Урок "Мішані числа" (пояснення нового матеріалу)

Тема уроку: Мішані числа

Мета уроку: сформувати поняття мішаного числа, його цілої і дробової частин; сформувати вміння виділяти цілу частину з неправильного дробу, записувати мішане число у вигляді неправильного дробу; формувати вміння грамотно формулювати власні думки; сприяти розвитку логічного мислення, уваги учнів; виховувати інтерес до вивчення математики.

Тип уроку: засвоєння нових знань, умінь, навичок.

Обладнання: дошка, підручник, картки.

Хід уроку

І.Організаційний момент

ІІ.Перевірка домашнього завдання:

1)Перевірка завдань, заданих за підручником: №№ 748, 750, 752, 754

2)Завдання:

1.Складіть з чисел  2, 5, 7, 15 усі можливі неправильні дроби.

Відповідь: ; ;;  ;  ;  ; ;  ;  ;  .

2. Виберіть із заданих дробів неправильні:

                 ; ;;  ;  .

ІІІ. Оголошення теми  та мети уроку

Ви вже вивчили натуральні числа, знаєте  що існують дробові числа. Але в житті зустрічаються ситуації коли ви маєте справу одночасно і з натуральними числами та дробами.  Тема нашого уроку – «Мішані числа».

IV.Вивчення нового матеріалу

Число можна записати у вигляді суми двох дробів, наприклад, так: Оскільки , то . Аналогічно запишемо

Кожний із неправильних дробів і ми записали у вигляді суми натурального числа і правильного дробу. Зрозуміло, що так можна записати будь-який неправильний дріб, у якого чисельник націло не ділиться на знаменник.

Такі суми, як прийнято записувати  коротше (а як прочитаємо в підручнику, сторінка 180):

= (читають: «дві цілих п'ять сьомих»), (читають: «чотири цілих одна п'ята»).

Число називають мішаним числом. При цьому натуральне число 2 називають цілою частиною мішаного числа, а правильний дріб  - його дробовою частиною.

Дробова частина мішаного числа є правильним дробом.

Ось ще приклади мішаних чисел: До речі, такі числа, як мішаними не називають.

Спробуйте назвати зашифроване мішане число:

Отже, будь-який неправильний дріб, у якого чисельник не ділиться на знаменник націло, можна записати у вигляді мішаного числа.

Якщо чисельник неправильного дробу ділиться націло на знаменник, то цей дріб дорівнює натуральному числу.

Наприклад,

Навчимося записувати неправильний дріб у вигляді мішаного числа, тобто виділяти (знаходити) його цілу і дробову частини.

Маємо:

А як здогадатися, що число 22 слід записати саме так:

22 = 20 + 2?

Ти вже знаєш, що = 22 : 5.

І якщо виконати ділення з остачею, то отримаємо 22 = 5 • 4 + 2, де 4 - неповна частка, 2 - остача, тобто 22 = 20 + 2. Число 4 і є ціла частина мішаного числа, а число 2 - чисельник його дробової частини.

Щоб неправильний дріб, у якого чисельник націло не ділиться на знаменник, перетворити в мішане число, треба чисельник поділити на знаменник. Отримана неповна частка буде цілою частиною мішаного числа, а остача — чисельником його дробової частини.

Приклад 1. Перетворіть неправильний дріб у мішане число.

Поділимо чисельник дробу на знаменник.

Частка 16 – це ціла частина числа, а остача дорівнює 4. Отже, .

Приклад 2. Перетворіть мішане число у неправильний дріб.

Правило. Щоб мішане число перетворити у неправильний дріб, треба цілу частину помножити на знаменник дробової частини і до отриманого добутку додати чисельник дробової частини. Ця сума є чисельником неправильного дробу, а його знаменник дорівнює знаменнику дробової частини мішаного числа.

Запишемо: .

V.Засвоєння нових знань та вмінь

Робота за підручником: §4, п.29, № 773, 775, 777, 790, 792.

VІ.  Підсумок уроку

• Що нового дізнались на уроці?
• Які числа називають мішаними?  Навести приклади.
• Чи кожен дріб можна перетворити у мішане число?
• Як перетворити неправильний дріб у мішане число?  Навести приклади.
• Як мішане число перетворити у неправильний дріб?  Навести приклади.

VІІ.  Домашнє завдання: Вивчити теоретичний матеріал з підручника: §4, п.29, №№ 774, 776, 778, 791, 793.