Урок. "Лінійні нерівності"

Суббота Олена Олександрівна

Мета Мета

x число x число

Розв'яжіть рівняння:

1) 7x 330 2x;

7x2x 303;

Розв'яжіть нерівність:

1) 7x 330 2x;

7x2x303;

x число

x число

9x 27 :9;

x 27;

x 3. Відповідь

9x 27 :9;

x 3

3

Відповідь

x число

x x3; .

Розв'яжіть нерівність:

2) 72x 3x 18; 3) 2(72x)535(3x 1); 2x 3x 187;                           144x 5315x 5;

5x 25 :(5); 194x 815x;

x 25;

x 5.

5 x

4x 15x 819;

11x 11 :11;

x 11;

Відповідь x; 1

Відповідь x5;  1 x

4) 52(x 1) 4x; 5) 2(72y) 233(y 6);

52x 2 4x;

72x 4x;

2x x 47;

144y 233y 18;

144y 413y;

4y 3y 4114;

x 3 (1); y 27 (1);

x 3. y 27.

3 x Відповідь x(; 3).

Відповідь y[27; ).

6) 8 x 156 x 10;

8 x 6 x 1015;

3/ 4/

8 6 x 5;

94 x 5;

x 5: 24;

x 1524; 1

x 24.

24 x 5 :24;

24

Відповідь

x x; 24 .

7) 3,9x 0; 8) 6x 0;

3,9x 0. :3,9;

x 3,9;

6x 0 :(6);

x 6; x 0.

0

Відповідь

x x0; .

0

Відповідь

x x; 0

9) x(4x 1)7(x2 2x) 3x(8x)6;

4x2 x 7x2 14x 24x 3x2 6;

3x2 15x 24x 3x2 6;

3x2 15x 24x 3x2 6;

39x 6 :39;

x 39;

2 x

13

x 13. Відповідь x; 13.

10) (x 6)(x1)(x 3)(x 4) 5x;

x2 x 6x 6(x2 4x 3x 12) 5x;

x2 5x 6(x2 x 12) 5x;

6x 65x; 6x 5x 6;

x 6.

6 x

Відповідь x(; 6].

11) 2x(38x)(4x 3)(4x 3) 3x;

6x 16x2 (16x2 9) 3x;

6x 16x2 16x2 93x; 6x 93x;

6x 3x 9;

3x 9 :3;

x 3.

3 x

Відповідь x[3; ).

12) 14x2 (2x 3)(7x 4) 14;

14x2 (14x2 8x 21x 12) 14;

14x2 14x2 13x 1214;

13x 1412;

13x 2 :13;

x 13.

2 x Відповідь 13

x; 13.

3)

2x 1x 3, 2x x 31, x 4, 8x37x; 8xx 73;              7x 4

x 4,



:7; x 7;

4 4 x 7

Відповідь

x(4; ).

1)

6x 7 4x 3,

3x 168x 4;

6x 4x 37,

3x 8x 416;

2x 4, :2

5x 20; :(5)



x 2, x 4.

2 4 x

Відповідь x[2; 4].

2)

4x 3x 6,

5x 16x 11;

4x x 63,

5x 6x 111;

3x 9, :3

x 12; (1)



x 3,

x 12. 3 12 x

Відповідь x[3; 12].

3)

3x(x 7)x(43x) 5,

12x2 (2x 3)(6x 4) 17;

3x2 21x 4x 3x2 5,

12x2 (12x2 8x 18x 12) 17;

17x 5,

12x2 12x2 10x 1217;

17x 5 :17,

10x 1712

x 5 , :10;x 10;

x 17, x 2;

Відповідь

5 1 52 117 17 2         172 217

x; 17. 17

10     17 34     34

1 x

2