Урок математики в 6 класі. "Ділення раціональних чисел"
Тема. Ділення раціональних чисел
Мета: базуючись на знаннях учнів про зміст дії ділення та правил множення раціональних чисел, сформулювати правила ділення раціональних чисел, розпочати роботу з вироблення вмінь застосовувати ці правила для розв'язування вправ, що передбачають виконання ділення раціональних чисел; розвивати обчислювальні навички, логічне мислення, комунікативні та інформаційні компетентності; виховувати організованість, активність, упевненість.
Тип уроку: засвоєння нових знань.
Хід уроку
I. Організаційний момент.
Відкриваємо зошити, записуємо число, класна робота.
ІІ. Перевірка домашнього завдання
Учні обмінюються зошитами, перевіряють виконання домашнього завдання за зразком і виставляють один одному оцінки.
№ 1273
- 9·32-32=288-32=256
- -13·14+5·(-10)=-182+(-50)=-232
- -6·15-4=-90-4=-94
IІI. Актуалізація опорних знань
Заповнюємо третій рядок таблиці.
Індійські математики сформулювали правила додавання, віднімання, множення і ділення раціональних чисел.
Давайте за допомогою міркувань, якими вони користувалися, повторимо правила множення додатніх і від’ємних чисел.
|
Величина |
Знак |
|||
|
a |
|
|
|
|
|
b |
|
|
|
|
|
a·b |
+ |
- |
- |
+ |
|
a:b |
|
|
|
|
IV. Усний рахунок. «Математичне лото»
|
-6 |
-8 |
15 |
3 |
18 |
-1 |
|
-60 |
42 |
-9 |
36 |
-4 |
0 |
|
4 |
9 |
8 |
-13 |
-2 |
5 |
|
-12 |
25 |
2 |
7 |
56 |
-14 |
|
11 |
-10 |
1 |
-36 |
100 |
14 |
6·3 (18)
-30·2 (-60)
-7·(-8) (56)
(-5)·(-5) (25)
-12·3 (-36)
-6·(-7) (42)
6·6 (36)
(-2)·(-2)·(-2) (-8)
(-14)·(-1) (14)
|-5| (5)
0·(-2) (0)
Число, протилежне -100 (100)
Число, протилежне 10 (-10)
(-3)·(-3) (9)
Що ви побачили на картці – число 12. Тож я вам бажаю всім на сьогоднішньому уроці отримати 12.
V. Формування знань
1. Мотивація і повідомлення теми уроку.
Повернемося до нашої таблиці. Мабуть ви помітили, що у нас є ще один не заповнений рядок, який відображає дію ділення. Поки що ми не можемо заповнити цю таблицю, бо не знаємо правил ділення раціональних чисел. Записуємо тему на дошці і в зошитах «Ділення раціональних чисел».
2. Зміст ділення раціональних чисел
Завдання. Невідоме число помножили на -3, дістали 15. Як знайти невідоме число?
Розв'язання. Очевидно, що умову задачі мовою математики записують так: якщо х — невідоме число, то
x · (-3) = 15;
зрозуміло, що x = 15 : (-3)
Отже, поділити число а на b означає знайти таке с, щоб a = b · c.
3. Ділення двох чисел з однаковими знаками
Ми знаємо, що
3·5=15;
-3 · (-5) = 15,
-3 · (+5) = -15;
і щоб помножити два числа з однаковими знаками (різними знаками), достатньо перемножити їх модулі та перед результатом поставити знак «+» («-»).
Але якщо
3·5=15, то 15:3=5; 15:5=3
-3 · (-5) = 15, то 15:(-3)=-5; 15:(-5)=-3
-3 · (+5) = -15, то -15 : (+5) = -3; -15 : (-3) = +5.
Неважко помітити, що під час ділення раціональних чисел з однаковими (різними) знаками достатньо поділити модуль діленого на модуль дільника та перед результатом поставити знак «+» («-»).
(Зазвичай спочатку визначають знак частки, а потім вже виконують ділення модулів.)
Є певна аналогія між правилами множення та ділення раціональних чисел (це допоможе учням швидше запам'ятати ці правила).
Заповнення четвертого рядка таблиці, проговорення правил ділення раціональних чисел.
4. Властивості ділення (фізхвилинка)Вправа «Вірю – не вірю»
У кожному місті світу є свої пам'ятники. Їх установлюють людям, героям художніх творів, богам, казковим персонажам і навіть тваринам. Пам'ятник, який зображено на малюнку, знаходиться в столиці Угорщини Будапешті і присвячений... нулю. Чому саме ця цифра, а не якась інша, удостоєна такої честі?
Минули сотні років, перш ніж люди здогадалися позначати відсутність розряду в числі якимось знаком. Нікому не спадало на думку, що «порожнє місце», «ніщо» можна і треба якось позначати. Це відкриття було зроблене у Вавилоні, Греції чи Індії - залишається невідомим. Зрозуміло одне: винахід цифри 0 — велике досягнення людського розуму, яке заслуговує на пам'ятник.
Що ви знаєте про нуль? Діти встають з-за парт. Якщо вислів правильний плескають у долоні, якщо ні – присідають.
- початок відліку на координатному промені – долоні;
- добуток будь-якого числа з 0 є тим самим числом – присіли;
- дійсні числа поділяє на додатні та від’ємні - долоні;
- додати або відняти до будь-якого числа 0, отримаємо 0 – присіли;
- на нуль можна ділити – присіли;
- 0 поділити на будь-яке число, отримаємо 0 – долоні.
VІ. Формування вмінь (робота з підручником)
Усні вправи
№ 1312. Чи правильно, що:
№ 1314. Прочитайте приклад, визначте, який знак має частка.
Письмові вправи
Учні по черзі виконують завдання біля дошки
№ 1315 (1-6)
- 63:(-9)=-7
- -44:4=-11
- -3:12=-1/4=-0,25
- -10:25=-0,4
- 544:(-16)=-34
- 56:(-8)=-7
№ 1318 (1-6)
- -48:(-12)=4
- -42:(-6)=7
- -65:(-5)=13
- -8:(-56)=1/7
- -459:(-9)=51
- -1,25:(-0,5)=2,5
Самостійне виконання вправ
|
Варіант І |
Варіант ІІ |
|
У якому з наведених прикладів ділення виконано правильно? |
У якому з наведених прикладів ділення виконано правильно? |
|
М) - 56 : 4 = 14 З) - 56 : 4 = - 14 В) - 56 : 4 = - 7 |
А)75 : (- 3) = 25 У) 75 : (- 3) = -25 Д) 75 : (- 3) = -15 |
|
Виконати ділення |
Виконати ділення |
|
6,4: (-8) А) 8; Н) -0,8; Л) 0,8 |
2,8 : (-7) П)- 4; М) – 0,4; В)- 40 |
|
Обчислити |
Обчислити |
|
-69: (-23) + (-16) А)- 13; Б) 13; В)-8 |
– 55 : (-11)+(-18) И) 8; І) -13; Є) 13 |
|
Розв’язати рівняння |
Розв’язати рівняння |
|
- 2х = 10 А)- 5; Ю) 5; Я)10 |
-3х = - 9 К)-3; П) 1; Ю) 3 |
Учні отримують слова: ЗНАЮ; УМІЮ
VІІ. Підсумки уроку
Запитання до класу
Що сьогодні на уроці взнали нового і чому навчилися?
Правила ділення раціональних чисел.
За яким правилом виконуємо ділення двох чисел:
а) з однаковими знаками;
б) з різними знаками;
в) 0 поділити на додатне або на від'ємне число.
VІІI. Домашнє завдання
Вивчити § 29
Виконати № 1316
Знайти: в яких ще містах є пам’ятники встановлені нулю.
про публікацію авторської розробки
Додати розробку