Урок " Кратні натурального числа"

Тема: Кратні натурального числа

 

Мета: Навчальна: 1) формувати вміння будувати новий алгоритм на прикладі

      побудови алгоритма знаходження НСК(методом перебору)

    2) виробляти вміння знаходити кратні чисел; спільні кратні

     різними способами; НСК різними способами

    3) повторити і закріпити розв’язування задач на рух

 

 Розвивати:  логічне мислення, усний рахунок, науковий підхід

 

 Виховувати:  організованість, наполегливість, почуття колективізму

 

Тип уроку:  урок отримання нових знань

 

Обладнання: мультимедійний проектор, роздатковий матеріал

 

Хід уроку

 

1. Мотивація до учбової діяльності
   • Добрий день діти!
   • Епіграфом до нашого уроку, я обрала слова Сократа:

«Те , що я встиг пізнати – чудово.

Сподіваюся, таке ж чудове те,

Що мені ще доведеться пізнати.»

Які вказують на те, що у нас сьогодні урок «відкриття» нових знань. Саме «відкриття», бо ці знання ви будете здобувати самостійно, а я вам буду лише допомагати, системою вправ і запитань.

2. Усні вправи. Актуалізація опорних знань та вмінь.

1. Знайдіть корені рівняння.

      Запишіть тільки відповіді

1. (х+1)·36 = 72
2. 42·(2-х) = 0
3. 3·(х+12) = 45
4. (х-6):16 = 0

(1, 2, 3, 6)

• Що цікавого ви помітили? (Числа розташовані в порядку зростання; це дільники числа 6.)

 

2. Даша задумала число. Воно більше за 14, але менше від 23. Його називають коли рахують двійками і трійками. Яке число задума Даша.

 

3. Використовуючи слова “ділиться” і “дільник” сформулюйте висновки з рівностей.

1) 10=5·2   2) 12=3·4

 

3. Перевірка домашнього завдання. Формування мети і завдання уроку.
   • Яку тему ми вивчали на минулому уроці? ( Дільники натурального числа)
   • Що ви дізналися нового?
   • Дома ви вивчали п.1, про яке поняття там ще говориться (Про кратні чисел)
   • Що можна про них дізнатися?
   • Сформулюйте тему уроку? (Кратні натурального числа)
   • Перевірте домашнє завдання за еталоном.

1) D (56) = {1; 2; 4; 7; 8; 14; 28; 56}

2) Спосіб 1:

D (12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12};

D (32) = {1; 2; 4; 6; 8; 16; 32};

D (48) = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 16; 24; 48}

D (12; 32; 48) = {1; 2; 4; 6}

НСД (12; 32; 48) = 4

 

Спосіб 2:

D (12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}

12 не є дільником чиcла 32;

6 не є дільником 32,

4 дільник і 12 і 32

НСД (12; 32; 48) = 4

 

3) НСД (2 ⋅ 7 ⋅ 11; 7 ⋅ 13) = 7

 

• Що ви можете сказати про число 56 по відношенню до чисел 1, 2, 4, 7, 8, 14, 28, 56.
• У математиці число 56 називають кратним для чисел 1, 2, 4, 7, 8, 14, 28, 56.
• Подивіться на означення подільності чим є число а для чисел в і с (слайд із означенням кратного)

 

ІV. Засвоєння знань. (Базується на технології діяльного методу.)

 

Виконання вправ з підручника

№11

К (4) =  4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, … - колективно

Вчитель задає питання, які допомагають учням, з’ясувати означення кратного, як знайти кратні числа:

• Чому дорівнює найменше кратне даного числа?
• А найбільше?
• Чи можна знайти всі кратні числа?
• Як можна знайти кратні числа?

К (5) = 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, …. - колективно

Записи не витираються з дошки.

К (14) = 14, 28, 42, 56, 70, 84, 98… - один учень виконує на відкидній дошці, решта самостійно.

№12

К (4,5) = 20, 40, …

Формулюється означення НСК (слайд з означенням)

 

Кратні числа.

• Число а ділиться на число в, якщо існує таке число с, при якому виконується рівність а = в ·с. При цьому а – кратне чисел в і с.

 

• Найменше серед спільних кратних даних чисел називається їх найменшим спільним кратним (НСК)

Формулюється пробне завдання.

Знайдіть НСК (6, 14)

• Чи виконували ми раніше такі завдання?
• Отже, яка мета? (Побудувати спосіб знаходження НСК)
• Що нам допоможе? (Означення кратного, виконані на початку уроку вправи)
• Працювати на досягнення мети ви будите в парах.

Учні на протязі двох хвилин виконують завдання. Одна група представляє результат, інші групи або погоджуються, або вносять свої корективи.

1 крок

К (6) = 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, …

К (14) = 14, 28, 42, 56, 70, 84,…

2 крок

К (6, 14) = 42, 84, …

3 крок

НСК (6,14) = 42

Будується алгоритм знаходження НСК

Спосіб 1

1) Знайти кратні  чисел

2) Виписати спільні кратні

3) Виписати із спільних кратних найменше число – НСК

- Чи може кратне бути меншим за число?

- Чи може НСК бути менше за більше число?

- Чи можна скоротити спосіб знаходження НСК?

Будується алгоритм знаходження НСК

Спосіб 2

1) Знайти кратні більшого з даних чисел

2) Знайти, починаючи з найменшого, те із виписаних кратних, яке є кратним інших чисел

3) Записати знайдене число НСК

 

Первинне закріплення нового матеріалу.

№13(3)

Знайти НСК (5, 15, 25) – біля дошки і у зошитах

 

№13(6)

Знайти НСК (7, 8, 14) – робота в групах з подальшою самоперевіркою

Робота в групах (еталон для перевірки)

 

 

Спосіб 1:       Спосіб 2:

К (7) = {7; 14; 21; 28; 35; 42; 49; 56;…}  К (14) = {14; 28; 42; 56; …}

К (8) = {8; 16; 24; 32; 40; 48; 56; 64;…}

К (14) = {14; 28; 42; 56; …}

К (7; 8; 14) = {56; …}     14 не кратне 8; 28 не кратне 8

        42 не кратне 8; 56 кратне 8;

        56 кратне 14

 

НСК (7; 8; 14) = 56     НСК (7; 8; 14) = 56

 

Самостійна робота з подальшою самоперевіркою.

1. Знайдіть по п’ять кратних для чисел 6 і 12
2. Знайдіть НСК (6; 8; 12)

 

Еталон для самоперевірки самостійної роботи

1) К (6) = {6; 12; 18; 24; 30} К (12) = {12; 24; 36; 48; 60}	Спосіб 1: помнжити 6 на 2, на 3, на 4, на 5. Спосіб 2: збільшити кожне число на 6. Спосіб 1: помножити 12 на 2, на 3, на 4, на 5. Спосіб 2: збільшити кожне число на 12.
2) К (6) = {6; 12; 18; 24; 30; 36; 42; 48;…} К (8) = {8; 16; 24; 32; 40; 48; …} К (12) = {12; 24; 36; 48; 60; …} К (6; 8; 12) = {24; 48; …} НСК (6; 8: 12) = 24 К (12) = {12; 24; 36; 48; 60; …} 12 кратне 6, 12 не кратне 8; 24 кратне 6, 24 кратне 8 НСК (6; 8: 12) = 24	Спосіб 1: 1. Знайти кратні чисел. 2. Виписати спільні кратні. 3. Виписати із спільних кратних найменше  число – НСК. Спосіб 2: 1. Знайти кратні більшого з даних чисел. 2. Знайти, починаючи з найменшго, те із виписаних кратних, яке є також кртаним інших чисел. 3. Записати знайдене число – НСК.

 

V. Включення в систему знань і повторення

VI.Заповнення краток рефлексії

Означення	Знаю означення	Вмію знаходити
1. Кратні чисел.
2. Спільне кратне чисел.
3. Найменше спільне кратне (НСК)

 

VII. Підведення підсумків.

Оцінювання учнів.

Домашнє завдання.