1D1 із ребром b. Знайдіть відстань між прямими DC і ВВ1 .
А) b ; Б) ; В) b ; Г) . А D
-
Точка М віддалена від площини α на відстань 8 см. Із цієї точки до площини проведено похилу МК завдовжки 10 см. Знайдіть довжину проекції похилої МК на площину α. К
А) 5 см ; Б) 6 см ; В) 8 см ; Г) 10 см .
-
Пряма КА перпендикулярна до площини квадрата АВСD. А В Назвіть кут між прямою КС і площиною квадрата.
А) ∠КСВ ; Б) ∠КСD ; В) ∠КСА ; Г) ∠КАС . D С
-
На рисунку зображено двогранний кут з ребром ВС. Р Укажіть лінійний кут цього двогранного кута, якщо В РА (ВСА) і в ∆ АВС ∠В = 90˚.
А) ∠РМА ; Б) ∠РВА ; В) ∠РСМ ; Г) ∠МАР. М А
Достатній рівень С
-
Знайдіть відстань від середини відрізка АВ до площини α, якщо відстані від точок А і В до площини α дорівнюють 3,2 см і 5,3 см.
-
Довжина похилої дорівнює b. Чому дорівнює довжина проекції цієї похилої на площину, якщо похила утворює з площиною кут 60˚?
Високий рівень
-
Катети прямокутного трикутника дорівнюють 7 м і 24 м. Знайдіть відстань від вершини прямого кута до площини, яка проходить через гіпотенузу й утворює з площиною трикутника кут 30˚.
|
Контрольна робота № 2
Тема: Перпендикулярність прямих і площин у просторі
Варіант 2
Початковий і середній рівень
У завданнях 1-6 виберіть правильну відповідь
-
Точка А лежить поза площиною α. Скільки площин, перпендикулярних до площини α, можна провести через точку А?
А) Одну ; Б) Дві; В) Жодної ; Г) Безліч . В1 С1
-
На рисунку зображено куб ABCDA1B1C1D1. Укажіть площину перпендикулярну до прямої АВ. А1 D1
А) АА1В1В ; Б) АВCD ; В) C1D1DC ; Г) АА1D1D. В С
-
На рисунку зображено куб ABCDA1B1C1D1 із ребром b. Знайдіть відстань між прямими DC і А1В1 .
А) b ; Б) ; В) b ; Г) . А D
-
Точка М віддалена від площини α на відстань 12 см. Із цієї точки до площини проведено похилу МК завдовжки 20 см. Знайдіть довжину проекції похилої МК на площину α. К
А) 10 см ; Б) 12см ; В) 16 см ; Г) 20 см .
-
Пряма КА перпендикулярна до площини квадрата АВСD. А В Назвіть кут між прямою КВ і площиною квадрата.
А) ∠КВА ; Б) ∠КВD ; В) ∠КВС ; Г) ∠КАD . D С
-
На рисунку зображено двогранний кут з ребром ВС. Р Укажіть лінійний кут цього двогранного кута, якщо В РА (ВСА) і в ∆ АВС ∠С = 90˚.
А) ∠РВА ; Б) ∠РМА ; В) ∠РСМ ; Г) ∠РСА. М А
Достатній рівень С
-
Знайдіть відстань від середини відрізка АВ до площини α, якщо відстані від точок А і В до площини α дорівнюють 5,2 см і 7,3 см.
-
Довжина похилої дорівнює b. Чому дорівнює довжина проекції цієї похилої на площину, якщо похила утворює з площиною кут 45˚?
Високий рівень
-
Катети прямокутного трикутника дорівнюють 12 м і 16 м. Знайдіть відстань від вершини прямого кута до площини, яка проходить через гіпотенузу й утворює з площиною трикутника кут 30˚.
|