Урок "Многочлени. Дії над многочленами"

Про матеріал
Узагальнити і систематизувати знання учнів; вчити працювати самостійно та в групі; розвивати логічне мислення, культуру математичної мови, комунікабельні навички; виховувати увагу, довіру, взаємодопомогу, інтерес до предмета.
Перегляд файлу

 

Многочлени. Дії над многочленами

Урок-гра « Шлях до замку королеви Анни » 7 клас

 

Мета уроку: узагальнити і систематизувати знання учнів; вчити працювати самостійно та в групі; розвивати логічне мислення, культуру математичної мови, комунікабельні навички; виховувати увагу, довіру, взаємодопомогу, інтерес до предмета.

Обладнання: картки із завданнями; карта-путівник; модель фрегата.

 

ХІД УРОКУ

 

                                                         Ми навчаємося не для школи, а для життя.

                                                                                                  Сенека Луцій Антей

 

І. Організаційний момент.

 

ІІ. Мотивація навчальної діяльності.

     Урок щоб легко нам почати

     Слова важливі прошу пам’ятати,

     Що Божа ласка душу очищає

     І розуму благодаттю наповняє.

 

Тож з Богом до вершин математичних знань крокуємо, бо математика – це храм науки і щасливий той, хто увійде до нього.

У ХІ столітті київський князь Ярослав Мудруй віддав свою дочку Анну заміж за французького короля Генріха І.

Постійні війни, боротьба за владу підірвали здоровя короля й у 30-річному віці Анна залишилася вдовою із сином-королем Філіпом, якому на той час виповнилося всього 9 років. Довгим темним ночами часто снилися їй золотоглавий Київ, рідна земля, брати і сестри. Переборюючи тугу за рідним краєм, королева Анна боролася з тими, хто претендував на королівський трон. Вона побудувала лікарні, школи і монастир, що після багатьох реставрацій  існує дотепер.

У 1067р. сину Філіпу виповнилося 15 років і він став лицарем. У 20 років Філіп одружився і почав правити державою самостійно. Анна була освіченою, постійно удосконалювалася, займалася математикою. Після смерті вона залишила послання для нащадків.

Нам потрібно знайти замок королеви Анни і прочитати це послання. Для цього будемо розв’язувати завдання.

 

До старої доброї Франції ми вирушаємо морським шляхом на фрегаті «Фантазія» з білими вітрилами і потрапляємо в океан Запитань.

 

 

 

ІІІ. Океан Запитань.

 

1. Дайте означення многочленна.

Многочленом називають суму одночленів.

2. Що називають членами многочленна?

Одночлени, з яких складено многочлен, називають членами многочленна.

3. Який многочлен називають двочленом, а який – тричленом?

Многочлен, який містить два члени, називається двочленом, многочлен, який містить три члени – тричленом.

4. Які члени називаються подібними?

Подібні доданки многочленна називають подібними членами многочленна.

5. Який многочлен називається многочленом стандартного вигляду?

Многочлен, що є сумою одночленів стандартного вигляду, серед яких немає подібних доданків, називається многочленом стандартного вигляду.

6. Що називається степенем многочленна?

Степенем многочленна стандартного вигляду називають найбільший із степенів одночленів, що входять у нього.

7. Якими правилами користуємося, якщо треба подати многочлен у вигляді суми чи різниці многочленів?

якщо перед дужками поставити знак «+», то члени, які беруть у дужки, пишуть з тими самими знаками;

якщо перед дужками поставити знак «-», то члени, які беруть у дужки, пишуть з протилежними знаками.

8. Сформулюйте правило множення одночлена на многочлен.

Щоб помножити одночлен на многочлен, треба помножити цей доданок на кожний многочлен і знайдені добутки додати.

9.Сформулюєте правило множення многочленна на многочлен.

Щоб помножити многочлен на многочлен, треба кожний член першого многочленна помножити на кожний член другого многочленна і отримані добутки додати.

10.Як множать більше ніж два многочлени?

Якщо потрібно помножити більше ніж два многочлени, то спочатку множать перші два з них, потім отриманий результат множать на третій многочлен і т.д.

 

IV. Море Нерозв’язаних завдань.

Ми продовжуємо подорожувати і потрапляємо в море Нерозв’язаних завдань. У цьому морі багато екзотичних рибок. Запрошуємо вас на риболовлю. Потрібно спіймати рибку і розв’язати прикріплене до неї завдання.

Завдання

1. Розкрийте дужки і зведіть подібні доданки

     - ( 3а + 4с ) + ( 2а – 1 ) + 6с

 

2. Зведіть до стандартного вигляду многочнен

     12х3  * 3ху – 2ху * 3у4

     10х2у – 5ху2 – 2х2у + 3ху2

 

3. 1)Записати у вигляді суми  двочленів

     х3 + 2х2 – 3х – 5

    2) Записати у вигляді різниці одночлена і тричленна

      3 – 2х2 – х + 4

 

4. Знайдіть значення многочленна.

     2a2b + 3ab3 – 1, якщо а= -1; b= -2.

 

 

5. Виконайте множення.

     ( 5х – 7у ) * ( 3х + 4у )

     - 0,4х2у * ( 3ху2 – 7ху + 15х2у3 )

 

6. Розв’язати рівняння

      5 + х2 = ( х +1 ) * ( х – 6 ) – х

 

 

V. Лігвище морського чудовиська.

Тепер ми потрапили у Лігвище морського чудовиська. Щоб перемогти це чудовисько і продовжити подорож, ви маєте розв’язати індивідуальні завдання, які підготували вдома ваш товариш по парті.

Після виконання завдань учні обмінюються зошитами і перевіряють правильність розв’язання.

 

VI. Берег Поезії.

 

Вітер виніс наш фрегат на берег Поезії.

 

Є наука, що розум приводить

У порядок ясний і чіткий,

Нам вона теореми доводить,

Що поєднують формул рядки.

Математику всі ви впізнали,

Від людей всіх їй честь і хвала,

Також всім, хто її підкорили,

Промовляєм подяки слова.

Скільки ще теорем невідкритих

І задач нерозв’язаних є!

Хай живе математика в світі

І для розуму думки дає!

 

 

Математична оптимістка, або трохи шкідливих поряд.

 

Як зібрався математику вивчати,

То до класу на урок вирушай.

Як ніде не заблукаєш - 

Кабінет свій відшукаєш.

І тому у розпач не впадай.

 

Якщо корені не знайдеш у рівнянні,

Остаточно загубитись їм не дай,

Ти, можливо, спишеш їх

У сусідів у своїх.

І тому у розпач не впадай.

 

 

Якщо формулу забув ти випадково,

Замість неї різні інші підбирай.

Як багато поздираєш,

Може, щось і відгадаєш.

І тому у розпач не впадай.

 

Як виконуєш контрольну ти роботу,

Зазирнути до всіх зошитів встигай,

Тут і там потроху спишеш –

Щось, можливо, і напишеш.

І тому у розпач не впадай.

 

Якщо графік твій пішов не так як треба,

Ти йому робити це не заважай,

Може статися, він сам

Знайде шлях, потрібний нам.

І тому у розпач не впадай.

 

Якщо зошити свої залишив дома,

Від учителя не приховай.

Підійди і поясни,

Що на виставці вони.

І тому у розпач не впадай.

 

VII. Пустеля Спраги.

 

Далі будемо йти пішки через пустелю Спраги. Щоб вийти з неї, необхідно виконати наступне завдання.

 

Завдання

Доведіть тотожність.

   ( а + 1 ) * ( а4 – а3 + а2 – а + 1 ) = а5 + 1

 

 

 

 

 

 

Ось, нарешті, ми дісталися замка королеви Анни і можемо прочитати її послання:

 

 

 

 

VIII. Підсумок уроку.

 

 

 

 

IX. Домашнє завдання.

 

 

 

doc
Пов’язані теми
Алгебра, Розробки уроків
Додано
28 лютого 2019
Переглядів
186
Оцінка розробки
Відгуки відсутні
Безкоштовний сертифікат
про публікацію авторської розробки
Щоб отримати, додайте розробку

Додати розробку