Урок "Лінійна функція. Графік та властивості"

Тема уроку: Лінійна функція. Графік лінійної функції та її властивості

Мета уроку:

          навчальна: ввести означення лінійної функції, виділити основні її властивості,  формувати вміння будувати графік лінійної функції;

          розвивальна: розвивати спостережливість,

кмітливість, математичну мову; уміння опрацьовувати графічну інформацію;

          виховна: виховувати культуру математичних записів і креслень, самостійність.

Тип уроку: комбінований

Обладнання: презентація до уроку, роздатковий матеріал, картки із завданнями, мультимедійний проектор, ноутбук, музика Вівальді «Пори року», креслярське приладдя.

Хід уроку

   І.Організація класу.

   Психологічний настрій.     

Вступне слово вчителя.

Добрий день діти!  Урок сьогодні буде незвичайним. Хочу, щоб він  запам’ятався кожному з вас, щоб математика залишалася вашим улюбленим предметом.

      ІІ. Перевірка домашнього завдання.

   Фронтально.

       ІІІ. Мотивація навчальної діяльності.

      Учитель. Функції-одне з найважливіших понять сучасної математики.7 клас –це перший і головний етап при вивченні цієї теми.

      Тема, яку ми сьогодні розглянемо, дуже важлива, тож, якщо у вас щось не вийде, не засмучуйтесь, це тільки урок, я думаю, що у вашому житті він не останній. Тож будемо разом вчитися аналізувати, робити відповідні висновки.

     ІV. Актуалізація   опорних  знань.

1. Фронтальне опитування

- Дайте означення функції.

- Яку змінну називають незалежною?

- Яку змінну називають залежною?

- Які терміни використовуються для незалежної та залежної змінної?

- Що називають областю визначення функції?

- Що називають областю значення?

- Якими способами задається функція?

   Навести приклади.

- Що називається графіком функції?

2. Усні вправи  Слайд 1.     

                             Слайд 2.

                               Слайд3.(Така функція в математиці називається лінійною.)

  V. Оголошення теми і мети уроку.

Прошу розгорнути зошити,розпочинаємо.

Слайд 4. Тема нашого уроку …

                  За мету обираємо …

    VI. Вивчення нового матеріалу.

(Тихо звучить музика видатного італійського композитора ХVII –ХVIII ст. Антоніо  Вівальді).

    Означення лінійної функції. Учні вибирають функції і отримають історичну відповідь. Учні підготували історичні відомості про термін «функція". (Слайд 5)

Учитель. Час, коли жив Вівальді, подарував людству видатних учених, композиторів. У цей період функції вивчали Готфрід Лейбніц, Ісаак Ньютон та інші. (Повідомлення учня)

Учень. Термін «функція» (від латинського function – виконання, звершення) вперше увів німецький математик Готфрід Вільгельм Лейбніц у 1694 році. Завдяки працям Лейбніца та відомого англійського фізика й математика Ісаака Ньютона сформувалася нова гілка математики – математичний аналіз, у якому поняття функції є одним із головних. Лейбніцем та Ньютоном були розроблені методи дослідження функцій, які вже понад 300 років служать потужним засобам вивчення навколишнього світу за допомогою математики.

 

    З побудованих графіків лінійних функцій в домашній роботі учні роблять висновок,що графіком лінійної функції є пряма.   

VII. Засвоєння нових знань.

Побудова графіків лінійних функцій

  (Два учні біля дошки)

Завдання. Побудуйте графік функції:

1) у=х+4;                   2) у=-2х+3.                       

Визначити знаки коефіцієнтів к і b.     (Слайд 6,7)

За графіками даних функцій учні визначають основні властивості лінійної функції для k>0 і k<0.  (Слайд 8 )  

Учитель. Від коефіцієнта k залежить, який кут нахилу прямої з додатним напрямом осі ОХ. Тому k називають кутовим коефіцієнтом.   

Окремі випадки лінійних функцій

(Учні записують у зошити)

Якщо k=0, то функція у=kх+b має вигляд у=b.

 

Робота в групах. Кожна група одержує завдання на картках.

 

Завдання 1

Побудуйте графік функції:

1) у=4;                     2) у=-2.

Запитання до класу. Що є графіком функції? (Слайд 9)

Якщо b=0,k=0, то функція у=kх+b має вигляд у =kх і

наз. прямою пропорційністю.

 

 Завдання 2

Побудуйте графіки  функцій:

1) у=х;                    2) у=-х.

Запитання до класу. Що є графіком кожної прямої пропорційності? (Слайд 10)

 

Завдання 3

Побудуйте графіки  функцій:

1) у=3х;             2) у=-2х;

       у=3х-3.             у=-2х+3.

Запитання до класу. Як розміщені графіки функцій?

(Слайд 11)

Фізкультхвилинка      (Слайд 12-17)

VIII. Закріплення нового матеріалу.

1.Робота з підручником.

№ 758 (усно),

№ 760 (усно);

№ 765 (письмово на дошці).

2.Заповнити сторінку мініпідручника

(Перевірка за допомогою мультимедійної дошки)

. (Слайд 18)

3. Робота в парах

1.Знайди зростаючі лінійні функції . (Слайд 19)

2.Функцію задано графічно у=-0,6х+3. Виконай дослідження функції за її графіком.  (Слайд 20)

 

4.Виконати тестові завдання.

(Перевірка за допомогою презентації)  (Слайд 21)

   IХ.  Підсумок  уроку.  (Слайд 22)

Учні роблять висновки, що вони на уроці навчилися.

Я знаю і розумію:

Я вмію:

Оцінювання

   Х. Домашнє завдання. (Слайд 23)

Вивчити параграф 19

Розв’язати    №762(а,в) (6 балів);
                        №762(б,г),779 (9 балів);
                        №775(б,в) (12 балів).

               Картка 1                            

Побудуйте графік функції:

1) у=-2х+3; 

Визначте  знаки коефіцієнтів к і b.

                    Картка 2

    Побудуйте графік функції:

2) у=х+4. 

Визначте  знаки коефіцієнтів к і b.                   

    Завдання 3

Побудуйте графіки  функцій в одній системі координат:

1)    а) у=3х;            

         в) у=3х-3.            

     Завдання 4

Побудуйте графіки  функцій в одній системі координат:

2)   а) у=-2х;

       в) у=-2х+3.