Урок "Лінійне рівняння з двома змінними"

 

 

 

 

 

 

 

План – конспект

відкритого уроку з математики

 

 

 

Тема.  Лінійне рівняння з двома змінними та його графік.

 

Клас: 7

 

 Івановоселищенської 

ЗОШ І-ІІІ ступенів 

учителя математики

Бражнік Тетяни Іванівни

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Урок № 68

Тема уроку. Лінійне рівняння з двома змінними та його графік.

 

Мета уроку. Формувати свідоме розуміння означення, лінійного  рівняння з двома змінними та вигляду  графіка лінійного рівняння з двома змінними (зокрема, його особливих видів);виробляти вміння : відрізняти лінійне рівняння з двома змінними  з-поміж інших рівнянь із двома змінними; подальше вдосконалювати рівносильні перетворення рівнянь із двома змінними.

Розвинути логічне мислення.

Виховати культуру побудови графіків, охайність.

 

Обладнання. Картки, комп’ютер, листки самоконтролю.

 

Хід уроку.

І. Перевірка домашнього завдання.

1) Робота у вигляді самоперевірки за зразком «знайди помилку»: учні отримують розв’язання домашніх вправ із допущеними помилками і виправляють свої відповіді, коментують виправлені помилки та здійснюють корекцію.

2) Запитання до класу у вигляді презентації.

       1. Що називається лінійним рівнянням із двома змінними?

       2. Розв’язком рівняння із двома змінними називається…

       3. Назвіть властивості рівняння із двома змінними.

       4. Чи є розв’язком рівняння 2х – у = 3 пара чисел:

 х=2; у=1.

        5. Що називається графіком  рівняння із двома змінними.

        6. Складіть, яке небуть лінійне  рівняння, розв’язком якого є пара чисел х = 1, у = 3.

 

 

ІІ. Розв’язування вправ.  

 

УСНО.

№ 914.

(-3;-2),  (-2;-1),  (-1;0),  (0;1),  (1;2),  (2;3).

 

№915.

2х-у=1

А(1;1)- належить дана точка графіку;

В(2;1)- не належить дана точка графіку;

С(0;1)- не належить дана точка графіку;

D(0;1)- належить дана точка графіку

 

№918

 -3х+4у=8   К(-2;0,5), L(0;2), М(2;4), N(3;0,25).

 

К: -3*(-2) + 4*0,5 = 8                     L: -3 * 0 + 4 * 2 = 8

      6 + 2 = 8                                           0 + 8 = 8

        8 = 8                                                      8 = 8

Точка належить.                                  Належить.

 

М:  -3 * 2 + 4 * 4 = 8                        N: -3 * 3 + 4 * 0,25 = 8

        -6 + 16 = 8                                            -9 + 1 = 8

          10 ≠ 8                                                        -8 ≠ 8                                                         

Не належить.                                           Не належить.

 

ІІІ. Історична довідка.

1. Історія виникнення функції.

2. Р. Декарт.

 

IV. Колективне розв’язування вправ.

Один учень сидить за комп’ютером і контролює за допомогою  комп’ютерної програми правильність  розв’язування учнів біля  дошки.

№920

а) х - 3у = 6

Х	0	6
У	-2	0

 

 

б) 3х + у = -1

Х	0	1
У	-1	-4

 

 

в) х – 2у = 0

Х	0	2
У	0	1

 

 

г) 4х + у = 0

Х	0	1
У	0	-4

 

 

д) 1,5х = 6

       х = 6/1,5

       х = 4

 

 

е) -0,3у = 0,6

          у = -2

 

 

 

 

 

 

№922

а) х + у = 2                  - х – у = -2                    2х + 2у = 4

х	0	2
у	2	0

 

х	0	2
у	2	0

 

х	0	2
у	2	0

 

 

 

 

 

 

 

Графіки суміщаються.

 

№923

х – у = -2                х – у = 0                      х – у = 2

х	0	-2
у	2	0

 

х	0	2
у	0	2

 

х	0	2
у	-2	0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Графіки паралельні.

 

№926

7х – 5у = 9

    х = 2

7 * 2 – 5 * у = 9

-5у = 9 – 14

- 5 у = -5

у = 1

(2;1)

 

№928

ах + 3у = 4       (1;2)

   а = -2

-2х + 3у = 4

У = 0    -2х = 4

                 х = -2

    (-2;0)

 

V.  Робота групами.

Учні отримують завдання на групу.

1 група. Побудувати графіки та визначити вид фігури обмеженої лініями.

у = -1

у = х + 3

у = 3 – х

                                                (трикутник рівнобедрений)

 

2 група. Побудувати графіки та визначити вид фігури обмеженої лініями.

у = -4

 

                              (трикутник рівносторонній)

 

3 група. Побудувати графіки та визначити вид фігури обмеженої лініями.

у =  х + 5

у = -4

х = 4                                            (трикутник прямокутний)

 

VI. Підсумок уроку.

 

VII. Домашнє завдання.

№ 919, № 921, № 925 ст.160 вивчити матеріал на ст. 159-159