Урок математики в 6 класі. "Ділення раціональних чисел"

Тема. Ділення раціональних чисел

Мета:  базуючись на знаннях учнів про зміст дії ділення та правил множення раціональних чисел, сформулювати правила ділення раціональних чисел, розпочати роботу з вироблення вмінь застосовувати ці правила для розв'язування вправ, що передбачають виконання ділення раціональних чисел; розвивати обчислювальні навички, логічне мислення, комунікативні та інформаційні компетентності; виховувати організованість, активність, упевненість.

Тип уроку: засвоєння нових знань.

Хід уроку

I. Організаційний момент.

Відкриваємо зошити, записуємо число, класна робота.

ІІ. Перевірка домашнього завдання

Учні обмінюються зошитами, перевіряють виконання домашнього завдання за зразком і виставляють один одному оцінки.

№ 1273

1. 9·32-32=288-32=256
2. -13·14+5·(-10)=-182+(-50)=-232
3. -6·15-4=-90-4=-94

IІI. Актуалізація опорних знань

Заповнюємо третій рядок таблиці.

Індійські математики сформулювали правила додавання, віднімання, множення і ділення раціональних чисел.

Давайте за допомогою міркувань, якими вони користувалися, повторимо правила множення додатніх і від’ємних чисел. 

IV. Усний рахунок. «Математичне лото»

6·3                                                                           (18)

-30·2                                                                       (-60)

-7·(-8)                                                                    (56)

(-5)·(-5)                                                                 (25)

-12·3                                                                       (-36)

-6·(-7)                                                                     (42)

6·6                                                                            (36)

(-2)·(-2)·(-2)                                                          (-8)

(-14)·(-1)                                                                (14)

|-5|                                                                             (5)

0·(-2)                                                                         (0)

Число,  протилежне -100                                 (100)

Число,  протилежне 10                                     (-10)

(-3)·(-3)                                                                   (9)

Що ви побачили на картці – число 12. Тож я вам бажаю всім на сьогоднішньому уроці отримати 12.

V. Формування знань

1. Мотивація і повідомлення теми уроку.

Повернемося до нашої таблиці. Мабуть ви помітили, що у нас є ще один не заповнений рядок, який відображає дію ділення. Поки що ми не можемо заповнити цю таблицю, бо не знаємо правил ділення раціональних чисел. Записуємо тему на дошці і в зошитах «Ділення раціональних чисел».

2. Зміст ділення раціональних чисел

Завдання. Невідоме число помножили на -3, дістали 15. Як знайти невідоме число?

Розв'язання. Очевидно, що умову задачі мовою математики записують так: якщо х — невідоме число, то

x · (-3) = 15;

зрозуміло, що x = 15 : (-3)

Отже, поділити число а на b означає знайти таке с, щоб a = b · c.

3.   Ділення двох чисел з однаковими знаками

Ми знаємо, що

3·5=15;

-3 · (-5) = 15,

-3 · (+5) = -15;

і щоб помножити два числа з однаковими знаками (різними знаками), достатньо перемножити їх модулі та перед результатом поставити знак «+» («-»).

Але якщо

3·5=15, то 15:3=5; 15:5=3

-3 · (-5) = 15, то 15:(-3)=-5; 15:(-5)=-3

-3 · (+5) = -15, то -15 : (+5) = -3; -15 : (-3) = +5.

Неважко помітити, що під час ділення раціональних чисел з однаковими (різними) знаками достатньо поділити модуль діленого на модуль дільника та перед результатом поставити знак «+» («-»).

(Зазвичай спочатку визначають знак частки, а потім вже виконують ділення модулів.)

Є  певна  аналогія  між  правилами  множення  та  ділення   раціональних чисел (це допоможе учням швидше запам'ятати ці правила).

Заповнення четвертого рядка таблиці, проговорення правил ділення раціональних чисел.

4.   Властивості ділення (фізхвилинка)Вправа «Вірю – не вірю»

У кожному місті світу є свої пам'ятники. Їх установлюють людям, героям художніх творів, богам, казковим персонажам і навіть тваринам. Пам'ятник, який зображено на малюнку, знаходиться в столиці Угорщини Будапешті і присвячений... нулю. Чому саме ця цифра, а не якась інша, удостоєна такої честі?

Минули сотні років, перш ніж люди здогадалися позначати відсутність розряду в числі якимось знаком. Нікому не спадало на думку, що «порожнє місце», «ніщо» можна і треба якось позначати. Це відкриття було зроблене у Вавилоні, Греції чи Індії - залишається невідомим. Зрозуміло одне: винахід цифри 0 — велике досягнення людського розуму, яке заслуговує на пам'ятник.

Що ви знаєте про нуль? Діти встають з-за парт. Якщо вислів правильний плескають у долоні, якщо ні – присідають.

- початок відліку на координатному промені – долоні;

- добуток будь-якого числа з 0 є тим самим числом – присіли;

- дійсні числа поділяє на додатні та від’ємні - долоні;

- додати або відняти до будь-якого числа 0, отримаємо 0 – присіли;

- на нуль можна ділити – присіли;

- 0 поділити на будь-яке число, отримаємо 0 – долоні.

VІ. Формування вмінь (робота з підручником)

Усні вправи

№ 1312. Чи правильно, що:

№ 1314. Прочитайте приклад, визначте, який знак має частка.

Письмові вправи

Учні по черзі виконують завдання біля дошки

№ 1315 (1-6)

1. 63:(-9)=-7
2. -44:4=-11
3. -3:12=-1/4=-0,25
4. -10:25=-0,4
5. 544:(-16)=-34
6. 56:(-8)=-7

№ 1318 (1-6)

1. -48:(-12)=4
2. -42:(-6)=7
3. -65:(-5)=13
4. -8:(-56)=1/7
5. -459:(-9)=51
6. -1,25:(-0,5)=2,5

Самостійне виконання вправ

Учні отримують слова: ЗНАЮ; УМІЮ

VІІ. Підсумки уроку

Запитання до класу

Що сьогодні на уроці взнали нового і чому навчилися?

Правила ділення раціональних чисел.

За яким правилом виконуємо ділення двох чисел:

а) з однаковими знаками;

б) з різними знаками;

в) 0 поділити на додатне або  на від'ємне число.

VІІI. Домашнє завдання

Вивчити § 29

Виконати № 1316

Знайти: в яких ще містах є пам’ятники встановлені нулю.