Урок. "Координатна площина"

 

 

Не достатньо мати лише добрий розум,

головне – це раціонально застосовувати його.

                    Р. Декарт

 

          Тема уроку: Координатна площина.

Мета уроку.

Навчальна: формування поняття координатної площини, абсциси, ординати; формування знань і вмінь визначати координати точок і ставити точки , задані координатами, будувати геометричні фігури за заданими координатами.

Виховна: виховання уваги і дисциплінованості,  активності,  інтересу  до  нових  знань, прагнення  їх  набути, самостійності,  взаємоповаги. 

Розвиваюча: розвиток логічного мислення, просторової уяви, творчих здібностей.

ТИП  УРОКУ: урок  засвоєння  нових  знань.

Методи і прийоми: математичний диктант, Вправа «Ланцюжок», рефлексія.

Обладнання: лінійка, косинець,

 

Хід уроку

І. Актуалізація опорних знань.

Математичний диктант

Відповіді диктанту записуємо в рядок. Таким чином отримаємо слово.

1. Який з оточуючих нас предметів дає уявлення про площину:

А) ручка;

Б) олівець;

К) дошка.

2.Пряма – це лінія, яка:

А) має початок;

О) нескінченна;

Г) має кінець.

3.Координатна пряма – це пряма, на якій

А) містяться букви і числа

О) задано  початок відліку, одиничний відрізок і напрямок

В) задано координату точки.

4.Перпендикулярні прямі – це прямі, які

А) лежать в одній площині і не перетинаються;

К) лежать в різних площинах і перетинаються;

Р) лежать в одній площині і перетинаються під прямим кутом.

5. Прямий кут – це кут рівний

А)180 градусів;

Г)більший за 90 градусів;

Д) кут рівний 90 градусів.

6. Паралельні прямі – це прямі, які:

А) лежать в одній площині і перетинаються під прямим кутом;

И) лежать в одній площині і не перетинаються;

Е) лежать в різних площинах і перетинаються.

7.Щоб знайти площу прямокутника, необхідно:

А) до довжини прямокутника додати дві ширини;

Н) довжину прямокутника помножити на його ширину;

К)Суму довжини і ширини прямокутника помножити на два.

8. Щоб знайти периметр прямокутника, необхідно:

А) суму довжини і ширини прямокутника помножити на два;

Н) довжину прямокутника помножити на його ширину;

К) до довжини прямокутника додати дві ширини;

9. Щоб знайти площу квадрата, необхідно

А) додати дві сторони;

Т) піднести  довжину сторони до квадрата;

З)Довжину сторони квадрата  помножити на 4.

10.Щоб знайти периметр квадрата, необхідно:

А) додати дві сторони;

Т) піднести  довжину сторони до квадрата;

Н)Довжину сторони квадрата  помножити на 4.

11.Числа, які менші за нуль:

А)від’ємні;

Б) додатні;

В) додатні і від’ємні.

ІІ. Тема, мета і основні завдання уроку

І так, якщо правильно виконали завдання, то у Вас записано слово Координатна і дописуємо слово площина. Отже, тема уроку «Координатна площина».(Учні записують в зошити тему уроку).

ІІІ. Мотивація навчальної діяльності.

Давайте побудуємо з вами на площині дошки, а ви  на площині листка зошита координатну пряму х. Поставимо точку А з координатою-3, точку В(6) і точку О(0). Але ми бачимо, що площина в нас велика і крім точок, які належать координатній прямій є точки, які їй не належать. Отже, їх розміщення на площині ми не можемо точно задати. Аналогічно, можна розглядати й інші площини. Для прикладу, площину неба, а зірки – це точки; площину території міста, а будинки, дерева – це певні точки, площину  кімнати, залу, а стільчики – це уявні точки. Для того, щоб визначити точне розміщення певної точки площини   ввели поняття системи координат.

ІV.Сприйняття й усвідомлення нового матеріалу.

Вчитель. Отже, через початок відліку точку О координатної прямої проведемо іншу координатну пряму перпендикулярну їй , пряму у. Горизонтальну координатну пряму х будемо  називати віссю абсцис, а вертикальну координатну пряму у – віссю ординат. Вісь абсцис і вісь ординат утворюють систему координат.

Будь-яка точка координатної площини буде характеризуватися двома числами – це координати точки. Перше число – абсциса, визначається по осі абсцис  і є точкою перетину осі абсцис і прямої, яка проходить через дану точку і перпендикулярна до   даної осі. Друге число – ордината, визначається по осі ординат і є точкою перетину осі ординат і прямої, яка проходить через дану точку , перпендикулярно до даної осі.

Давайте з вами поставимо декілька точок на координатній площині(учні будують в зошитах систему координат і разом з вчителем ставлять задані точки; вчитель на дошці, учні в зошитах)): А(-4;2);В(3;1)С(0;-2);Р(3;0);Е(-1;-2). Ми з вами бачимо, що розміщення точок на площині можна  вже точно задати. Координатна площина розбилася на чотири чверті. Давайте поглянемо, які числа (додатні чи від’ємні) мають  абсциси і ординати точок в координатних чвертях

(Вчитель показує де знаходиться кожна чверть і разом з учнями визначаємо знак абсциси і ординати точок даних чвертей).

V. Закріплення вивченого матеріалу

Вчитель. Розглянемо наступну систему координат (система координат і поставлені на ній точки заздалегідь підготовлені) . Вам необхідно відшукати точки, координати яких записані , і записати їх під заданими координатами  та прочитати утворене слово.

Малюнок.

 

 

 

(-2,5;2);(3;0);(-4;-1);(0;5,5);(2;-3,5);(2;3)

Д            Е        К        А         Р          Т

 

 

Вчитель. Отже, в нас утворилося слово Декарт. Ідея застосування  координатної площини в математиці належить французькому математику Рене Декарту. В честь вченого систему координат ще називають декартовою системою координат. А чи знаєте ви, що аристократи-театрали просили французького короля нагородити Рене Декарта, який першим запропонував ме­тод нумерації крісел по рядах і місцях? Але король відповів: «Так, те, що винайшов Декарт, - чудово і гідно нагороди, але дати її філософу?! Ні, це вже занадто!»

А зараз ви отримаєте карточки із  завданнями. Вам необхідно розставити точки  на координатній площині та з’єднати їх за допомогою лінійки в порядку запису їх у завданні. ( викликаються учні, які зачитують  координати точок, ставлять їх і де необхідно з’єднують. Один учень працює біля дошки, а клас в зошитах).

А)З’єднайте кожну попередню точку з наступною. Точки (-6;2);(-5;4);(-4;2).

Б) З’єднайте кожну попередню точку з наступною. Точки (-2;4);(-3;4);(-3;2);

(-2;2) . Побудуйте відрізок кінцями якого є точки(-3;3) і (-2;2).

В) З’єднайте кожну попередню точку з наступною. Точки (-1;4);  (-1;2); (1;4);(1;2). Побудуйте відрізок кінцями якого є точки(-1;5) і (1;5).

Г) З’єднайте кожну попередню точку з наступною. Точки (4;4);(2;4);(2;2);(4;2);(4;3);(2;3).

Д) Побудуйте три відрізки з кінцями в наступних точках:(5;4) і (5;2); (7;4) і (7;2); (5;3) і (7;3).

Е) Побудуйте відрізок кінцями якого є точки (8;2) і (8;4). Поставте окремо точку (8;5).

Є) З’єднайте кожну попередню точку з наступною. Точки (9;4);(942);(11;2);(10;1,5);(11;1,5)(11;4).

Вчитель. Ви отримали малюнок, а вірніше слово ЛЕЙБНІЦ. Терміни абсциса і ордината в сучасному розумінні увів укінці 17 століття німецький учений Г.Лейбніц. Щоб підкреслити рівноправність понять абсциса й ордината, Г Лейбніц застосував термін координати, що походить від латинських слів со – з, разом, і ardinatus  - упорядкований. Цей термін означає «Узяті в певній послідовності числа, що визначають положення точки на площині».

V.Осмислення знань

Вправа «Ланцюжок» ( учні відповідають  в ланцюжковому порядку, починаючи з першої парти від вікна).   № 1536 (усно) .

Письмово. №1547.

Використовуючи одну систему координат виконайте №1529, №1545.

В іншій системі координат №1548.

VІ. Узагальнення  системи знань.

На дошці задана таблиця із відповідями до моїх запитань. Вам необхідно записати в один рядок лише словосполучення, які стоять в одній клітинці із правильними відповідями.

Примітка .Відповіді підкресленні.

(Записують самостійно)

Людей  (0;0)	ня (- ; -)	«Істин Абсцис.
ати» (0;4)	- (+;+)	Езоп (-3;-9)
ний Ординат.	цюв (-5;0)	Для у
Пра (+;-)	Скарб  х	Умін (-;+)

Завдання.

1.Горизонтальну координатну пряму називають віссю…

2. Вертикальну координатну пряму називають віссю…

3.Вісь абсцис позначається буквою…

4. Вісь ординат позначається буквою…

5.Початок відліку має координати…

6. Знаки кординат точок, які належать І координатній чверті…

7. Знаки кординат точок, які належать ІІ координатній чверті…

8. Знаки кординат точок, які належать ІІІ координатній чверті…

 9. Знаки кординат точок, які належать ІV координатній чверті…

10. Точка належить осі абсцис…

11. Точка належить осі ординат…

12.точка належить третій координатній чверті…

Учні мають скласти вислів:

«Істинний скарб для людей - уміння працювати» Езоп

VІІ. Підсумок уроку.

1. Рефлексія. Як би ви оцінили свої здобутки на уроці?

VIII.Домашнє завдання.

Прочитати п 34. (с.262-265).№1537,№1549,№1535.