Урок. "Квадратні корені. Дійсні числа"

Тема. Узагальнення теми: «Квадратні корені. Дійсні числа.»

Мета: узагальнити та систематизувати знання та вміння, набуті учнями при вивчення теми «Квадратні корені»; здійснити діагностику засвоєння матеріалу;

 розвивати пізнавальну компетентність, логічне мислення, творчі здібності, обчислювальні навички, культуру математичного мовлення;

 виховувати інтерес до математики, самостійність, наполегливість, бажання прийти на допомогу, вміння працювати групами, взаємоповагу.

Тип уроку: узагальнення та систематизація знань і вмінь

Девіз уроку: Життя – як розв’язування задачі, із невдачі зумій добути корінь удачі.М. Дорізо

Хід уроку

І. Мотиваційний момент

Емоційна готовність учнів

Учитель. Доброго дня! Подивіться один на одного, усміхніться. Так ми одержимо позитивну енергію на весь урок та побажаємо кожному успіхів на уроці.

Є в рослини, є у слові,

І в рівнянні також є.

І стрижневий, й мичкуватий,

І кубічний, і квадратний.

Що це таке? (Корінь є)

ІІ. Повідомлення теми, мети, завдань уроку

Сьогодні ми завершуємо вивчення теми «Квадратні корені. Дійсні числа». Слова поета Миколи Дорізо будуть девізом нашого уроку: «Життя – як розв’язування задачі, із невдачі зумій добути корінь удачі».

Поняття квадратного кореня і дії з ним є основою для вивчення багатьох тем у курсі математики. Завдання з ними зустрічатимуться вам на ДПА, НМТ. Тому мені хотілося б, щоб ви могли спиратися на знання з цієї теми у своїй роботі.

Завдання нашого уроку – систематизувати теоретичні знання з теми та показати практичні навички. А саме:

- виконувати перетворення виразів із коренями,

- виносити множник з-під знака кореня,

- вносити множник під знак кореня,

- звільнятися від ірраціональності в знаменнику дробу,

- застосовувати властивості арифметичного кореня для спрощення виразів.

Роботу на уроці ви оцінюватимете самостійно за допомогою карток самооцінювання

	Картка самооцінки
Учня/учениці
№п/п	Вид роботи	Кількість балів
1	Теоретичний матеріал
2	Усні вправи
3	Знаходження значення виразу
4	Спрощення виразу
5	Розв’язування рівнянь
6	Скорочення дробу
7	Звільнення від ірраціональності у знаменнику дробу
8	Самостійна робота
	Загальна кількість балів

ІІІ. Відтворення та коригування опорних знань

На уроці ви братимете участь у конкурсах, вікторинах, розвагах. На календарі зима, але ми так і не награлись сніжками. Пропоную надолужити це. Ви називаєте ім’я товариша, кидаєте йому «сніжку», а він відповідає на запитання, що задає учитель. Правильна відповідь учня – це буква одного із слів, це слово ім’я видатного українського письменника, художника.

Вікторина «Влуч у ціль»

1. Квадратним коренем із числа a називають… (число, квадрат якого дорівнює  а).

2. Арифметичним квадратним коренем із числа a називають… (невід’ємне число, квадрат якого дорівнює  а).

3. Дію, за допомогою якої обчислюють арифметичний квадратний корінь, називають… (добування квадратного кореня).

4. У записі  √а аназивається… (підкореневим виразом).

5. Множину натуральних чисел N утворюють… (числа, які використовуються для лічби).

6. Множину цілих чисел Z  утворюють… (натуральні числа,  їм протилежні числа та число 0).

7. Множину раціональних Q чисел утворюють… (цілі і  дробові числа (як додатні, так і від’ємні)).

8. Множину дійсних чисел R  утворюють… (раціональні та ірраціональні числа).

9. Які числа називають ірраціональними? (Нескінченні неперіодичні десятковідроби).

10. Для будь-якого дійсного числа а виконується рівність… (√а²= |a|).

11. Для будь-якого дійсного числа а і натурального числа nвиконується рівність…(√а²ⁿ=|aⁿ|)

12.  Теорема про квадратний корінь із дробу.

(√a/b=√a/√b. a>0. B>0)

13. Теорема про квадратний корінь із добутку.

(√a^.b=√a^.√b. a>0. b>0)

1	2	3	4	5		6	7	8	9	10	11	12	13
Т	а	р	а	с		Ш	е	в	ч	е	н	к	о

 У результаті вікторини одержали ім’я геніального поета, художника.

Конкурс «Естафета з секретом»І сувора й солов’їна

Наша алгебра-країна.

Праця тут іде завзята,

Вмій лиш швидко рахувати.

Вмій кмітливо все збагнути,

Першим у відповіді бути

Групи одержують завдання (18 вправ однакових для кожної групи). По черзі члени групи виходять до дошки і виконують обчислення запропонованих виразів. До вправ пропонується таблиця-ключ, де містяться зашифровані відповіді. Якщо завдання виконано правильно, то дізнаєтеся назву улюбленої пісні Тараса Шевченка.

Обчисліть:1)

 2)

 3)     

4)

5) *

6)

7) 0,1

8)

9)

10)  * *

Внесіть множник під знак кореня

11) 2

12) а, а0

13) 3а, а0

Винесіть множник з-під знаку кореня

14) , х0

15)

Розкладіть на множники вираз

16) а +

17) перевірте чи належить графік функції у=х²точка А (-2; 4)

18) порівняйте числа 2 і 3

 

      Запишіть остаточну відповідь, користуючись таблицею-ключем.

350	√24	√12<√18	2x2√5	12	√7a2	2,5	9	4
О	Н	Ю	О	Т	А	В	Ь	С
x√7	180	√a(√a+1)	-√18a2	0,2		7,3	0,6	12
В	І	Д	Д	Р	О	Я	Ї	Т

Відповідь:

4	12	350	0,6	12	9	7,3	2,5	180
C	Т	О	Ї	Т	Ь	Я	В	І
0,2	√24	√7а2	-√18а2	х√7	2х2√5	√а(√а+1)	так	√12<√18
Р	Н	А	Д	В	О	Д	О	Ю

Фізкультхвилинка

Гра «Ерудит»

Учитель називає число і якщо відповідь «так» - діти встають і хлопають в долоні, а якщо відповідь «ні» - діти сидять і тупають ногами.

1. Чи існують числа, квадрати яких дорівнюють: 9; -25; 16; 81; -4; -121; 0.

2. Графіком функції у=х2 є парабола.

3. Ірраціональне число можна подати у вигляді скінченного десяткового дробу.

Конкурс «Виправ помилку»

Коли неуважний учень виконував завдання, то припустився деяких помилок. Знайдіть їх, виправте та скажіть, яких правил не знає учень.

1.     * = 20
2.     = 60
3.     = -25
4.     = 1 *
5.     = 3*()² = 1,5

(1)10; 2)60; 3)25; 4)1; 5)3

 

Скільки було правильних відповідей у цьому конкурсі?

Скільки відданих товаришів було у Тараса Шевченка?

Один сердечний друг Семен

Самостійна робота (від 1 до 3 балів)

1. Знайти значення виразу (4)²  .

а) 20;  б) 40;   в) 80;  г) 16

2.  Обчисліть: 2 -

          а) 0,3;  б) 0,57;   в) 0,03;  г) -0,24

 3. Яка нерівність правильна?

А) 2; б) 52; в) 35; г)2

4. Розв’яжіть рівняння = 3

а)  7;   б) 2;   в) 1;  г) 11.

    5. Розв’яжіть рівняння х² – 6 = 10

   а) 4;   б) -4;  в) -4; 4;   г) 16

Ключ-відповідь

 

	а	б	в	г
1	по	г	мо	у
2	е	ло	м	на
3	ч	де	д	р
4	ц	к	о	л
5	и	ї	і	ь

 

Відповідь. Молодці

ІV. Підсумок уроку

Визначається найрозумніша і найзгуртованіша група. Всі учні здають картки самооцінки. Вчитель наголошує, що кожен учень на уроці отримав можливість удосконалити свої знання та вміння по темі.

 

V. Домашнє завдання.  Завдання для перевірки знань

 

Сьогоднішній урок я хочу закінчити словами:

Ви до знань зробили нині крок,

У навчанні бажаю вам удачі.

Хай цікавим буде кожний ваш урок

І розв’язуються правильно задачі!

Рік за роком йти вам слід

У наук чудовий світ.

А дорога ця і довга, і цікава,

Там чекають відкриття,

Що потрібні для життя.

Хай же успіх вам несе навчання справа

 

Список використаних джерел:

1. https://vseosvita.ua/library/tema-pidsumkovij-urok-z-temi-kvadratni-koreni-dijsni-chisla
2. https://naurok.com.ua/urok-z-temi-kvadratni-koreni-diysni-chisla
3. Підручник Алебра 8 клас; Автор: Мерзляк , Полонський , Якір; "Гімназія" , 2021
4. Збірник задач Алгебра 8 клас Автори:А. Г. Мерзляк, В. Б, Полонськ, М. С. ЯкірГімназія, Харків2016