Урок математики у 6 класі на тему "Ознаки подільності на 9 і 3"

Математика.  6 клас

Розділ. Подільність натуральних чисел

Тема. Ознаки подільності на 9 і 3.

Тип уроку: засвоєння нових знань і вмінь

Автор: Демченко Галина Володимирівна, учитель математики Півнянського закладу загальної середньої освіти Фастівської районної ради Київської області.

Програма, за якою працює вчитель.

Математика 5-9 класи

Навчальна програма для загальноосвітніх навчальних закладів

Мета уроку:

-  домогтися засвоєння ознак подільності  на 9 і на 3; тренувати вміння використовувати ознаки подільності на 9 і на 3 до розв’язування задач;
закріпити вивчені властивості та повторити ознаки подільності на 2, 5, 10;

розвивати пам'ять, увагу, кмітливість;

 виховувати культуру мовлення, інтерес до математики.

Очікувані результати: учні повинні знати ознаки подільності на 9 і на 3, вміти застосовувати ці ознаки до розв’язування задач.

Обладнання, наочність: картки з рядом чисел; ознаками подільності на 3 і на 9; еталон для самоперевірки; картка для етапу рефлексії.

Хід уроку

І. Організаційний етап:

включення учнів у навчальну діяльність;

 організувати діяльність учнів по установці тематичних рамок: ознаки подільності натуральних чисел;
створити умови для виникнення в учня внутрішньої потреби включення в навчальну діяльність.

- Побажаємо успіхів один одному на уроці.

-  З яким настроєм ви прийшли на урок?

ІІ. Перевірка домашнього завдання
- Що вивчали на попередньому уроці? (Ознаки подільності на 2, на 5, на 10).

Приклад 1.  Для школи купили п’ять однакових комп’ютерів. Продавець назвав вартість покупки: 17376 грн. Чи правильно порахував продавець? Відповідь пояснити.

Приклад 2. Чи можуть 2 пари кросівок та 4 футбольних м’ячі  коштувати 120 грн.95 к.? Відповідь пояснити.

• Як ви це визначили? (За зовнішнім виглядом числа).
  - Сьогодні ви продовжите працювати над темою подільність чисел.
    Свою роботу організуємо за технологією «Навчаючи – учусь».
  ІІІ. Актуалізація опорних знань

Виконання усних вправ

1. Назвіть цифри, з яких складається число 40 561.
2. Знайдіть суму цифр чисел: 20 503; 916 367;  5 265 304.
3. Чи ділиться сума цифр числа 46 251 на 3; на 9?

ІV. Формулювання теми, мети й завдань уроку.

Мотивація навчальної діяльності

Звертаємось до логіки учнів.
На дошку вивішується картка з рядом чисел:

 1008; 1013; 1106; 1120; 1309; 2025;5550.
- Що ви бачите? (Ряд натуральних чисел.)

- Які з них діляться на 2; на 5; на10? Чому?
-  Перевірте, чи можна скористатися аналогічною ознакою, щоб встановити, чи ділиться число на 3, на 9:

1013=(900+90+9)+14 (якщо один із доданків не ділиться на дане число, то сума не ділиться на дане число: 14 не ділиться на 3, отже, число 1013 не ділиться на 3);

1309= (900+90+9)+310=(900+90+9)+(270+40) – у цій сумі доданок 40 не ділиться на 9, отже, число 1309 не ділиться на 9.

Чи обов’язково ділиться на 3 число, запис якого закінчується цифрою 3?

Чи  ділиться на 9 число, запис якого закінчується цифрою 9?

(Учні переконуються, що ознаки, аналогічні ознакам подільності на 2, на 5 і на 10, у цьому випадку не «працюють».)
- Сформулюйте мету уроку. (Засвоїти ознаки подільності на 9 і на 3).
- Сформулюйте тему уроку. (Ознаки подільності на 9 і на 3.)
Тема фіксується на дошці.

V. Сприйняття та усвідомлення нового матеріалу

        Учні класу об’єднуються у дві групи. Учні першої групи вивчають за підручником ознаку подільності на 9, учні другої групи – ознаку подільності на 3. Потім розповідають один одному, як, не виконуючи ділення, дізнатися, чи ділиться дане число на 9, на 3; наводять приклади чисел, які діляться на 9 і на 3; не діляться на 9, і на 3; обґрунтовують, чому саме дане число ділиться або не ділиться на 9 і на 3.
 Представник кожної групи озвучує ознаки подільності на 9 і на 3 вголос. Ознаки подільності на 3 і на 9:

Число ділиться на 3 в тому і тільки в тому випадку, коли його сума цифр ділиться на 3

Число ділиться на 9 в тому і тільки в тому випадку, коли його сума цифр ділиться на 9

- Що об'єднує ознаки подільності на 3 і на 9? (Подільність визначається за сумою цифр числа.)
- Які завдання ви тепер зможете виконувати?

VІ. Первинне закріплення

Мета: організувати засвоєння дітьми нового способу дій при вирішенні даного класу задач з їх промовлянням у зовнішній мові:

 №214
Завдання виконується біля дошки, промовляючи ознаки.
1) Сума цифр числа 3996: 3 + 9 + 9 + 6 = 27 ділиться на 3 і на 9, значить, число 3996 ділиться на 3 і на 9.
3) Сума цифр числа 187272: 1 + 8 + 7 + 2 + 7 + 2 = 27 ділиться на 3 і на 9, число 187 272 ділиться на 3 і на 9.
4) Сума цифр числа 594820: 5 + 9 + 4 + 8 + 2 + 0 = 28 не ділиться ні на 3, ні на 9. Число 594 820 не ділиться ні на 3, ні на 9.
№ 215. Завдання виконується в парах.
- Виконуючи завдання, обгрунтовуйте свої дії.
Після виконання завдання учні звіряють свої роботи зі зразком. Завдання, які викликали труднощі, проговорюються докладно.
Самостійна робота з самоперевіркою за еталоном: визначте, чи ділиться кожне з чисел на 3, на 9:

9999; 23 584; 78 012; 315 892; 405 405.

Еталон для самоперевірки самостійної роботи:

1) 9999 ділиться на 3 і на 9	9 + 9 + 9 + 9 = 27, ділиться на 3 і на 9
2) 23 584 не ділиться ні на 3, ні на 9	2 + 3 + 5 + 8 + 4 = 22, не ділиться ні на 3, ні на 9
3) 78 012 ділиться на 3 і на 9	7 + 8 + 0 + 1 + 2 = 18, ділиться на 3 і на 9
4) 315 892 не ділиться ні на 3, ні на 9	3 + 1 + 5 + 8 + 9+ 2 = 28, не ділиться ні на 3, ні на 9
5) 405 405 ділиться на 3 і на 9	4 + 5 + 4 + 5 = 18, ділиться на 3 і на 9

- У кого виникли труднощі при визначенні подільності чисел на 3 і на 9?
- У якому місці у вас виникли труднощі?
- У чому причина труднощів?
- Який висновок ви повинні зробити?
- У кого всі завдання виконані правильно?
- Який висновок ви можете зробити?

VІІ. Колективне виконання завдань під керівництвом учителя (включення в систему знань ознак подільності на 9 і на 3).

1. Чи ділиться на 9 число 132 709? Чи можна в цьому числі переставити деякі цифри так, щоб утворилося число, яке ділитиметься на 9? Відповідь обґрунтуйте.
2. Відомо, що число ділиться на 9. Чи ділиться це число на 3? Відповідь обґрунтуйте.
3. Чи обов’язково ділиться на 9 число кратне 3? Наведіть приклад двоцифрового числа, яке ділиться і на 3, і на 9; ділиться на 3, але не ділиться на 9.
4. До кожного з чисел 25, 344, 5584 допишіть праворуч таку цифру, щоб утворене число ділилося на 3; на 9.
5. Не виконуючи ділення встановіть, чи має натуральні корені рівняння:

3х=409;  9х=125 342? Чому?

6. Запишіть число, яке задовольняє нерівність 900<х<1000 і ділиться на 2, на 5 і на 9. (990)
7. Запишіть число, яке задовольняє нерівність 800<х<840 і ділиться на 2, на 3 і на 5.   (810)

    VІІІ.    Рефлексія діяльності на уроці
- Що нового ви дізналися сьогодні на уроці? (Ознаки подільності на 3 і на 9; якщо число ділиться на 9, то воно ділиться і на 3).
- Що використовували при виведенні ознак подільності на 3 і на 9? (знаходили суму цифр числа).

- Чим відрізняється ознака подільності на 3 і на 9 від раніше вивчених ознак? (Усі раніше вивчені ознаки визначали подільність числа по останній цифрі, а для використання ознаки подільності на 3 і на 9 треба знаходити суму цифр числа).
- Оцініть ваш успіх на сьогоднішньому уроці.
Учні оцінюють свою роботу, використовуючи

картку для етапу рефлексії:

Дана тема мені зрозуміла.
Я знаю, як визначити чи ділиться число на 3.
Я знаю, як визначити чи ділиться число на 9.
Я можу застосовувати ознаку подільності на 3.
Я можу застосовувати ознаку подільності на 9.
У самостійній роботі у мене все вийшло.
Я зміг зрозуміти причину помилки, яку допустив у самостійній роботі (якщо була).
Я сьогодні був у навчальній діяльності.
Я задоволений своєю роботою на уроці.

ІХ. Домашнє завдання

1. Вивчити  ознаки подільності на 9 і на 3.

2. Сформулюйте ознаки подільності чисел на 6; на 15.

3. Виконати вправи №89, 93, 96, 98 (підручник Математика 6 клас, автор Н.А.Тарасенкова та інші)