Урок "Многочлени. Дії над многочленами"

Многочлени. Дії над многочленами

Урок-гра « Шлях до замку королеви Анни » 7 клас

Мета уроку: узагальнити і систематизувати знання учнів; вчити працювати самостійно та в групі; розвивати логічне мислення, культуру математичної мови, комунікабельні навички; виховувати увагу, довіру, взаємодопомогу, інтерес до предмета.

Обладнання: картки із завданнями; карта-путівник; модель фрегата.

ХІД УРОКУ

                                                         Ми навчаємося не для школи, а для життя.

                                                                                                  Сенека Луцій Антей

І. Організаційний момент.

ІІ. Мотивація навчальної діяльності.

     Урок щоб легко нам почати

     Слова важливі прошу пам’ятати,

     Що Божа ласка душу очищає

     І розуму благодаттю наповняє.

Тож з Богом до вершин математичних знань крокуємо, бо математика – це храм науки і щасливий той, хто увійде до нього.

У ХІ столітті київський князь Ярослав Мудруй віддав свою дочку Анну заміж за французького короля Генріха І.

Постійні війни, боротьба за владу підірвали здоров’я короля й у 30-річному віці Анна залишилася вдовою із сином-королем Філіпом, якому на той час виповнилося всього 9 років. Довгим темним ночами часто снилися їй золотоглавий Київ, рідна земля, брати і сестри. Переборюючи тугу за рідним краєм, королева Анна боролася з тими, хто претендував на королівський трон. Вона побудувала лікарні, школи і монастир, що після багатьох реставрацій  існує дотепер.

У 1067р. сину Філіпу виповнилося 15 років і він став лицарем. У 20 років Філіп одружився і почав правити державою самостійно. Анна була освіченою, постійно удосконалювалася, займалася математикою. Після смерті вона залишила послання для нащадків.

Нам потрібно знайти замок королеви Анни і прочитати це послання. Для цього будемо розв’язувати завдання.

До старої доброї Франції ми вирушаємо морським шляхом на фрегаті «Фантазія» з білими вітрилами і потрапляємо в океан Запитань.

ІІІ. Океан Запитань.

1. Дайте означення многочленна.

Многочленом називають суму одночленів.

2. Що називають членами многочленна?

Одночлени, з яких складено многочлен, називають членами многочленна.

3. Який многочлен називають двочленом, а який – тричленом?

Многочлен, який містить два члени, називається двочленом, многочлен, який містить три члени – тричленом.

4. Які члени називаються подібними?

Подібні доданки многочленна називають подібними членами многочленна.

5. Який многочлен називається многочленом стандартного вигляду?

Многочлен, що є сумою одночленів стандартного вигляду, серед яких немає подібних доданків, називається многочленом стандартного вигляду.

6. Що називається степенем многочленна?

Степенем многочленна стандартного вигляду називають найбільший із степенів одночленів, що входять у нього.

7. Якими правилами користуємося, якщо треба подати многочлен у вигляді суми чи різниці многочленів?

якщо перед дужками поставити знак «+», то члени, які беруть у дужки, пишуть з тими самими знаками;

якщо перед дужками поставити знак «-», то члени, які беруть у дужки, пишуть з протилежними знаками.

8. Сформулюйте правило множення одночлена на многочлен.

Щоб помножити одночлен на многочлен, треба помножити цей доданок на кожний многочлен і знайдені добутки додати.

9.Сформулюєте правило множення многочленна на многочлен.

Щоб помножити многочлен на многочлен, треба кожний член першого многочленна помножити на кожний член другого многочленна і отримані добутки додати.

10.Як множать більше ніж два многочлени?

Якщо потрібно помножити більше ніж два многочлени, то спочатку множать перші два з них, потім отриманий результат множать на третій многочлен і т.д.

IV. Море Нерозв’язаних завдань.

Ми продовжуємо подорожувати і потрапляємо в море Нерозв’язаних завдань. У цьому морі багато екзотичних рибок. Запрошуємо вас на риболовлю. Потрібно спіймати рибку і розв’язати прикріплене до неї завдання.

Завдання

1. Розкрийте дужки і зведіть подібні доданки

     - ( 3а + 4с ) + ( 2а – 1 ) + 6с

2. Зведіть до стандартного вигляду многочнен

     12х³  * 3ху – 2ху * 3у⁴

     10х²у – 5ху² – 2х²у + 3ху²

3. 1)Записати у вигляді суми  двочленів

     х³ + 2х² – 3х – 5

    2) Записати у вигляді різниці одночлена і тричленна

      3х³ – 2х² – х + 4

4. Знайдіть значення многочленна.

     2a²b + 3ab³ – 1, якщо а= -1; b= -2.

5. Виконайте множення.

     ( 5х – 7у ) * ( 3х + 4у )

     - 0,4х²у * ( 3ху² – 7ху + 15х²у³ )

6. Розв’язати рівняння

      5 + х² = ( х +1 ) * ( х – 6 ) – х

V. Лігвище морського чудовиська.

Тепер ми потрапили у Лігвище морського чудовиська. Щоб перемогти це чудовисько і продовжити подорож, ви маєте розв’язати індивідуальні завдання, які підготували вдома ваш товариш по парті.

Після виконання завдань учні обмінюються зошитами і перевіряють правильність розв’язання.

VI. Берег Поезії.

Вітер виніс наш фрегат на берег Поезії.

Є наука, що розум приводить

У порядок ясний і чіткий,

Нам вона теореми доводить,

Що поєднують формул рядки.

Математику всі ви впізнали,

Від людей всіх їй честь і хвала,

Також всім, хто її підкорили,

Промовляєм подяки слова.

Скільки ще теорем невідкритих

І задач нерозв’язаних є!

Хай живе математика в світі

І для розуму думки дає!

Математична оптимістка, або трохи шкідливих поряд.

Як зібрався математику вивчати,

То до класу на урок вирушай.

Як ніде не заблукаєш - 

Кабінет свій відшукаєш.

І тому у розпач не впадай.

Якщо корені не знайдеш у рівнянні,

Остаточно загубитись їм не дай,

Ти, можливо, спишеш їх

У сусідів у своїх.

І тому у розпач не впадай.

Якщо формулу забув ти випадково,

Замість неї різні інші підбирай.

Як багато поздираєш,

Може, щось і відгадаєш.

І тому у розпач не впадай.

Як виконуєш контрольну ти роботу,

Зазирнути до всіх зошитів встигай,

Тут і там потроху спишеш –

Щось, можливо, і напишеш.

І тому у розпач не впадай.

Якщо графік твій пішов не так як треба,

Ти йому робити це не заважай,

Може статися, він сам

Знайде шлях, потрібний нам.

І тому у розпач не впадай.

Якщо зошити свої залишив дома,

Від учителя не приховай.

Підійди і поясни,

Що на виставці вони.

І тому у розпач не впадай.

VII. Пустеля Спраги.

Далі будемо йти пішки через пустелю Спраги. Щоб вийти з неї, необхідно виконати наступне завдання.

Завдання

Доведіть тотожність.

   ( а + 1 ) * ( а⁴ – а³ + а² – а + 1 ) = а⁵ + 1

Ось, нарешті, ми дісталися замка королеви Анни і можемо прочитати її послання:

VIII. Підсумок уроку.

IX. Домашнє завдання.