Урок "Лінійні нерівності та системи лінійних нерівностей".

Лінійні нерівності та системи лінійних нерівностей.

 

Тема: Розв’язання лінійних нерівностей та систем лінійних нерівностей.

 

Мета: продовжити, на основі компетентністного підходу у навчанні,  формування понять нерівності, системи нерівностей, відпрацювати алгоритм розв’язання лінійних нерівностей, систем лінійних нерівностей. Поглибити знання учнів про сферу застосування властивостей нерівностей з однією змінною, розвивати вміння аналізувати, знаходити раціональний спосіб роз’язування лінійних нерівностей та їх систем для набуття сталих певних компетентностей, що можуть реалізовуватися на практиці.

 

Хід уроку.

 

І Організаційний момент.

 

Сьогодні ми працюємо в особливому режимі. Ви всі співробітники банків.

На території «М» сьогодні працюють:

банк «Мрія»

банк «Великі гроші»

банк «Довіра»

 

Усі банки знаходяться під наглядом Національного Банку.

 

ІІ Мотивація навчальної діяльності.

 

У період світової кризи всі ваші банки повинні не тільки зберегти свої капітали, а ще й примножити їх, боротися за кожного клієнта.

Над цим потрібно наполегливо працювати як кожному працівнику банка, так і всьому колективу в цілому.

 

ІІІ Повідомлення теми і мети уроку.

(дошка)

ІV Актуалізація опорних знань.

 

Для початку кожному банку необхідно придбати початковий капітал.

Перевірити домашнє завдання, виконавши тестування.

Візьміть тест (додаток)

На чистому аркуші вкажіть своє прізвище і оберіть в кожному завданні номер правильної відповіді, записавши його. Необхідно одержати відповідний кодовий номер.

 

Тест. Перевірка коду (244323432234)

Обведіть неправильні відповіді і по кількості правильних відповідей, виставте собі оцінку.

 

V Раунд переговорів щодо продажу акцій частого попиту.

(аналіз основних теоретичних фактів)

 

Кожний банк ставить по 2 теоретичних запитання своїм сусідам. Правильна відповідь приносить 1 бал.

1. Що називається нерівністю?
2. Який символ використовується для вислову «не більше»?
3. Що означає розв’язати нерівність?
4. Що називається розв’язком нерівності?
5. Що означає розв’язати систему?
6. Що означає розв’язати сукупність?
7. Які нерівності називаються рівносильними?
8. За допомогою якого символу записується система?
9. За допомогою якого символу записується сукупність?
10. Коли множина розв’язків нерівності є порожньою?
11. Яка з нерівностей є наслідком для другої?
12. Яка нерівність називається строгою?
13. Формула лінійних нерівностей (задайте).

 

VI Застосування знань та вмінь.

 

Секційна робота з окремими банкірами.

Прошу президентів банків відправити у відрядження по одному працівнику.

 

Розв’язати нерівності.

 

 

 

 

 

До банківських відділень надійшли запитання від постійних клієнтів, відповіді на які прохання надати у письмовому вигляді.

 

Відділу кредитів

 

Знайти всі цілі числа, які є розв’язками неравності

 

                     

Відділу роботи з людьми похилого віку

 

Бабусі просили надати правильну відповідь на нерівності, щоб перевірити домашнє завдання в онуків.

 

                         

 

 

 

Відділу дружби

 

Чи можуть бути однакові відповіді для нерівності і системи нерівностей?

 

                

Недостатньо вміти розв’язувати нерівності, потрібно ще й уміти застосовувати ці вміння для практичних потреб.

Відділу практичних застосувань

 

Скільки потрібно долити 50% оцтової есенції до 6% оцту, щоб одержати для консервації оцет з концентрацією не менше від 9% і не більше за 10%? (Розрахувати для 1 л розчину)

Відділу довіри

(Віриш? Чи не віриш? Що розв’яжеш?)

 

    

        

 

 

Відділу безпеки

 

Чи були допущені помилки при розв’язуванні нерівностей? У якому місці? (підкресліть, якщо вони є).

 

Прошу завершити роботи, передати президентам банків.

 

Переходимо до раунду переговорів щодо обміну досвідом. (обмін роботами, перехресна перевірка).

 

Додаткові завдання (для бажаючих):

1. При яких b рівносильні нерівності:

     

     

2. Розв’язати графічно

3. Розв’яжіть нерівність:

      

4. Які нерівності є наслідками нерівності

 

1. ;    2. ;     3. ;    4. ;    5. ;   6.

 

Підсумки уроку.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Додаток

Тест

 

1) Розв’язати нерівність:        0x ≥ 0

 

1) 0

2) (-∞; +∞)

3)   Ø

4)   [ 0; +∞ )

 

2) Розв’язати нерівність:        3x < 0

 

1) (-∞; +∞)

2) (-∞; 0 ]

3)   (0; +∞)

4)   (-∞; 0)

 

 3) Запишіть множину розв'язків системи, зображену на малюнку.

1) (-∞; +∞)

2) (-5; 15 )

3)   (0; 15)

4)   (-5; 0) U ( 0; 15)

 

 

4) Розв'яжіть систему:   

                                              

1) (-∞; +∞)

2) (-∞; 0 ]

3)   [ 0; +∞ )

4)   Ø

 

5) 1) Розв’язати нерівність:       (x – 5)² > 0

 

1) (-∞; +∞)

2) (-∞; 5) U ( 5; +∞)

3)   ( 5; +∞)

4)   [ 5; +∞)

 

6) Назвіть найбільше ціле число на проміжку: (-∞; -6)

 

1) - 5

2) - 6

3)   - 7

4)   - 8

 

7) Назвіть цілі розв'язки нерівності: - 2 ≤ y < 3

 

1) - 1; 0; 1; 2

2) - 2; - 1; 0; 1; 2; 3

3)   - 1; 0; 1; 2; 3

4)   - 2; - 1; 0; 1; 2

 

8) При яких х нерівність – х > 0 правильна?

 

1) (-∞; +∞)

2) Ø

3)  (-∞; 0 )

4)   ( 0; +∞ )

 

9) Чи правильна нерівність: | х | < 0

 

1) так

2) ні

 

10) Розв’язати нерівність:        - 2x > 8

 

1) (-∞; 4)

2) (-∞; - 4)

3)   ( - 4; +∞)

4)   ( 4; +∞)

 

11) Що більше: а чи – а?

 

1) а

2) - а

3)   відповідь залежить від числа

 

12) При яких значеннях m система не має розв'язку?

          

1) (-∞; 7)

2) (-∞; 6)

3)   ( 7; +∞)

4)   ( 6; +∞)