Урок "Властивості квадратних коренів"

Урок по темі: «Властивості квадратних коренів»

Мета уроку: Познайомити учнів з теоремами про властивості квадратного кореня з добутку і дробу;

навчити розпізнавати і застосовувати властивості квадратного кореня з добутку і дробу для обчислення і спрощення виразів, що містять квадратні корені;

розвивати логічне мислення, вміння відстоювати свою точку зору.

Хід уроку:

Учитель: Діти, ми з вами сьогодні на уроці проведемо в рамках Всесвітнього тижня підприємництва гру «Як відкрити свою справу». Це всього лише гра, але вона допоможе нам отримати нові знання по темі «Квадратний корінь з добутку і дробу» і навчитися застосовувати їх на практиці.

Для організації будь-якої справи потрібен початковий капітал, або в нашому випадку - базові знання. Перевіримо, що ви знаєте про квадратних коренях.

Перше випробування «Заповни числовий кросворд». Перевіримо, як ви вмієте працювати з таблицею квадратів.

Заповнюють кросворд (слайд 2).

Учитель:Друге випробування «Чи є помилка?» (Слайд 3,4). Якщо виявите помилку, поясніть,яке теоретичне положення дозволило нам це стверджувати?

повторюють властивості

1. При а <0 вираз не має сенсу;
2. 

Учитель: Третє випробування «Досягти висоти» дозволить визначити, хто сильний духом і не боїться труднощів.

Знаходять значення виразів (слайд 5)

Учитель: при вирішенні останнього прикладу виникла спірна ситуація. Одні пропонують знайти значення кореня з твору шляхом знаходження значення твору, а потім витягти корінь, а інші - окремо знайти значення коренів з множників, а потім їх перемножити. Давайте розберемо докладніше цей приклад і обидва випадки.

Учитель:Виникає питання, чи завжди корінь з добутку буде дорівнює добутку коренів. Наведіть приклад.

Учитель: У нас дозріла гарна бізнес ідеядля відкриття свого власного бізнесу, і якщо ми доведемо висунуту гіпотезу, то зможемо реалізувати її і заробити гроші. Тільки для розвитку бізнесу нам потрібна фінансова підтримка впливових людей або кредит у банку. Але вони вкладають гроші тільки в науково доведені і цікаві ідеї. Отже, для просування своєї ідеї і захисту проекту потрібен сміливий, розумний і підприємливий чоловік.

Виходить до дошки учень.

Учитель: Яке умова накладаються на a і b?

Учитель: Щоб довести щось нове потрібно спиратися на наявні знання? Які знання про арифметичний квадратному корені у вас є? Що таке арифметичний квадратний корінь?

Учень:Значення має бути невід'ємним числом, тому що a, то Перша умова виконується. Значення має давати в квадраті подкоренное вираз. . Друга умова виконується.

Учитель: Фактично ми довели теорему про вилучення квадратного кореня з добутку. Спробуйте сформулювати цю теорему. Можна вважати, що ви захистили свій проект, вам видається дозвіл на діяльність в сфері добування кореня з твору, порівняйте ваш винахід з документом.

Порівнюють доказ теореми з доказом на слайді 7.

Учитель: Ваш проект зацікавив ще одного бізнесмена, він пропонує розширити свій бізнес. Є попит на добування кореня з дробу. Доведіть самостійно, що.

Порівнюють доказ теореми з доказом на слайді 8.

Учитель: Якщо ви хочете надавати послуги населенню по вилученню коренів з твору і кореня, що необхідно для того, що люди дізналися про це. Реклама.

Учитель: Потрібно розповісти про це. Тому розкажіть в парах один одному девіз нашої компанії. Оформимо банер в зошиті в красивій рамочці.

Физкультминутка.

Учитель: У кожному офісі бувають кава-паузи. Ми теж відпочинемо.

Учитель: Після трудомісткої роботи з документами, потрібно самим спробувати вирішити приклад.

Приклад 1.

Приклад 2.

Учитель: Для роботи компанії потрібен штат працівників. Необхідно серйозно підходити до відбору кандидатів, займатися навчанням персоналу, допускати до роботи з клієнтами тільки досвідчених співробітників. Для перевірки кандидатів виконуємо замовлення з книги нашої компанії №369, №370. Кожен кандидат вирішує один приклад на знаходження кореня з твору, інший на добування кореня з дробу.

Учитель: Пора заробляти гроші. До вас надходять замовлення. Першими звернулися сім'я Петренко з вул. Макаричева, б. №374. Вони намагалися самі довго вирішити приклад, але подкоренное вираз представлено у вигляді твору, де множники НЕ квадрати цілих чисел. Чи можемо ми їм допомогти, використовуючи свій винахід.

б)

в)

г)

Учитель: Замовлення від громадянина Дробейкіна з вул. Макаричева, д. №385

 Чи можна використовувати наше рівність і для таких прикладів.

б)

в)

г)

Учитель: Шановні панове підприємці. Доходи від минулих замовлень пішли на сплату податків, транспортні витрати, послуги юриста. Тепер потрібно заробити гроші для себе. У компанію надійшло безліч замовлень. Кожен виконує свої завдання. Хто встигне виконати основну роботу, може взяти додаткову і заробити більше грошей.

Кожне замовлення оцінений від 100 гривень до 200 гривень. Додаткове замовлення по 500 гривень. Кожен виконане замовлення перевіряється. Наша компанія випускає тільки якісну продукцію.

Кожен уч-ся отримує картку з завданнями.

Учитель: Бізнесмен працює сім днів на тиждень. Для отримання більшого прибутку ви повинні попрацювати вдома, виконати два замовлення №371, №375. А хто хоче підвищення по кар'єрних сходах і зайняти місце віце-президента, повинен подумати про розширення бізнесу і перевірити чи виконується рівність.

Учитель: Ви добре попрацювали. Клієнти задоволені і ви при грошах. Але ви повинні пам'ятати, що для того, щоб досягти успіху, потрібно мати хороший багаж знань. Чому ми сьогодні навчилися на уроці? Які теореми довели?