У сучасному світі без елементарних знань з економіки та фінансової грамотності не обійтися. Математика найбільш спорібнений предмет. Застосування на уроках термінології економічного змісту спонукає учнів до самостійного пошуку потрібних знань
8 клас Алгебра
Тема. Розв’язування квадратних рівнянь з параметрами. Ділова гра
Мета: домогтися засвоєння учнями алгоритмів розв’язування квадратних рівнянь з параметрами від найпростіших до більш складних; перевірити рівень засвоєння змісту основних понять теми «Квадратні рівняння» та рівень умінь, сформованих під час вивчення теми.
Хід уроку
II. Клас поділений на команди, які є виробничою фірмою. Проведення та результати тендеру вказують на черговість купівлі «ресурсів» концернами. Кожна команда бере позику 6 грошових одиниць. Цими грошовими одиницями вони будуть розраховуватися за ресурси (умови задач). Створивши продукцію (розв’язавши рівняння) кожна команда виходить на аукціон де буде «продавати» свої вироби.
Всі умови завдань подаються концернам на аркушах або виводяться через проектор на дошку.
Тендер. Групова робота. ( відповіді на питання записати на окремому аркуші і голова концерну піднімає їх над столом. Всі одразу)
Умови тендеру:
1.Чому дорівнює сума коренів рівняння x2+5x-10=0:
A) 5; Б)-5; В)-10; Г) 10?
2.Чому дорівнює добуток коренів рівняння 2x2-14x+12=0:
А) 12; Б)14; В)6; Г)7?
3.Яке з даних рівнянь не є квадратним?
А) x2=0; Б) x2+x=0; В)x3+x=0; Г)x2+x-2=0.
4.Яке з поданих рівнянь є зведеним квадратним рівнянням?
А)16-6x+x2=0; Б)-х2+8х-7=0; В)2х2+6х+8=0; Г)х-0,5х2+3=0.
5.Чому дорівнює старший коефіцієнт, другий коефіцієнт і вільний член рівняння 7+3х2-2х=0?
А) а=7, в=3, с=-2 Б) а=3, в=2, с=7;
В) а=-2, в=3, с =7; Г) а=3, в=-2, с=7.
Відповідь: Б; В; В; А; Г, (визначаємо черговість закупівлі ресурсів. Швидкість і точність)
III. Банкіри видають позику 6 грошових одиниць кожній команді. Кожна команда купує собі рівняння згідно вартості лота та своєї черги.
Розв’яжіть рівняння з параметром a:
Відповідь: 1. а≥0 то x ϵ Ø; а<0 то х=±
2.а=0 то х=0; а≠0 то х1=0 і х2=4а.
3.а<0 то x ϵ Ø; а=0 то х- будь яке число; а>0 то х=±
При яких значеннях a рівняння має один корінь:
1.3x2-(a2-2a)x=0;
2.x2+(a+1)x+2,25=0;
3.(a+5)x2-(a+6)x+3=0?
Відповідь: 1. 0 або 2;
2. -4 або 2;
3. -5; ±.
3) Вартість 3 грошові одиниці.
Для кожного значення параметра a розв’яжіть рівняння:
1.x2+(3a+1)x+2a2+a=0;
2.a2x2-24ax-25=0;
3.ax2-(a+1)x+1=0.
Відповідь:1. а=-1 то х=1; а≠-1 то х1=а і х2= -2а-1.
2. а=0 то x ϵ Ø; а≠0 то х1=- і х2=
.
3.а=0 то х=1; а=1 то х=1; то х1=1 і х2=
.
4) Вартість 4 грошові одиниці.
Для кожного значення параметра a розв’яжіть рівняння:
Відповідь: 1. а=1 то х=7; а=7 то х=1; то х1=7 і х2=1.
2. а=7 то x ϵ Ø; а= 1 то x ϵ Ø; ; то х=а.
3. а=-3 то x ϵ Ø; а=0 то х будь яке число крім -3; то х=а.
5) Вартість 4 грошові одиниці.
При яких значення параметра а рівняння
(a-2)x2+(2a-1)x+a2-4=0 є:
1)лінійним;
2)зведеним квадратним;
3)неповним незведеним квадратним рівнянням;
4)неповним зведеним квадратним рівнянням?
Після розв'язування рівняння в групах один представник показує його розв'язок біля дошки. Підраховуємо бали. Визначаємо успішні концерни і концерни банкроти (якщо є ).
IV. Сьогодні на уроці ми розглянули лише дуже маленьку часточку рівнянь що містять параметри. В подальшій своїй роботі ми ще будемо не один раз до них повертатися, щоб на закінчення курсу вивчення математики вільно орієнтуватися в даній темі і успішно пройти всі іспити де і які б вони не були.
І на кінець хочу звернути вашу увагу на постать видатного французького математика Франсуа Вієт. Його називають « батьком алгебри». За фахом він юрист. Був радником короля Генріха IV. Розшифровуючи за допомогою знань по математиці листи іспанського короля прискорив перемогу Франції у війні. Задля занять наукою нехтував їжею і сном. Усі його роботи по математиці мали стати підготовкою до створення великого астрономічного трактату, який, нажаль, не був закінчений. Тому я і вас закликаю ким би ви не мріяли стати – любіть математику. Вона скрізь потрібна.
V. Домашнє завдання. Повторити параграф 3, пункт 17- 19. Номера 692; 694. Підготуватися до письмової роботи.
1