Урок ."Математика в світі професій"

План-конспект уроку математики у 6 класі.

Тема уроку. Математика у світі професій.

Мета уроку.

• дидактична: закріпити та систематизувати знання учнів про способи розв’язування прикладних задач на відсотки, пропорції, довжина кола та площа круга, об’єм і площа поверхні; вдосконалити вміння та навички учнів розв'язувати текстові задачі з вивчених тем та застосовувати їх для розв'язування задач прикладного змісту.
• розвивальна: розвивати цікавість учнів до математики, прагнення краще вчити предмет; здатність до творчого застосування знань і вдосконалення умінь, до забезпечення переносу знань і способів дій у нові умови;
• виховна: виховувати допитливість, уважність, натхнення, самостійність.

Тип уроку: систематизації знань, застосування знань, умінь та навичок.

Очікувані результати: усвідомлене володіння навичками проведення розрахунків при розв’язуванні задач прикладного змісту.

Хід уроку

І. Організаційно-психологічний момент.

Створення сприятливої атмосфери , організація комунікації між учнями, оперативне включення їх у діяльність.

Слово вчителя: Доброго дня, діти. Сьогодні ми подорожуємо до світу професій. Але перед тим , як перейти до уроку, перевіримо чи готові ви у подорож?

( Учні плескають у долоні, тим самим  сигналізуючи про свою готовність працювати)

Отже, Сонечко світить для тих:

Хто вже прокинувся, і готовий працювати;

Хто гарно почувається;

Хто прагне навчитися новому;

Хто виконав домашнє завдання

Дякую.

ІІ. Формування мети і завдань уроку. Мотивація навчальної діяльності учнів.

 «Джерело і мета математики – в практиці» Академік С. Л. Соболєв.

Сила точної науки,
Що створив наш геній,
Дала зброю людям в руки
В праці їх щоденній.

Найдавніша на планеті
Між наук цариця,
Математика - ти наша
Вірна помічниця.
Чи будинок зводиш, друже,
Чи пливеш морями, -
Скрізь вона тобі послужить,
Всюди вона з нами.
На заводі і в друкарні,
У відкритті галактик,
Навіть лікар у лікарні
Мусить її знати.

   Джерело математики – звідки воно? Чи не з практичних потреб людини? Ще первісним людям, які полювали на звірів, приходилось ділити тушки тварин на кількість учасників полювання. А коли люди почали будувати будівлі з дерева, їм приходилось розбиратись у тому, якої форми повинні бути стіни, покрівля. Наприклад, необтесані колоди круглої форми будуть котитися, тому, щоб побудувати дім, потрібно надати колоді форму паралелепіпеда. А покрівля повинна бути похилою, щоб з неї стікав дощ. Тобто, самі того не знаючи люди використовували математичні знання.

    Так практична діяльність людини привела до поглиблення знань про форми фігур, площі, об’єми і т. д., тобто математика бере свій початок із практики. Вона потрібна не лише інженерам, конструкторам і бухгалтерам, а й працівникам робітничих професій;  поварам та кондитерам; лікарям і фармацевтам. Математика тісно пов’язана з трудовою діяльністю людини. Яку б професію ви не обрали, вам потрібно знати математику.  Заняття математикою – це така гімнастика розуму, для якої потрібна вся гнучкість і вся витривалість молодості. Хто в дитинстві займається математикою, той розвиває увагу, тренує мозок, волю, виховує в собі наполегливість  і завзятість у досягненні мети.

Протягом вивчення різних тем ми розв’язували різні задачі, застосовували вивчений матеріал при розв’язанні прикладних задач. Сьогодні на уроці ми об’єднаємо та систематизуємо наші знання, вміння і навички і втілимо їх у повсякденне життя. Побуваємо в різних професіях людини і побачимо наскільки наші знання допоможуть нам вирішити завдання поставлені у кожній з цих професій. Удосконалимо уміння і навички розв’язування прикладних задач, та доведемо важливість наших знань у житті людини.

ІІІ. Актуалізація опорних знань, умінь і навичок:

Сьогодні на уроці нам потрібні будуть теоретичні знання з таких тем.(Активізуємо знання усними відповідями на запитання, що задають учні один одному):

1.                            Відношення і пропорції, пропорційні залежності, пропорційний поділ.

•                              Що називають відношенням? Пропорцією?
•                              Основна властивість пропорції?
•                              Що показує відношення якщо перше число більше за друге?, якщо друге число більше за перше?

1.                            Відсотки та відсоткові розрахунки.

•                              Що таке відсоток?
•                              Як перевести відсоток у число, та число у відсоток?
•                              Як знайти відсоток від числа та число за його відсотком?

2.                            Коло і круг.

•                              Яка різниця між колом і кругом?
•                              Що називають діаметром, радіусом, хордою та центром кола?
•                              Як знайти довжину кола, та площу круга?

3.                            Об’єм куба і прямокутного паралелепіпеда.

•                              Назвіть виміри куба та прямокутного паралелепіпеда.
•                              Як знайти об’єм куба та прямокутного паралелепіпеда?

ІV. Відпрацювання умінь і навичок.

«Мало знати, потрібно й використовувати. Мало бажати, потрібно й робити.» Й. Гете

Попрацюємо у групах. Знайомимось з групами професіоналів.

Група 1 Лікарі та аптекарі.

Хто людей з біди рятує
І хвороби всі лікує-
Призначає процедури
І таблетки і мікстури?(Лікар)

Він для кожної людини
Ліки має й вітаміни,
Прочита рецепт уважно,
Що і як робить підкаже.(Аптекар)

Недарма багато людей називали математику царицею наук, так як застосувань цієї науки можна знайти в будь-якій сфері діяльності людини. Будь-який лікар чи медичний працівник підтвердить, що не раз згадував і використовував ту ж таблицю множення, або правила підрахунку раціональних чисел, пропорцію під час розрахунку кількості ліків та відсотки при приготуванні розчинів.

Група 2 Повара та кондитери.

Там де він, чудові пахощі,
На дітей чекають ласощі:
Шоколадки і цукерки із начинками,
Тістечка із кремом і родзинками.(Кондитер)

Математика використовується не тільки в науці, а й у кулінарії під час приготування їжі. Насправді, всі етапи приготування їжі, навіть покупка продуктів та вирахування бюджету потребують деяких математичних знань. При приготуванні страв необхідно розраховувати кількість продуктів відповідно до пропорції і для симетричного оформлення страви. Бувають ситуації коли кухар ,на замовлення, повинен багатокалорійну страву перетворити на малокалорійну, при цьому розрахувавши енергетичну цінність і вагу страви.

Група 3 Економісти та банкіри.

Що за наука  це така?

Навчає нас, як жити,

Як виробити, обміняти,

Ділитися і споживати,

Ще й гроші заробити(Економіка).

На питання, що таке економіка, існує безліч відповідей. Найчастіше уявлення про зміст економіки випливають з повсякденного життя – ми постійно стикаємося з цінами, витратами, заробітною платою, банківськими вкладами. Тому уявлення про економіку пов’язані з раціональним веденням свого господарства, ефективним використанням грошей. Не випадково сам термін «економіка» означає управління господарством.

Історія розвитку банківської справи тісно пов'язана з історією діяльності банків та виникненням грошей. За свідченням істориків, перші кредитні операції здійснювалися у Стародавньому Вавилоні, де не тільки обмінювались, гроші однієї держави на гроші іншої, а й практикувалося прийняття вкладів та видання по них певних відсотків. Економічні та банківські розрахунки тісно пов’язані з математикою, та методами математичних обчислень.

Група 4 Будівельники та архітектори.

Рівно цеглу викладає,
Дах старанно покриває…
Каменяр і покрівельник
Носять назву… БУДІВЕЛЬНИК.

Треба знати, що без плану 
Не збудуєте й майдану,
Точно вирахує вектор
Геніальний АРХІТЕКТОР. 

Починаючи з пірамід і закінчуючи складними конструкціями сучасного дизайну, архітектура і математика були нерозривно зв'язані. По суті, неможливо зрозуміти архітектурний дизайн, не розглядаючи математику позаду нього. За допомогою математики можуть бути пояснені такі аспекти, як пропорція і симетрія. Архітектори, поєднуючи математику і сучасні технології, можуть створювати інноваційні форми.

Хоча всі ми знаємо, що архітектура не існувала б без використання математики, ми рідко замислюємося про складність і абстрактність математичних рівнянь, які грають визначальну роль в деяких з самих унікальних будівель світу.

Культові будівлі у всьому світі були спроектовані завдяки математиці, яка може вважатися генієм архітектури. Деякі відомі приклади таких будівель: Хмарочос Мері-екс (The Gherkin) в Лондоні, Кубічні будинки (Kubuswoning) в Роттердаме, Собор Святого Сімейства (Sagrada Familia) в Барселоні і Павільон Endesa (Endesa Pavilion) в Барселоні. Всі ці будівлі наводять на думку про геніальність математики.

Група 5 Екологи.

Все що є довкола тебе:

Сонечко, хмаринки, небо,

І пісок, каміння, води,

Й люди – часточка природи,

Поле, гори і травичка,

Ліс, повітря і водичка,

Бджілка, пташечка і зорі,

Вільний вітер на просторі,

Квіточки і різне зілля

Це, дитино, є довкілля.

Наука по захисту природи - екологія, професія еколог.

Математика – цариця, екології сестриця,

Скаже як охороняти та природу рятувати.

Екологічна катастрофа, про яку до недавнього часу говорили як про далеке майбутнє, сьогодні набуває реального значення. Сучасний рівень розвитку виробництва обумовив такі зміни в стані навколишнього середовища, при яких виникла загроза існуванню живої природи. Екологічні проблеми займають важливе місце серед проблем сучасності. Розв’язування математичних задач екологічного змісту допомагає нам перейнятися проблемами екології та не допускати в майбутньому помилок, пов’язаних з непродуманим натиском на природу. Цілі відділи математики створюються для аналізу явищ природи і для вирішення технічних завдань. Математика та екологія досить тісно переплітаються. Екологічні задачі розкривають питання: споживання води в Україні, значення рослин у житті людини, скорочення лісових ресурсів та його наслідки, значення тварин у природі та в житті людини тощо.

Письмове розв’язування прикладних задач у зошиті.

Група 1 Лікарі та аптекарі.

Задача. Скільки мг кожного препарату потрібно взяти для виготовлення розчину для ін’єкції хворому при підготовці до операції, що містить метацин з розрахунку 0,01 мг/кг та промедолу у дозі 0,3 мг/кг, якщо хворий важить 62 кг. Яка вага всього розчину?

Розв’язання

1. 0,01·62=0,62 мг метацину
2. 0,3·62=18,6 мг промедолу
3. 0,62+18,6=19,22 мг вага всього розчину.

Відповідь. 19,22 мг.

Група 2 Повара та кондитери.

Задача. Співвідношення в раціоні маси ковбас і сосисок до маси м’яса і риби повинне бути не більше ніж 2:5. Скільки грамів ковбасних виробів за тиждень не нашкодять здоров’ю, якщо всього за тиждень школяр з’їдає 2,1 кг м’ясних, рибних і ковбасних блюд?

Розв’язання

1)2х+5х=2,1

7х=2,1

х=0,3

2)0,3·2=0,6=600г.ковбасні вироби

3)0,3·5=1,5=1500г. м’ясні і рибні блюда.

Відповідь. 600г., 1500г.

Група 3 Економісти та банкіри.

Задача. Вкладник вніс на банківський рахунок 600 грн під 12 % річних. Через рік річна ставка зросла до 15 %. Скільки гривень вкладник одержить через 2 роки, якщо нараховані відсотки за рік додаються до основної суми?

Розв’язання

1)600грн – 100%         х=600·112:100=672грн. на рахунку через рік.

    Хгрн. – 112%

2)672грн. – 100%        х=672·115:100=772,8грн на рахунку через два роки.

    Хгрн. – 115%

Відповідь. 772,8грн.

Група 4 Будівельники та архітектори.

Задача. Потрібно підсипати гравій на ділянці сільської дороги довжиною 1 км та шириною 4 м, щоб рівень дороги піднявся на 25 см. Скільки самоскидів КаМАЗ з гравієм потрібно, якщо кузов самоскида вміщує 7,5 м³ гравію ?

Розв’язання

1)1000·4·0,25=1000м³ – об’єм підсипу.

2)1000:7,5=133,(3)=134 самоскиди.

Відповідь. 134 самоскиди.

Група 5 Екологи.

Задача. На хімічному комбінаті, де у великій кількості є отруйні і небезпечні для життя речовини, сталася аварія ємності з хлором. Відомо, що в безвітряну погоду хлор стелиться по землі. Поширюючись, він займає ділянку поверхні у формі кола. Обчисліть площу зараженої території, якщо від місця витоку газу до кордону вогнища по радіусу 250 м. Обчисліть довжину мотузки для огородження зараженої зони.

Розв’язання

1)S=πR²=3,14·250²=196250м² – площа зараженої території.

2)С=2πR=2·3,14·250=1570м – мотузки потрібно для огородження зони.

Відповідь. 1570м.

V. Усний рахунок.

Ланцюжок

Фізкультхвилинка.

VІ. Вдосконалення умінь і навичок учнів розв’язувати прикладні задачі.

Не залежно від того, яку професію ви обрали для себе, бувають ситуації у житті, які змушують вас застосовувати свої знання не тільки у своїй професійній діяльності. Різні життєві ситуації іноді складаються таким чином, що людина повинна зорієнтуватись і вирішити задачу поставлену життям, або створену певною ситуацією що зовсім не стосується її професійної діяльності. Перевіримо на скільки ви орієнтуєтесь у професійних ситуаціях інших напрямків, адже життя дуже часто не запитує вас «на кого ви вчилися»…

№1. Задача від лікарів для екологів: Із 264г листя сухої кропиви можна виготовити 8 порцій ліків для зупинки кровотечі. Скільком хворим може допомогти хлопчик, що заготовив 1485г листя?

Розв’язання

1)264г – 8п.            х=1485·8:264=45 порцій ліків. 

  1485 – хп.                Отже хлопчик може допомогти 45 хворим.

Відповідь. 45 хв.

№2. Задача від лікарів для поварів: У дитини віком три роки і вагою 14 кг підвищення температури тіла 39,2. Потрібно дати жарознижуючий препарат, сироп парацетамол,  у розрахунку 60 мг/кг на добу, що ділиться на 4 прийоми. Розрахуйте кількість препарату на один прийом, якщо в 5 мл сиропу міститься 120 мг парацетамолу.

Розв’язання

1) 14·60=840 мг. – добова доза.

2)840:4=210 мг. – разова доза.

3) 5мл. – 120мг.        Х=5·210:120=8,75 мл. парацетамолу потрібно дати дитині за один прийом

    Х мл. – 210мг.

Відповідь. 8,75 мл.

№3. Задача від економістів для будівельників. Цівка води товщиною в сірник за тиждень може призвести до втрат 490 л води. Скільки літрів води буде втрачено за місяць (30 днів), якщо 1000 чоловік залишать не до кінця закритими крани? Скільком мешканцям вистачило б цієї води, якщо мінімальна її потреба для однієї людини на добу становить 3 л?

Розв’язання

1)490:7=70 л. води втрачаються щоденно.

2)70·30=2100л води втрач. за місяць

3) 2100·1000=2100000л води втрачає за місяць 1000 людей.

4)2100000:3=700000 люд. Вистачило б втраченої води на добу.

Відповідь. 2100000л. 700000 люд.

Ця задача змушує учнів замислитись, як іноді людська недбалість приводить до значних втрат такого дорогоцінного ресурсу як вода.

№4. Задача від екологів для лікарів. Працівники банку, замість того щоб викинути у сміття, збирають 260 кг макулатури кожних пів року. А відомо, що 20 кг макулатури зберігають одне дерево. Скільки дерев зберегли працівники банку за рік? Скільки куб метрів чистого повітря зберегли працівники банку за рік, якщо одне дерево очищує зону 100х20х10 метрів, без шкоди для себе?

Розв’язання

1)260·2=520кг. макулатури зібрали за рік.

2)520:20=26 дерев зберегли працівники банку за рік.

3) 100·20·10=20000м³ повітря очищує одне дерево.

4)20000·26=520000м³ чистого повітря зберегли працівники банку.

Відповідь. 26 дерев.

№5. Задача від лікарів для економістів. У 100 г чорної смородини міститься приблизно 250 мг вітаміну С (1 мг=0,001 г). Визначте вміст вітаміну С в грамах на 1 кг чорної смородини. Скільки добових доз вітаміну С замінює 1 кг чорної смородини, якщо одна добова доза складає 0,05 г чорної смородини?

Розв’язання

1)100 г. – 250 мг.   х=1000·250:100=2500мг=2,5г. вітаміну С у 1 кг чорної смородини.

   1000 г – х мг.

2)2,5:0,05=50 добових доз вітаміну С міститься в 1 кг чорної смородини.

Відповідь. 50 доз.

VII. Підведення підсумків.

Звичайно на одному уроці ми не змогли розглянути всі сфери діяльності людини, де застосовуються математичні знання, вміння і навички. Але я впевнена, що ви зрозуміли наскільки важливо  вміти виконувати відсоткові розрахунки, розрахунки за допомогою пропорції, обчислювати довжину кола і площу круга, а також об’єм прамокутного паралелепіпеда і куба, бо вивчення цих тем продиктовано самим життям. 

Якщо хочеш досягнути 

У житті своїм вершин, 

Математику збагнути 

Мусиш тонко, до глибин.

Калькулятор і комп’ютер,-

Хто сьогодні їх не зна?

Та за пояс їх сховати

Може світла голова. 

Якщо хочеш бізнесменом

Після школи, друже, стать,

Аксіоми й теореми 

Мусиш добре пам’ятать.

Якщо лікарем ти станеш,

То, колего, тут затям

Коли десь помилишся –

Хтось поплатиться життям.

Не кажу про космонавтів, 

Вчителів і моряків. 

Та коли чогось не знав,

Час це вивчити настав.

Не махай на все рукою, 

Не лінуйся, а учись 

Бо чого навчишся в школі,

Знадобиться ще колись!

Домашнє завдання.

Задача 1. Хворому прописані ліки, які потрібно приймати по 0,5 г 3 рази в день протягом 2 тижнів. В одній упаковці 20 таблеток по 0,5 г. Яку найменшу кількість упаковок вистачить на весь курс лікування?

Задача 2.Маса вітаміну С, щоденно необхідна людині, відноситься до маси вітаміну Е , як 4: 1. Яка добова потреба у вітаміні Е, якщо вітаміну С людина повинна вживати в день 60 мг?

Задача 3. Кімната має форму прямокутного паралелепіпеда з розмірами 5,2м на 6,3м на 2,7м. В кімнаті є двоє вікон розмірами 1,2м 1,8м. Обчислити скільки квадратних метрів необхідно обштукатурити, коли штукатурять тільки стіни ?

Задача 4. Потрібно побудувати овочеве сховище з прямокутною основою. Периметр основи дорівнює 110 м, висота сховища – 15 м. Якими повинні бути розміри сховища, щоб воно мало найбільший об’єм?

Додаткові задачі.

Задача 5. Вкладник поклав на рахунок у банку 5000 грн під 7 % річних. Скільки гривень буде на його рахунку через три роки, якщо в кінці року, накопичені відсотки, додаються до основної суми вкладу?

Відповідь: 6125,22 грн.

Задача 6. Якщо в лісі горить багаття, то в радіусі 150 м покидають гнізда сови та інші птахи і яйця, які вони насиджують, встигають охолонути, кладка гине. Обчисліть площу лісу, яку покинули птахи при пожежі, якщо діаметр пожежі складає 220 м.