Урок математики "Діаграми"

Урок математики – 6 клас.

Тема: Діаграми

Цілі:

Формування предметних компетентностей: ознайомити учнів з видами діаграм; навчити їх читати та будувати кругові та стовпчасті діаграми, що відповідають умовам задачі; сформувати вміння розв’язувати задачі, що потребують застосування таких знань і побудов в нестандартних ситуаціях

Формування ключових компетентностей: формувати вміння аналізувати інформацію, відбирати та застосовувати знання для досягнення певної мети; сприяти формуванню життєвої компетенції; формувати графічну культуру, мислення, пам’ять, формувати здатність співпрацювати, застосовувати навички роботи в групі; сприяти вихованню чесності, принциповості, порядності, доброзичливості, відповідальності, наполегливості, зосередженості.

Урок вивчення нових знань

Форма уроку: ділова гра

(Урок проходить у вигляді ділової гри «Консалтингова фірма». У ній беруть участь учні 6-го класу, поділені на декілька груп по 4 учасника)

  Обладнання: роздатковий матеріал, проектор, екран, комп’ютерна презентація

Вчитель: Доброго дня, всім!

1. Почнемо наш урок з гри – «червоне або зелене». Зараз на екрані будуть з’являтися питання з 2 варіантами відповіді. Коли я скажу: «Відповідь», ви піднімаєте картку того кольору, відповідь якої ви вважаєте правильною.

10% від 3600  (360)

5% від 280     (14)

25% від 880    (220)   

Яку частину цілого складає 25%?

Яка частина круга відсутня? (4 або 25%)  

На якому малюнку заштриховано 75%, 25%, 50%?

2. Мої агенти зібрали інформацію по питанню «Мій улюблений фрукт»

Результат опитування занесли в таблиці.

гранат	ківі	виноград	ананас	груша	банан	яблуко	апельсин
1	2	1	2	3	5	7	8

А можна представити ось так:

Порівняємо представлення результатів «Мій улюблений фрукт» у вигляді таблиці та діаграм.

На вашу думку – який з них більш наочний? Таблиця чітко показує інформацію, проте якщо рядків і стовпчиків багато, вона вже буде сприйматися важко. Особливо, коли потрібно швидко оцінити велику кількість даних (95). Тому, коли потрібно швидко оцінити значення багатьох даних, використовується саме діаграма. Саме діаграми використовують для більш наочного, яскравого, зручного представлення певної інформації.

До діаграм відносяться: графіки, гістограми (лінійчатих діаграм), стовпчикові та кругові діаграми. Вони бувають пласкими, об’ємними, стовпчиковими, лінійчаті, круговими, кільцьовими та іншими.

Як ви зрозуміли, темою нашого уроку буде «КРУГОВІ ДІАГРАМИ».

• А які цілі, на вашу думку, ми поставимо на цей урок?

Цілі уроку: навчитися читати, будувати та використовувати діаграми. Вміти аналізувати результати та використовувати це вміння в різних галузях науки та життя.

Діаграма - це графічне зображення що наочно демонструє співвідношення якихось величин.

3. Спробуємо побудувати діаграму, яка показує співвідношення площі суходолу і води на нашій планеті. Чи пам’ятаєте ви, який відсоток площі займає суходіл і вода на планеті? ≈ 30% суходіл (29,2%) і ≈ 70% води.

У вас є листи паперу із зображенням круга, поділеного на 20 секторів. Увесь круг – це 100%, то 1 сектор матиме – 5%. Скільки секторів потрібно замалювати для демонстрації відсоткового складу суші? (6).

Який колір візьмете? (зелений). А що буде означати сектор, який залишиться? (відсоток водяного покрову планети). Колір – синій. Кожен працює самостійно. Вчитель демонструє «свою» діаграму на дошці.

Чи всім зрозуміло, що ми замалювали? А якщо зараз хтось увійде до класу і подивиться на цю діаграму, чи зрозуміє він, що ми тут відзначили? Чому? Як зробити, щоб стало зрозуміло? Додати збоку кольорові позначки. В інформатиці вони називаються – «Легенда». Зелений квадратик – суша, синій – вода. Запишіть і ви на своїх діаграмах Легенду.

Покажіть один одному результати своєї роботи.

А тепер увага на дошку! Розгляньте уважно діаграму і дайте відповідь: що вона демонструє?

4.  Практично всі ми полюбляємо подорожувати. Ви хотіли б відпочити цим літом біля моря, чи в Карпатах або засмагати десь за кордоном? І в чому питання? Потрібні кошти… то що ж, мрія нездійсненна?

Давайте замислимося – що потрібно для досягнення мети? От я хочу поїхати в Париж, це дорого, що робити? Ваші варіанти: заробити; узяти кредит; зайняти; накопити… А як на вашу думку – чи можуть знання математики здійснити мрію? А як же правильно розрахувати кошти, на чому і скільки можна зекономити, щоб у визначений час мати певну суму?

Уявимо, що ми з вами співробітники фірми, що надає населенню послуги в наданні рекомендацій і порад по накопиченню грошей: КОНСАЛТІНГ – це консультування по фінансовим, юридичним, технічним питанням, що дають зовнішні консультанти для розв’язання якихось проблем.

У нас 3 відділка – але ще не визначено керівників, обговоріть кандидатуру в групі і підніміть синю картку, як тільки оберете керівника.

5. Шановні керівники! Ваші обов’язки: розподілити обов’язки у вашій групі, якщо виникнуть проблеми – їх ліквідувати і допомогти прийняти правильне рішення зі своєю групою.

Доброго дня, шановні спеціалісти консалтингової фірми! До нас за допомогою звернулися 3 сім’ї, всі вони проживають в нашому місті. У кожної сім’ї є МРІЯ, яка вимагає великих фінансових вкладів. Кредит брати вони відмовились, а як зібрати такі кошти – не знають. Ваше завдання – з’ясувати чому сім’я не може накопити кошти (де в неї надлишкові розходи), яку суму грошей їм треба відкладати і який строк, щоб все ж таки накопити необхідну суму.  Щоб ваша інформація краще сприймалася клієнтами, будь ласка, представите її у вигляді кругової діаграми.

Завдання групам:

1. Розглянути уважно таблицю доходів і розходів сім’ї.
2. З’ясувати, які розходи можна скоротити.
3. Визначити суму, яку потрібно відкладати і скільки часу.
4. Побудувати діаграму витрат сім’ї.

6. Перед початком роботи, нагадую вам правила ефективної роботи в нашій консалтинговій фірму.

Правила роботи в групі

1. Думай, слухай, висловлюйся
2. Поважай думку інших
3. Працюй сам, не чекай підказок
4. Не бери всю ініціативу на себе
5. Звертайся за допомогою до своєї групи
6. Проси допомоги у вчителя у крайніх випадках.

Чи є заперечення чи доповнення?

7. Керівники груп – отримайте завдання. Якщо у вас виникне запитання – підніміть червону картку. Якщо закінчили – підніміть синю картку.

І родина  - родина Петренків (тато, мама, 5-річний син)

Зарплата батька – 10 000 грн

Зарплата матері – 4 200 грн

Всього доходи:

	грн	%
Комунальні послуги	3200 грн
Продукти харчування	6000 грн
Засоби гігієни	930 грн
Одяг та взуття	2100 грн
Розваги	800 грн
Транспорт	250 грн
Дитсадок та освіта	300 грн
Всього витрат

Проаналізуйте бюджет цієї родини

На скільки доходи сім’ї перевищують витрати?

Які витрати можна скоротити?

Обчисліть, яку суму потрібно щомісячно відкладати, щоб накопити 10000 для відпочинку на морі в Коблево усією сім’єю.

Скільки часу потрібно накопичувати цю суму?

Побудуйте кругову діаграму для наочності

ІІ родина – родина Іванченків (тато, мама, двоє синів шкільного віку)

Зарплата батька – 8 000 грн

Зарплата матері – 6 000 грн

Дохід від домашнього господарства – 1 800 грн

Всього доходи:

	грн	%
Комунальні послуги	3600 грн
Продукти харчування	7000 грн
Засоби гігієни	1080 грн
Одяг та взуття	2600 грн
Розваги	740 грн
Транспорт	300 грн
Шкільні сніданки	280 грн
Інші витрати	200 грн
Всього витрат

Проаналізуйте бюджет цієї родини

На скільки доходи сім’ї перевищують витрати?

Які витрати можна скоротити?

Обчисліть, яку суму потрібно щомісячно відкладати, щоб накопити 5000 для відпочинку на морі в Коблево усією сім’єю.

Скільки часу потрібно накопичувати цю суму?

Побудуйте кругову діаграму для наочності

ІІІ родина – родина Коваленків (тато, мама, бабуся,  дві дівчинки шкільного віку)

Зарплата батька – 6 000 грн

Зарплата матері – 4 000 грн

Пенсія бабусі – 3 000 грн

Всього доходи:

	грн	%
Комунальні послуги (субсидія)	1700 грн
Продукти харчування	6800 грн
Засоби гігієни	800 грн
Одяг та взуття	2000 грн
Розваги	1000 грн
Транспорт	220 грн
Шкільні сніданки	280 грн
Інші витрати	300 грн
Всього витрати

Проаналізуйте бюджет цієї родини

На скільки доходи сім’ї перевищують витрати?

Які витрати можна скоротити?

Обчисліть, яку суму потрібно щомісячно відкладати, щоб накопити 8000 для відпочинку на морі в Коблево усією сім’єю.

Скільки часу потрібно накопичувати цю суму?

Побудуйте кругову діаграму для наочності

На виконання роботи – 15 хвилин.

8. На екрані слайд розходів сім’ї.  Керівники груп піднімають сині картки.
9. Фізкультхвилинка: Шановні працівники консалтингової фірми, я запрошую всіх вас у наш віртуальних конференц-зал. Піднімаємося всі і крокуємо на місці на 4 поверх, повертаємось, відриваємо двері, вітаємось з сусідом справа, з сусідом зліва, тепер – прошу зайняти свої місця.

Я рада вітати всіх вас у конференц-залі нашої консалтингової компанії. Я попрошу керівників групи відзвітувати про роботу своєї групи.

(Приблизна відповідь учнів: «Ми аналізували доходи і розходи сім’ї …. Зараз дохід сім’ї …тисяч грн. щомісяця. Для подорожі автомобілем їм потрібно відкладати 10 тисяч грн щомісяця. Ми вважаємо, що вони могли б скоротити такі витрати як: розваги; одяг; солодощі (в категорії харчування)

1. Це дозволить за 11 місяців накопити потрібну суму
2. На ремонт можна витратити … грн., на харчування …,скоротити витрати на одяг та на іграшки, за 6 місяців можна зібрати потрібну суму
3.  ..»

Дякую спеціалістам за гарну роботу. Ваші рекомендації я обов’язково передам сім’ям, я впевнена – їх мрії здійсняться!

Діти, як ви вважаєте, чи було ефективним використання діаграм під час представлення результатів вашої роботи? Чому?

 На діаграмі наочно видно, на що сім’я витрачає забагато грошей.

10.  Підсумки і висновки уроку: Згадаємо тему нашого уроку – Кругові діаграми. Яку мету ми ставили перед собою? Навчитися будувати діаграми, читати їх. Підніміть синю картку ті, хто вважає, що він досяг цієї мети. Дякую! Я хочу звернути вашу увагу, на те, що математика має велике практичне значення! І я думаю, що сьогодні, ви в цьому впевнились!
11. Використання Plickers-технології: «А зараз ще одна важлива робота. Візьміть в руки картки з QR-кодом. Незавершені речення і 4 варіанти відповідей»:

1. Інформація, яку я отримав на уроці:

1. Була мені корисна
2. Цікава
3. Мені б хотілося дізнатися більше з цієї теми
4. Я дізнався ( дізналася)  багато нового

Прокоментувати – більшість обрали варіант…  А в якому випадку краще використовувати кругову діаграму, в якому стовпчикову?

Вдома, я пропоную вам побудувати кругову діаграму для реалізації вашої особистої мрії

Дякую за роботу!