Урок "Круг. Площа круга"

Про матеріал

Застосування кейс-методу на уроках, як засобу розвитку мотивації пізнавальної діяльності Ландшафтний дизайн Кейс-урок для учнів 6-го класу

Перегляд файлу

Матеріали на дистанційний семінар учителів математики з теми: «Сучасні підходи до формування позитивної мотивації учнів на уроках математики».

ІІ тема – «Застосування кейс-методу на уроках, як засобу розвитку мотивації пізнавальної діяльності»

Ландшафтний дизайн

Кейс-урок для учнів 6-го класу

Автор уроку: Павлова Оксана Іванівна, учитель фізики, математики Лукашівського НВК, спеціаліст вищої категорії.

Предмет: математика.

Клас - 6

Час заняття – 45 хвилин

Тип кейсу – аналітичний (Case-incident method)

Вид кейсу – навчальний

Тема уроку : Круг. Площа круга

Мета уроку:
Освітня:
продовжити формування знань про геометричні фігури на площині (коло,круг), їх властивості, а також умінь застосовувати здобуті знання у навчальних і життєвих ситуаціях;

Розвивальна:

сприяти розвитку умінь опрацьовувати математичні тексти, шукати і використовувати додаткову навчальну інформацію, критично оцінювати здобуту інформацію та її джерела, виокремлювати головне, аналізувати, робити висновки, використовувати отриману інформацію в особистому житті; прищеплювати навички інтелектуальної праці; а також уміння застосовувати здобуті знання у навчальних і життєвих ситуаціях. Сприяти формуванню в учнів предметної та ключових компетентностей: спілкування державною мовою, математичної, інформаційно – цифрової.

Виховна:

Викликати інтерес школярів до математики як науки, бажання до самостійного здобуття знань; виховувати пізнавальну активність, самостійність, відповідальність за результати своєї праці та здатність до колективної роботи; виховувати здатність вислуховувати альтернативну точку зору, і аргументовано висловлювати свою. Проведення профорієнтаційної роботи.

Очікувані результати навчально-пізнавальної діяльності учнів: Учень (учениця)

Знаннєвий компонент:

розрізняє: коло і круг; розуміє, що таке: коло, круг, круговий сектор; знає формулу площі круга та одиниці вимірювання площі.

Діяльнісний компонент:

зображує та знаходить на малюнках: коло і круг, круговий сектор;

розв’язує вправи, що передбачають: знаходження площі круга, радіуса, діаметра;

користується найпростішими засобами вимірювання та побудови круга.

Ціннісний компонент:

усвідомлює значення математики для повноцінного життя в сучасному суспільстві.

Тип уроку: урок закріплення знань з використанням кейс-методу

Випереджувальні завдання:

Учням завчасно повідомляють, що на наступному уроці математики будуть розглядати поняття круга в ландшафтному дизайні та застосування формули площі круга у життєвих ситуаціях.

Клас розбивають на 3 групи, які складає вчитель. У кожній групі є учні різного рівня підготовки. Учитель пояснює перебіг майбутнього уроку. Пропонує знайти інформацію з теми, необхідні факти, опрацювати терміни.

Обладнання: Комп'ютери або планшети для кожної групи, мультимедійний проектор або інтерактивна дошка, кейси для учнів, вислови видатних людей про математику

Місце проведення: кабінет математики (наявність комп’ютерів)

Оформлення дошки:

По центру: запис теми уроку.

Зліва: епіграф

«Те, що я встиг пізнати, - чудово.

Сподіваюся, таке ж чудове те,

Що мені ще доведеться пізнати» Сократ

Вислови на інтерактивній дошці:

Математика – це не так знання, як уміння. (В. Серве)
Жодна інша наука не навчає так ясно розуміти гармонію природи, як математика… (П. Карус)
Математика є прообразом краси світу. (І. Кеплер)
Все в природі повинно бути виміряно, все може бути пораховано.

(М. Лобачевський)

Математику слід вивчати у школі ще й з тією метою, щоб одержані тут знання були достатні для звичайних потреб у житті.

(М.Лобачевський).

План уроку

І. Мотиваційний етап

1. З’ясування емоційного настрою. Вправи «Асоціативний кущ», «Посмішка».

2. Актуалізація опорних знань учнів. (Експрес-опитування).

ІІ. Етап цілевизначення і планування діяльності.

1. Ознайомлення учнів із темою, вироблення разом мети уроку.

2. Робота з епіграфом.

3. Узгодження цілей і плану уроку. Метод «Прес»

ІІІ. Опрацювання навчального матеріалу.

1.Отримання та обговорення завдання

2. Робота з кейсами

3. Представлення результатів роботи

ІV. Рефлексивно-оцінювальний етап.

1. Бесіда.

2.Оцінювання учнів.

Хід уроку

І. Мотиваційний етап.

1. З’ясування емоційного настрою. Вправи «Асоціативний кущ», «Посмішка»

Учитель. «Те, що я встиг пізнати, - чудово. Сподіваюся, таке ж чудове те, що мені ще доведеться пізнати», - сказав Сократ І справді, особливість будь якого математика, та й будь якої людини, що любить математику, не зупинятися на досягнутому. Якщо ти знаєш багато, то хочеш знати ще більше. Але не тільки знати, а й розуміти, пояснювати, застосовувати на практиці, тобто у житті.

Нам часом здається, що математика складна , іноді не зрозуміла наука. Але під час розв’язування задач ми з вами не раз пересвідчувалися, що вони тісно пов’язані з життям. І, прочитавши вислови відомих людей, ми зробимо висновок, що слова: математика , краса, гармонія, природа - співзвучні!

Давайте подумаємо, з якими сферами людського життя пов’язана математика? (виконання вправи «Асоціативний кущ»)

Отже, з певністю можемо сказати, що ми з вами живемо в світі, який тісно пов'язаний з математикою. І сьогодні ви ще раз у цьому переконаєтеся.

Для успішної роботи ви на передодні уроку об’єдналися у 3 групи, кожна з яких готувалася до виконання певного завдання.

Погляньте одне на одного й подаруйте посмішку. Візьміться за руки, відчуйте дотик тепла товариша і побажайте йому всього найкращого.

Подаруйте посмішку собі,

Один одному, мені.

Я дарую посмішку і вам,

Радість допоможе у роботі нам.

2. Актуалізація опорних знань учнів. Усний марафон

Учитель.

Сьогодні на уроці ми застосуємо відомий у світі «кейс – метод». І ви будете працювати з практичним кейсом (зображення кейсу на екрані – мал.1) Напередодні уроку кожна група отримала завдання ознайомитися з певним набором інформації, зокрема, теоретичної, що входить до складу окремо узятого деякого «кейсу». І сьогодні використовуючи цю інформацію та знання, які ви отримали на попередніх уроках теми «Круг. Площа круга» вам необхідно буде виконати завдання з метою розв’язання конкретної життєвої ситуації.

Мал.1

Перед тим, як приступити до роботи над кейсом, пропоную вам невеликий усний марафон , який допоможе актуалізувати опорні знання, необхідні для роботи з кейсом та за допомогою шифру розгадати ключове слово нашого уроку.

На мультимедійному екрані проектуються питання до класу:

1. Число Пі = ? ( 3,14 ) Л

2. R = 2 cм , D - ? ( 4 см) У

3. R = 3 cм , S - ? (28,26 см²) А

4. D = 16 см , R -? (8 см) М

5. R = 3 cм , С - ? (18,84 м) Б

6. S = 3,14 м² , R -? (1м) К

7. Як називається фігура на малюнку 2 ?

Мал.2

КЛЮЧІ ШИФРУ : Записати числа в порядку зростання і розшифруємо ключові слова нашого уроку КЛУМБА - КРУГ

ІІ. Етап цілевизначення і планування діяльності.

Ознайомлення учнів із темою, обговорення мети уроку.

2. Узгодження цілей і плану уроку. Метод «Прес»

Висловіть, будь ласка, свої думки таким чином: «Я вважаю…», «Оскільки…», «Наприклад…», «Отже…» (учні висловлюють свої думки)

ІІІ. Опрацювання навчального матеріалу.

1. Отримання та обговорення завдання.

Учитель.

Отож, ви вже знаєте ключові слова нашого уроку і в якій формі він буде проходити . Тісний зв’язок математики з природою дає змогу за допомогою математики розв’язувати не тільки математичні, але й життєві проблеми та задачі. Сьогодні мова піде про зв’язок математики і архітектури, зокрема, про ландшафтний дизайн, про який ви читали вдома.

ЗАВДАННЯ:
Адміністрація нашого НВК виділила кожному класу ділянку на пришкільній території для оформлення клумб – квітників. Класу треба розрахувати як, максимально використовуючи розміри ділянки, зробити клумбу форми круга і посадити квіти не менше трьох сортів з мінімальними затратами.

2. Робота з кейсом.

Для вирішення проблеми підготовлений кейс, в якому є елементарна інформація про ландшафтний дизайн, про розміри ділянки, про сорти квітів і вартості їх покупки. Учні повинні ознайомитись з інформацією і, спираючись на неї, зробити свої розрахунки.

Завдання для груп

Ознайомитися із змістом «кейсу», тобто із життєвою ситуацією, її особливостями.
Вивчення головного завдання «кейсу».
Спільне знаходження шляхів і методів для розв’язання даної ситуації.
Розв’язання завдання.
Представлення результатів роботи з «кейсом» усьому класу.

Групова робота.

Групам пред’являються матеріали «кейсів», розміщені у планшетах або у роздрукованому вигляді в папці, які вони розглядають, вивчають та виконують відповідне завдання. Учитель може надавати консультацію.

Кейс 1.

Завдання:

1. Дізнатися, що таке ландшафтний дизайн (додаток 1)

2. Переглянути відео «Ландшафтний дизайн своїми руками»

http://bud-porada.in.ua/landshaftnyi-dizain-svoimi-rukami.htm

3. Ознайомитись з різноманітністю круглих клумб (додаток2) https://www.google.com/search?

4. Дізнатись перелік квітів та їх вартість ( додаток 3,таблиця)

5. Пригадати формулу площі круга та як обчислити кількість насіння на цю площу та вартість посадкового матеріалу

Завдання: Використовуючи завдання кейсу проведіть розрахунки, щоб дізнатися вартість покупки квітів, якщо клумбу розділити на 3 рівні сектори. Порівняти результат з іншими групами.

Кейс 2.

Завдання:

1. Дізнатися, що таке ландшафтний дизайн (додаток 1)

2. Переглянути відео «Ландшафтний дизайн своїми руками»

http://bud-porada.in.ua/landshaftnyi-dizain-svoimi-rukami.htm

3. Ознайомитись з різноманітністю круглих клумб (додаток2 ) https://www.google.com/search?

4. Дізнатись перелік квітів та їх вартість ( додаток 3,таблиця)

5. Пригадати формулу площі круга та як обчислити кількість насіння на цю

площу та вартість посадкового матеріалу

Завдання: Використовуючи завдання кейсу проведіть розрахунки, щоб дізнатися вартість покупки квітів, якщо клумбу розділити на 4 рівні сектори. Порівняти результат з іншими групами.

Кейс 3.

Завдання:

1. Дізнатися, що таке ландшафтний дизайн (додаток 1)

2. Переглянути відео «Ландшафтний дизайн своїми руками»

http://bud-porada.in.ua/landshaftnyi-dizain-svoimi-rukami.htm

3. Ознайомитись з різноманітністю круглих клумб (додаток 2) https://www.google.com/search?

4. Дізнатись перелік квітів та їх вартість ( додаток 3,таблиця)

5. Пригадати формулу площі круга та як обчислити кількість насіння на цю

площу та вартість посадкового матеріалу

Завдання: Використовуючи завдання кейсу проведіть розрахунки, щоб дізнатися вартість покупки квітів, якщо клумбу розділити на 2 рівні півкруги.. Порівняти результат з іншими групами.

- Релаксаційна фізкультхвилинка для очей.

3. Презентація результатів роботи груп.

Представники груп знайомлять усіх присутніх із результатами своєї роботи із «кейсом» (презентація, малюнки з розрахунками, таблиця з розрахунками – на вибір)

Приклад математичної складової презентації 1групи

S= Пі *R²

R = 5м R²= 25м² Пі= 3,14 S = 3,14*25=78,5м² - площа нашої клумби

78,5:3 =26,2=26 м² - площа одного сектора клумби

Вибрали квіти :

чорнобривці, цінія, іберіс (дані- матеріли кейсу)

c638b12c4a796f987bb7c9d92b4404c7 Ð§Ð¾ÑÐ½Ð¾Ð±ÑÐ¸Ð²ÑÑ: ÑÐ¾ÑÐ¾ ÐºÐ²ÑÑÑÐ², Ð¾Ð¿Ð¸Ñ чорнобривці - 10*26=260 шт. – потрібно для посадки

10шт. - 5грн.

260шт. - х грн.

х= 260*5:10=130грн. – вартість чорнобривців.

ciniya3.jpg (108.35 Kb) цінія – 10*26 = 260шт.- потрібно для посадки

10шт. – 7 грн.

260 шт. – х грн.

х =260*7:10=182 грн. – вартість ціній

ÐÐ±ÐµÑÑÑ - ÐºÐ²ÑÑÐºÐ¸, ÑÐ¾ÑÐ¾ Ñ Ð½Ð°ÑÑÐ½ÐµÐ²Ðµ Ð²Ð¸ÑÐ¾ÑÑÐ²Ð°Ð½Ð½Ñ іберіс - 12*26= 312шт. – потрібно для посадки

12шт. - 4грн.

312шт.- х грн.

х= 312*4:12= 104 грн.- вартість іберісів

Отже, 130 грн. + 182 грн. + 104 грн. = 416 грн.- потрібно для посадки даних квітів на круглу клумбу радіусом 5м.

ІY. Рефлексивно- оцінювальний етап

Учитель

Дякую всім за роботу на уроці. Я прошу лідерів груп визначитись і оцінити участь кожного в розв’язуванні кейсів, а кожного - оцінити роботу лідера з керівництва групою.

Дорогі діти! Чи досягли ви визначеної мети? (думка дітей)

І на мій погляд – так! Я вдячна керівникам груп, доповідачам, всім, хто приймав участь у обговоренні кейсів. Хочу звернути вашу увагу на вислови відомих математиків (на екрані).

Ми дійсно переконалися, що математичні знання нам дуже потрібні в житті. А,можливо, когось із вас зацікавить професія ландшафтного дизайнера!

Отже, ваш успіх попереду ! Важливо не втрачати шлях до нього!

(Учитель оцінює роботу кожного на уроці)

Д/З

Написати казку «Коло і круг»
Презентувати домашню клумбу у формі круга

Учитель.

І хочеться зкінчити урок словами великого математика М. Лобачевського

«Математику слід вивчати у школі ще й з тією метою, щоб одержані тут знання були достатні для звичайних потреб у житті»

Зміст кейсу

Частина 1 Інформаційний матеріал

Додаток 1

Що таке ландшафтний дизайн?

Ландшафтний дизайн - це мистецтво благоустрою, озеленення, організації садово-паркових насаджень, гірок, газонів, та малих архітектурних форм в будівництві.

Насправді, кожна людина, хоч трохи займається облагороджуванням своєї ділянки, створює на ній ландшафтний дизайн, в міру своїх знань, навичок і смаку. Навіть ті, хто використовує землю тільки для вирощування врожаю, так чи інакше планують, що де має рости і як має бути прокладена доріжка між грядками і клумбами. Правда, при городництві дизайн ділянки найчастіше продиктований прагматизмом - одні культури не можна вирощувати на одному і тому ж місці рік за роком, інші мають свої переваги в освітленості, вологості і т.д.

Справжній ландшафтний дизайн ділянки - це сплав мистецтва, науки і психології. Простіше кажучи: на ділянці гарно, всі рослини добре ростуть і квітнуть, а ви відчуваєте себе затишно і зручно.

Клумба своїми руками

Додаток 2 Різноманітність круглих клумб

https://www.google.com/search?

Традиційна клумба у формі круга

Додаток 3

Перелік рослин, рекомендованих для озеленення території навчально-виховних закладів

Квіти - один з основних засобів декоративного оформлення квітника. Існує безліч способів прикрасити клумби, зробити їх розкішними і прекрасними.

Квіти наповнюють сад калейдоскопом фарб і чаруючих ароматів. Не може обійтися без квітів жоден будинок, жодна школа яка має хоча б саму маленьку присадибну ділянку. Квіти створюють атмосферу свята, піднімають настрій. Але саджати їх у саду безсистемно не варто - вони повинні служити прикрасою саду, гармонійно доповнюючи навколишній ландшафт.

Однорічні - ці рослини мають насичені, яскравими фарби, їх цвітіння триває протягом досить тривалого періоду часу, приблизно з червня по жовтень, але висаджувати їх треба щорічно. Життя однорічних продовжується протягом одного вегетаційного періоду.

$C:\Users\Юля\Desktop\Клумби\IMG_3249.JPG$ Багаторічні - такі рослини можуть кілька років поспіль рости на вибраному для них місці, добре переносять зимові холоди. Однак такого тривалого і яскравого цвітіння, як у однорічних, від них чекати не слід. Кожен з видів цвіте від декількох днів до місяця.

На прилавках магазинів зараз продається величезна кількість насіння всіляких квіткових рослин. Які ж з них найкраще підходять для створення клумб? В першу чергу, орієнтуйтеся на ріст і період цвітіння рослин, а також і на колір їх пелюсток.

Таблиця. Найпопулярніші види квіткових рослин для клумб.

Назва	період цвітіння	Висота, см	На 1м²,шт	Ціна,грн
Лобелія	Червень-вересень	близько 15	10	9
Агератум	Липень-жовтень	15-70	8	5
Іберіс	Червень-жовтень	до 40	12	8
Чорнобривці	Червень-вересень	15-100	10	5
Настурція	Червень-жовтень	Стелеться до 400, кущова 50	8	6
Петунія	Червень-середина жовтня	15-80	12	6
Цінія	Червень-жовтень	20-70	10	7