Самостійна робота на тему "Взаємне розміщення прямих у просторі, кут між прямими"

Взаємне розміщення прямих у просторі, кут між прямими

Самостійна робота

1 варіант

1. З’ясувати взаємне розміщення прямих АС і КС

А)паралельні;  Б)співпадають;  В) мимобіжні; Г) перетинаються.

2. Дано куб АВСDA₁B₁C₁D₁ .

1) Яке взаємне розміщення прямих AD₁ і DC₁?

2) Чому дорівнює кут між прямими BB₁ і AD₁?

3. Паралелограми ALKB і ABCD лежать в різних площинах. Чи правильно, що:   1) прямі АК і BD мимобіжні;  2) прямі LD і АВ перетинаються?

4. Через кінець А відрізка АВ проведено площину ά. Через кінець В і точку С цього відрізка проведено паралельні прямі , які перетинають площину ά в точках В₁ і С₁. Знайти довжину відрізка СС₁, якщо АС : СВ = 3 : 2 і ВВ₁=16см.

2 варіант

1. З’ясувати взаємне розміщення прямих MN і NP

А)паралельні;  Б)співпадають;  В) мимобіжні; Г) перетинаються.

2. Дано куб АВСDA₁B₁C₁D₁ .

1) Яке взаємне розміщення прямих A₁D і AB₁?

2) Чому дорівнює кут між прямими B₁C і A₁A?

3. Трапеція  ALKB і паралелограм ABCD лежать в різних площинах. Чи правильно, що:   1) прямі АС і BL мимобіжні;   2) прямі KC  і АВ перетинаються?

4. Через кінець А відрізка АВ проведено площину ά. Через кінець В і точку С цього відрізка проведено паралельні прямі , які перетинають площину ά в точках В₁ і С₁. Знайти довжину відрізка СС₁, якщо АС₁ : С₁В₁ = 2 : 1 і ВВ₁=12см.

Взаємне розміщення прямих у просторі, кут між прямими

Самостійна робота

1 варіант

1. З’ясувати взаємне розміщення прямих АС і КС

А)паралельні;  Б)співпадають;  В) мимобіжні; Г) перетинаються.

2. Дано куб АВСDA₁B₁C₁D₁ .

1) Яке взаємне розміщення прямих AD₁ і DC₁?

2) Чому дорівнює кут між прямими BB₁ і AD₁?

3. Паралелограми ALKB і ABCD лежать в різних площинах. Чи правильно, що:   1) прямі АК і BD мимобіжні;   2) прямі LD і АВ перетинаються?

4. Через кінець А відрізка АВ проведено площину ά. Через кінець В і точку С цього відрізка проведено паралельні прямі , які перетинають площину ά в точках В₁ і С₁. Знайти довжину відрізка СС₁, якщо АС : СВ = 3 : 2 і ВВ₁=16см.

2 варіант

1. З’ясувати взаємне розміщення прямих MN і NP

А)паралельні;  Б)співпадають;  В) мимобіжні; Г) перетинаються.

2. Дано куб АВСDA₁B₁C₁D₁ .

1) Яке взаємне розміщення прямих A₁D і AB₁?

2) Чому дорівнює кут між прямими B₁C і A₁A?

3. Трапеція  ALKB і паралелограм ABCD лежать в різних площинах. Чи правильно, що:   1) прямі АС і BL мимобіжні;   2) прямі KC  і АВ перетинаються?

4. Через кінець А відрізка АВ проведено площину ά. Через кінець В і точку С цього відрізка проведено паралельні прямі , які перетинають площину ά в точках В₁ і С₁. Знайти довжину відрізка СС₁, якщо АС₁ : С₁В₁ = 2 : 1 і ВВ₁=12см.