Урок математики в 6 классе по теме "Решение уравнений"

Урок математики в 6 классе по программе  «Росток»

Тема: «Решение уравнений»

Цель:

 - систематизировать знания об уравнениях и способах их решения;

- тренировать умение решать уравнения разными способами,   проводить самопроверку, работать с новыми знаниями;

- развивать логическое мышление, память , математическую речь;

-воспитывать доброжелательное отношение к людям, работающим рядом.

 

Ход урока:

1.Мотивация к учебной деятельности.

1. Работа с доской.

На доске задание:

В холодильнике в общей сложности 19 куриных и перепелиных яиц. После приготовления яичницы из 2 куриных и 5 перепелиных яиц, перепелиных стало в два раза больше, чем куриных. Сколько куриных яиц было в холодильнике первоначально?

 Прочтите задачу.

 Чтобы решить эту задачу, что вы можете составить? (Уравнение.)

 Чтобы ответить на поставленный вопрос, что вы должны будете сделать? (Надо будет решить составленное уравнение.)

 Какой вывод вы можете сделать из нашего диалога, какова основная тема сегодняшнего урока? (Уравнения и их решения.)

 Посмотрите по оглавлению, какой последний пункт в параграфе ? (Решение задач с помощью уравнений.)

 Чтобы работа по этой теме была успешной, что надо хорошо знать и уметь? (Надо хорошо знать уравнения и их способы решения.)

2. Актуализация знаний и фиксирование индивидуальных затруднений в пробном учебном действии.

2.Работа с карточками (на доске):

 

 

 

 

 

 Что вы видите на доске? (Уравнения.)

 Почему вы решили, что это уравнения?

3.Эталон (на доске):

Уравнение  это равенство с переменной, значение которой надо найти.

4. Задание на доске: 15; 9; 6; 5; 4; 0,7; 30

 Как вы думаете, что это могут быть за числа? (Это может быть корни уравнений.)

5. Эталон (на доске):

Корень уравнения  это значение переменной, при подстановке которого в уравнении получается верное числовое равенство

6.Работа в группе (учащиеся решают уравнения)

 Какое число лишнее? (Число 15, т.к. не является корнем никакого уравнения.)

 Для какого уравнения вы не нашли корня? (Для уравнения (х + 4)  2х = 19.)

 Какое число является корнем уравнения? (15.)

 Если поставить знак «» перед числом 15, куда его тогда надо поставить? (После числа 0,7.)

 Почему вы так решили? (Числа расположены в порядке убывания.)

7. Эталон (на доске):

Решить уравнение – это значит найти все корни или доказать, что корней нет (найти множество всех корней)

8.Способы решения уравнений (на доске):

      1.Правила нахождения неизвестного компонента действия.

      2.Основное свойство пропорции.

      3. Правила упрощения выражений.

      4. Метод «весов» Перенос слагаемых.

      5. Метод проб и ошибок.

      6. Метод полного перебора.

 Что перед вами? (Способы решения уравнений.)

Группы работают самостоятельно. Одна из групп называет ответы.

3. Выявление места и причины затруднения.

 В каком месте и почему, работая с пробным заданием, у вас возникло затруднение?

4. Построение проекта выхода из затруднения.

 Сформулируйте цель своей деятельности. (Построить общий эталон по теме «Уравнения».)

 Сформулируйте тему урока. (Построение системы знаний по теме «Уравнения».)

- Вы будете работать по плану.

НА ДОСКЕ

План

1. Разделить все карточки на две группы по какому-то признаку.

2. Подумать, можно ли в полученных группах провести группировку еще раз.

3. Дать название каждой полученной группе (подгруппе).

4. Составить эталон.

5. Реализация построенного проекта.

Группы работают с карточками, среди них должны быть пустые карточки. После выполнения задания одной из групп предлагается показать результат.

6. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.

Работа у доски с комментированием

Сначала используем правила упрощения: умножим обе части уравнения на 24.

;

;

;

15т  30  16т  32 = 24т  72;

Используем метод переноса слагаемых:

15т  16т  24т = 30 + 32  72;

Используем правила упрощения:

25т = 10;

Используем правило нахождения неизвестного множителя:

т = 10 : (25);

т = 0,4

Ответ: 0,4.

7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

Работа с карточкой

Реши указанные уравнения

Уравнение	Способ
6х + 2(5  3х) = 8
х(2х  1)(4  х)(х + 1) = 60
7  у = 5
0,2х  4 = 0,1х + 2
3х2  14х  15 = 0

Проверку учащиеся делают  по эталону по самопроверке.

8. Включение в систему знаний и повторение.

1.Решение задачи

-  Давайте вернемся к задаче: «В холодильнике в общей сложности 19 куриных и перепелиных яиц. После приготовления яичницы из 2 куриных и 5 перепелиных яиц, перепелиных стало в два раза больше, чем куриных. Сколько куриных яиц было в холодильнике первоначально?».

2. Задание выполняется с комментированием у доски.

Решение задания:

	Было, шт.	Стало, шт.
Куриные яйца	х	х  2
Перепелиные яйца	19  х	(19  х)  5

По условию перепелиных стало в два раза больше, чем куриных:

2(х  2)= 19  х  5;

2х  4 = 14  х;

2х + х = 14 + 4;

3х = 18;

х = 6

Ответ: куриных яиц первоначально было 6 штук.

9. Рефлексия деятельности на уроке.

Самооценка своей деятельности на уроке