Урок математики "Розв'язування задач на знаходження дробу від числа та числа за його дробом"

                     Урок математики у 5 класі

    Розв’язування задач на знаходження дробу від числа та числа за  його дробом

                                Уч. Степаненко Т.П.

Тема : Розв’язування задач на знаходження дробу від числа та числа за дробом.

Мета: Удосконалити уміння розв’язувати задачі на знаходження дробу від числа та       числа за його дробом, розвивати логічне мислення ,математичну мову, формувати ключові компетентності, виховувати працелюбність , взаємоповагу.

Обладнання: підручник, презентація, демонстраційний та роздатковий матеріал.

                                    Хід уроку

І Організаційний момент.

  Перевірка домашнього завдання .

ІІ.Актуалізація чуттєвого досвіду та опорних знань учнів.

      Прийом «Незакінчені речення»

  1. Число виду , де а і b – натуральні числа  називають …

  2. Число , записане над рискою називають …

  3. Число ,записане під рискою називають …

  4.Чисельник дробу показує …

  5. Знаменник дробу показує …

  6. Риска дробу означає знак …

  7.Щоб знайти дріб  від числа  потрібно поділити…

  8. Щоб знайти число за його дробом потрібно поділити …

  ІІІ.Мотивація навчальної діяльності

Сьогодні ми   продовжуємо  розв’язувати задачі на знаходження дробу від числа та числа за його дробом. Епіграфом  нашого уроку є слова відомого математика та фізика Блеза  Паскаля « Предмет математики такий серйозний , що корисно не нехтувати нагодою робити його цікавішим»

1. Усний рахунок .   Працюємо разом , колективно при  усному розв’язуванні задач.

-  У під’їзді житлового будинку 20 квартир. Яку частину усіх квартир цього  під’їзду становить 1 квартира  , 2 сусідські квартири, 2 не сусідські квартири?

 - Мама купила 18 яблук .У перший день використали  їх половину . Скільки залишилось яблук ?

 - Після зроблених покупок залишилось 5грн , що становить четвертину початкової суми. Скільки було грошей перед покупками ?

 - Чому дорівнює градусна міра кута , що становить половину прямого кута?

 - Чому дорівнює кут, якщо його половина дорівнює прямому куту?

 - Яку частину доби витрачає учень на різні види діяльності ?  (робота з діаграмою)

Одночасно учні виконують практичні завдання на знаходження дробу від числа та числа за дробом. Запропоновано відібрати необхідну кількість цукерок ( від 20 цукерок , третину від 9 цукерок та стільки , щоб дві третини становило 12 цукерок)

2.Сьогодні у нас 10 лютого. Давайте попрацюємо з сьогоднішньою датою. Складемо один правильний дріб і один неправильний. У вашому житті є чимало цікавих дат , з яких ви утворюєте свої улюблені дроби. (Учні демонструють свої творчі роботи)

ІІІ. Сприйняття та усвідомлення програмового матеріалу

1. Робота з підручником . Письмово виконуємо задачу №712.

    а)Опрацьовуємо умову задачі :

 Які фрукти завезли до магазину?

Що не відомо у цій задачі?

Скільки апельсинів? Як знайти?

Скільки бананів?

Скільки мандаринів ?

Як знайти?

     б)Розв’язання:

1)245:35 ∙12 = 84 (кг)- маса  апельсинів ;

2)84:12∙7 =49(кг) – маса мандаринів ;

3)84 + 49 =133(кг).

В. Апельсинів та мандаринів разом завезли 133кг.

2.При виконанні даного завдання ми використовували поняття звичайного дробу .Але не завжди було все так просто і зрозуміло з дробами. Як розвивалось поняття дробу ? Яка історія виникнення звичайних дробів?

Учень демонструє презентацію «Історія виникнення звичайних дробів»

3.У наш час також створюється історія . І це історія  нашого міста. Неабияке значення для розвитку нашого міста має наявність виробничих підприємств , які наповнюють міський бюджет і цим сприяють розквіту міста.

Одним з таких є найпотужніший в Україні та Європі агрохолдинг МХП ,однією з торгових марок якого є «Наша Ряба». І звичайно ж багато ладижан працює у цій компанії. Наші учні цікавляться де і як працюють їхні батьки. І от в результаті такої співпраці виникла задача,яку  вам пропонує однокласник.

Мій батько закуповує один раз на місяць запасні частини для ремонту обладнання цеху пакування. Першого тижня використано 18тис грн. , що становить усієї суми. На яку суму складено замовлення?

                            Розв’язання

18 000 : 2 ∙7 =9000 ∙7=63000(грн.).

В. Замовлення складено на суму 63000грн.

4. У наш час трапляються і сумні історії. Не так давно  ми пережили  пандемію короно вірусу. Це  не пройшло  непоміченим  повз учнів нашого класу. Давайте розглянемо задачу  за поданим коротким записом. Звичайно кожен з вас помітив там різні вікові категорії людей , кожен міг би скласти свою задачу , але цей запис створила Софійка . І тому пропонує нам розв’язати  свою задачу .

Дітей    -  

Від 18 до 30 р  -

Від 30 до 40 р  -                                   312           

Від 40 до 60 р  - від решти

Старше 60 р    -  ?

                                                           Розв’язання

1)312:13 ∙1 = 24 (чол.) - кількість хворих дітей;

2)312:12 ∙ 1 = 26 (чол.) - кількість хворих віком  від 18 до 30 р ;

3)312: 26 ∙ 5 = 60 (чол.) – кількість хворих віком  від 30 до 40 р;

4)24 +26+60 = 110 (чол.) – кількість хворих віком до 40р;

5)312-110 = 202 (чол.)  - решта хворих;

6)202 :2 =101(чол.) – кількість хворих віком   від 40 до 60 р  ;

7)202 – 101 = 101 (чол.)

В. У лікарні був 101 пацієнт старше 60 років.

 Так , дійсно люди старшого віку є більш ураженими короно вірусом , адже з роками, легені перестають бути такими ж еластичними та пружними, як в молодому віці. Імунна система теж працює не так надійно  , дуже часто існують супутні захворювання. Як ми можемо допомогти таким людям?

5.  Розв’язуючи цю задачу , ми відчули певний неспокій , переживання ,жаль. Найкраще наші емоції, почуття , стан  душі передає музика. Математика та музика – два шкільних предмета, два полюса людської культури. Слухаючи музику, ми переносимося у магічний світ звуків. Розв`язуючи задачі, ми поринаємо у логічний та точний світ чисел. Ми не задумуємося над тим, що світ звуків та простір чисел із давних давен знаходяться поруч один з одним. «Математика й музика потребують єдиного мислення» (А. Енштейн) Мою розповыдь доповнять Денис та Дашка.

Древньогрецький філософ, математик, музикант ПІФАГОР першим побачив та об`єднав ноти з дробами. Він вивчав математичну сторону звука, шукав зв`язок між математикою  та музикою.

 Колись, перебираючи струни на арфі, учений Піфагор помітив, що наймилозвучніше співвідношення звуків – це октава -1/8, квінта – 1/5 і кварта – 1/4. Піфагор уперше математично описав звук. Тому його цілком можна називати «прадідом» акустики. Його октава стала виражатися так: 1 1/2 1/3 1/4 1/5 1/6 1/8 1/16 до ре мі фа соль ля сі до Звичайно, на сучасну гаму це трішки не схоже .По – сучасному октава виражає місце ноти по відношенню до першої ноти. Ноти різної тривалості зображають по – різному Можна зображати дробами , а можна знаками.  Проте дроби 3/8; 3/4; 1/2; 2/4…  ,показують розміри музичного твору. Різні твори мають різні розміри. Наприклад, вальс має розмір 3/4.  Марш – 2/4 .

Ми теж  пов‘язали музику та дроби в єдине ціле по – своєму пов‘язали   . Ви послухайте нас уважно та визначте за яким правилом ми співали для вас, як ми поділили наші дроби.

Діти співають дроби по черзі , один  співає правильні дроби , а інший не правильні.

ІV.Підсумок уроку.

Технологія «Мікрофон»

Які задачі ми розв’язували протягом уроку?

Що вам сподобалось найбільше?

Що нового ви сьогодні почули?

  V. Домашнє  завдання :       п.25,26 повторити

                                            №711, №713 виконати письмово