Урок. "Математична статистика та її застосування"

                                                                                                      А Л Г Е Б Р А  9 клас

Тема:           Математична статистика та її застосування

Тип:             удосконалення знань, умінь і навичок.

Вид уроку:  урок-лабораторна робота.

Мета:

• організація спільноі діяльності для удосконалення знань, умінь і навичок з теми: „Математична статистика” ;
• формування і засвоєння учнями вмінь і навичок використання основних понять і методів дослідження математичної статистики в життєвих ситуаціях. А, саме, при дослідженні розповсюдженості вад зору;
• набуття учнями досвіду дослідницької роботи в пізнавальній діяльності;
• формування активної, компетентної, творчої особистості.

 

Хід уроку

 

1.                Вступне слово вчителя

Сьогодні ми з вами проведемо незвичайний урок, в якому ви побачите поєднання декількох наук: математики, біології та основ здоров’я . За допомогою лабораторної работи ми будемо досліджувати математичними методами нематематичні явища. Отже, мета лабораторноі работи – дослідити розповсюдженість вад зору  серед учнів нашої школи; виявити основні вікові закономірності появи такого порушення; ознайомитися з методами їх усунення.

 

2.            Актуалізація опорних знань

Під час виконання роботи ми будемо використовувати такі ключові поняття:

• статистика
• математична статистика
• вибірка
• числові характеристики вибірки
• середнє значення вибірки
• мода
• медіана
• частотна таблиця
• відносна частота значення
• гістограмма

давайте пригадаємо і визначимо їх зміст

• статистика (від латинського status – стан, становище) – наука, що збирає, обробляє і вивчає різні дані, пов’язані з масовими явищами, процесами і подіями;
• предметом вивчення статистики є кількісна сторона масових суспільних явищ і процесів у зв’язку з їхньою якісною стороною;
• математична статистика – розділ математики, присвячений математичним методам систематизації, обробки й використання статистичних даних для наукових і практичних висновків;
• вибірка скінчена сукупність результатів спостережень, яку використовують для досліджень масових явищ;
• числові характеристики вибірки – це її центральні тенденції – середнє значення , мода, медіана;
• середнє значення вибірки – середнє арифметичне усіх її значень;
• мода – значення, яке трапляється найчастіше;
• медіана вибірки – це число, яке “поділяє” навпіл упорядковану сукупність усіх значень вибірки;
• частотна таблиця – таблиця другий рядок якої – частоти. Вони показують, як часто зустрічаються у вибірці ті чи інші її значення;
• відносна частота значень вибірки – відношення його частоти до числа усіх значень вибірки, виражене у відсотках
• гістограма (стовпчаста діаграма) – послідовність стовпців, кожний з яких спирається на один розрядний інтервал, а висота його відображає кількість випадків або частот в цьому розряді.

 

ІІІ. Виступ учня на тему: „Що ми знаємо про зір?”

 

У нашій країні у кожного другого жителя є які-небудь порушення зору, причому проблеми зниження зору молодіють рік від року. Якщо в початковій школі порушення зору спостерігаються у 4% дітей, то до закінчення школи окуляри чи лінзи носять приблизно 40% учнів.

За статистикою Всесвітньої організації охорони здоров’я, сьогодні на нашій планеті живе близько 37 мільйонів сліпих людей, ще 124 000 000 страждають від поганого зору. Фахівці прогнозують, що якщо не прийняти термінових заходів, то вже в 2020 році число сліпих зросте вдвічі, досягнувши 75 мільйонів. 

У нашій країні у кожного другого жителя є які-небудь порушення зору, причому проблеми зниження зору молодіють рік від року. Якщо в початковій школі порушення зору спостерігаються у 4% дітей, то до закінчення школи окуляри чи лінзи носять приблизно 40% учнів. Саме тому важливо не лише надавати допомогу тим, хто вже має проблеми із зором, необхідно серйозно займатися профілактикою та гігієною зору, застосовувати способи збереження зору людини. Адже з часом порушення можуть перерости у важкі ускладнення, такі як відшарування сітківки, глаукома, катаракта. Ці проблеми зору людини можна вирішити тільки за допомогою оперативного втручання. 

 

Чому зір псується? 

На думку вчених, способи збереження зору не можуть грунтуватися лише на контролі над станом тканин очей. Все насправді набагато складніше.Фахівці кажуть, що «очі дивляться, а бачить мозок». Саме в ньому відбувається моделювання картинки, що фіксується очима і трансформованою в нервові імпульси сітківкою. 

Виходить, що стан зору людини знаходиться в прямій залежності від здоров’я мозку, серцево-судинної і нервової системи. А порушення зору можуть бути спровоковані кисневим голодуванням, порушенням жирового обміну, атеросклерозом, цукровим діабетом, стресами. До того ж, тут можуть додаватися й порушення правил гігієни зору. 

Отже, в чому полягають способи збереження нашого зору.
Нотатки на кожний день 

Учені-нейрофізіологи з Гарвардського університету розкрили секрет збереження відмінного зору до глибокої старості. Слідуючи їх простим порадам, можна зберегти гострий зір протягом всього життя. 

Перше і основне правило, правильне харчування. Для цього щодня необхідно з’їдати 3-4 морквини і випивати літр чорничного соку. 

Друге – поліпшення кровообігу. Для цього необхідно робити 5-хвилинні перерви в роботі, адже постійне фокусування зору на одній точці стомлює око, що згодом може привести до пониження можливостей його фокусування. 

Третє, регулярна зарядка для очей. Потрібно поперемінно зупиняти погляд то на віддаленому, то на наближеному предметі. Такі вправи дозволяють розвивати можливості фокусування зору, за рахунок чого зберігається його гострота. 

І четверте. Здоровий, міцний сон. А перед сном слід поласувати свіжою морквиною і випити стакан чорничного соку. Правила не складні і навіть якщо зір вже почав погіршуватися, можна його повернути, слідуючи цим порадам

IV. Мотивація учбової діяльності учнів.

Після всього почутого вами на уроці, виникає питання: як саме розповсюджений вад зору в нашій школі які класи входять до групи ризику, в якому віці необхідно звертати на себе особливу увагу?

 

5.             Застосування здобутих знань.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Лабораторна робота

Тема: Практичне застосування математичної статистики

Предмет дослідження: вади зору в школі

Мета:  дослідити розповсюдженність вад зору  серед учнів школи; виявити основні вікові закономірності появи такого порушення; ознайомитись з методами їх усунення.

Обладнання: таблиця данних, гістограма.

Хід роботи

1. Дано: таблиця розповсюдженості вад зору серед учнів школи

Класи	Загальна кількість учнів паралелі	Кількість учнів з вадами зору в 2016 р.	Кількість учнів з вадами зору в 2017 р.
І	79	-	4
ІІ	52	5	4
ІII	58	6	2
ІV	81	13	10
V	45	1	1
VI	49	11	8
VII	54	14	14
VIII	42	5	8
IX	41	12	9
X	40	6	5
XI	25	3	3

 

Побудувати порівняльну діаграму кількості учнів з вадами зору в 2016 р. та 2017 р.

 

 

 

 

 

 

 

 

Знайти:

 а) середню кількість учнів на паралелях;

 б) кількість випадків вад зору, які трапляються на середню кількість учнів;

 в) за даними (б) скласти частотну таблицю;

а) (79+52+58+81+45+49+54+42+41+40+25)/11= 51 (учень)

б)   79 учнів – 4 вади зору

51 учнів – х вад зору

І класи:      ІІ класи:

ІІІ класи:     ІV класи:

V класи:     VІ класи:

VІІ класи:        VІІІ класи:    

ІХ класи:         Х класи:     

ХІ класи:    

 

в)

Класи	І	ІІ	ІІІ	ІV	V	VI	VII	VIII	IX	X	XI
Кількість випадків вад зору	3	4	2	6	4	8	13	10	11	6	6

 

2. Дано гістограму

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Знайти:

а) кількість випадків вад зору що трапляється в кожній паралелі класів.

б) в яких класах найчастіше зустрічаються випадки вад зору?.

3. Обчислити:

  а) відсоток учнів з вадами зору в кожній паралелі класів;

  б) відсоток учнів з вадами зору в школі в 2016 р.;

  в) відсоток учнів з вадами зору в школі в 2017 р.;  

а)  І класи: 4:79*100 ≈ 5,1 %   

 ІІ класи: 4:52*100 ≈ 7,7 %

ІІІ класи: 2: 58*100 ≈ 3,4 %

ІV класи: 10:81*100%≈ 12,3%

V класи:  1:45*100%≈ 2,2 %

   VI класи: 8:49*100%≈  16,3 %

   VII класи: 14:54*100%≈  26 %

   VIII класи:8:42*100%≈ 19 %

   IX класи: 9:41*100%≈ 22 %

   X класи: 5:40*100%≈ 12,5 %

   XI класи: 3:25*100%≈ 12 %

б) разом в 2011 р. - 76:*485*100%≈ 15%

в) разом в 2012 р. - 68:564*100%≈ 12 %

4. Обчислити відносну частоту кожного значення і порівняти їх.

Класи	Відносна частота вад зору в 2011 р.	Відносна частота вад зору в 2012 р.	Різниця значень
І	---	4/564*100 ≈ 0, 71 %	---
ІІ	5/485*100 ≈ 1,03 %	4/564*100 ≈  0,71%	1,03-0,71≈ 0,32 %
ІІІ	6/485*100 ≈ 1,24 %	2/564*100 ≈ 0,35 %	1,24-0,35≈ 0,89 %
ІV	13/485*100 ≈ 2,68 %	10/564*100 ≈ 1,8 %	2,68-1,8≈ 0,88 %
V	1/485*100 ≈  0,21 %	1/564*100 ≈ 0,18 %	0,21-0,18-≈ 0,03 %
VI	11/485*100 ≈  2,27 %	8/564*100 ≈  1,42%	2,27-1,42≈ 0,85%
VII	14/485*100 ≈ 2,89 %	14/564*100 ≈  2,48%	2,89-2,48≈ 0,41 %
VIII	5/485*100 ≈  1,03%	8/564*100 ≈  1,42%	1,03-1,42≈ -0,39 %
IX	12/485*100 ≈ 2,47 %	9/564*100 ≈ 1,6 %	2,47-1,6≈ 0,87 %
X	6/485*100 ≈ 1,24 %	5/564*100 ≈ 0,9 %	1,24-0,9≈ 0,34 %
XI	3/485*100 ≈ 0,62  %	3/564*100 ≈  0,53%	0,62-0,53≈ 0,9 %

 

6. Обчислити відсоток, на який, в середньому, може збільшитись кількість дітей з вадами зору:

 

Висновки.

1.                     В якому віці найчастіше трапляються випадки вад зору?
2.                     Скільки дітей в школі мають вади зору (в середньому, у відсотках)?
3.                     Як в майбутньому може змінитись стан захворювання органів зору  і від чого (на вашу думку) це залежить?

 

6.         Підсумок уроку.

Сьогодні на уроці ми з вами дослідили залежність захворювання органів зору від віку дитини; засвоїли методи і поняття математичної статистики; набули початкового досвіду дослідницької роботи.

 

 Домашнє завдання.

1. Побудувати гістограму, яка показує відсоткову залежність захворювання  від віку дитини та порівняти її з кількісною залежністю.
2. Підготувати повідомлення „Правила запобігання порушення зорк” та „Способи усунення порушень зору”.