Конспект уроку алгебри у 8 класі.
Тема. Узагальнення та систематизація знань та вмінь з теми «Множення та ділення раціональних дробів. Раціональні рівняння»
Мета: узагальнити та систематизувати знання про раціональні дроби та дії над ними, продовжувати формувати вміння перетворювати раціональні вирази у раціональні дроби, розв’язувати раціональні рівняння та доводити тотожності, що містять дробово-раціональні вирази;
розвивати пізнавальну діяльність, творчі здібності учнів, логічне мислення та пам'ять;
виховувати уважність, охайність, культуру математичної мови, почуття патріотизму.
Тип уроку: урок узагальнення та систематизація знань та вмінь.
Обладнання: паперові смужки-лінійки, епіграф уроку, картки з завданнями, мультимедійна презентація.
А ви думали, що Україна так просто.
Україна – це супер. Україна – це ексклюзив.
По ній пройшли всі катки історії. На ній відпрацьовані всі види випробувань. Вона загартована найвищим гартом . В умовах сучасного світу їй немає ціни.
Ліна Костенко.
Хід уроку
І. Етап позитивної установки на роботу.
Вчитель зачитує епіграф уроку.
У нашої держави багато прекрасних дочок та синів, відомих далеко за межами. На уроці ми пригадаємо кілька відомих особистостей, що за матеріалами сайту «Відкривай Україну» належать до топ-15 найвідоміших жінок-українок. Хто зарахований до цього списку, на вашу думку?
ІІ. Етап цілепокладання.
Кожна з відомих представниць нашого українського роду підготувала завдання з теми, яку ми вивчали. Сьогодні ми повторимо:
Кожен має паперову лінійку з позначками від 1 до 12. Що це може означати?
Така лінійка відмірятиме рівень ваших навчальний досягнень. Отже, підпишіть лінійку та поставте позначку напроти тієї оцінку, що відповідає вашим навчальним досягненням з даної теми.
ІІІ. Етап організації виконання основної діяльності.
Очолюємо список найвідоміших жінок-українок княгиня Ольга, тому перше завдання від неї.
Княгиня Ольга — видатна історична постать, одна із золотих сторінок нашої багатовікової історії. Вона була дружиною князя Ігоря І і матір’ю Святослава І Хороброго. Ця мудра, сильна, харизматична жінка на цілих 17 років стала правителем Київської Русі — однієї з наймогутніших держав того часу.
Завдання 1. Дати відповідь на питання.
1.Чим відрізняються дробові вирази від цілих?
Відповідь. У цілих раціональних виразах над змінними виконуються дії додавання, віднімання та множення; у дробових раціональних виразах крім перерахованих ділять на вираз зі змінними.
2. Як знайти допустимі значення змінної у дробовому виразі?
Відповідь. У Слід виключити ті значення, при яких знаменник перетворюється в нулю.
3.Сформулюйте основну властивість раціонального дробу.
Відповідь. У Чисельник та знаменник раціонального дробу можна помножити чи поділити на одне, значення дробу від цього не змінюється.
4.Як знайти добуток двох раціональних дробів, їх частку?
Відповідь. У Щоб перемножити два дроби треба окремо перемножити їх чисельники й окремо – знаменники, записуючи перший добуток чисельником, другий знаменником нового дробу. Щоб знайти частку двох дробів треба перший дріб помножити на дріб, обернений до другого.
5.Як піднести раціональний дріб до степені?
Відповідь. У Щоб піднести дріб до степеня, треба окремо піднести до цього степеня чисельник, окремо – знаменник, записуючи перший результат у чисельнику, а другий у знаменнику нового дробу.
6.Яке рівняння називають раціональним? Дробово-раціональним?
Відповідь. У Рівняння називають раціональним, якщо його ліва і права частина раціональні вирази.
7.Як розв'язати рівняння виду А/В=0, де А і В многочлени?
Відповідь. У Рівняння виду А/В=0, де А і В многочлени розв’язують на основі рівності дробу нулю: чисельник прирівнюємо до нулю, а значення при яких знаменник перетворюється в нулю з знайдених коренів виключаємо.
Однією з відомих українок є Ліна Костенко. Видатна українська письменниця, поетеса, почесний професор Києво-Могилянської академії, почесний доктор Львівського та Чернівецького університетів. Ліна Костенко є лауреатом кількох державних премій.
Завдання 2. Поставте у відповідність кожному виразу рівний йому раціональний дріб.
1 |
|
А |
|
2 |
|
Б |
|
3 |
|
В |
|
4 |
|
Г |
|
5 |
|
Д |
|
Розв’язання. Спростимо дані вирази.
Відповідь: 1-Г 2- Б 3- А 4- В 5- Д
У топ-15 відомих українок видатна українська письменниця, поетеса, перекладач і культурна діячка Леся Українка. Багато її творів визнані шедеврами світової літератури. Перший свій вірш вона написала у дев’ять років, останній – у 40 років. Всього Леся Українка написала біля 270 віршів, а ще поеми і віршовані драматичні твори.
Завдання 3. Подати у вигляді дробу:
1) ; 2) ; 3) ; 4) .
Розв’язання .
1)
2) ;
3)
4) .
Ми сьогодні пригадаємо і легенду оперної сцени Соломію Крушельницьку. Вона з тріумфом виступала на сценах багатьох оперних театрів світу. У 1904 на запрошення Дж. Пуччіні виконала партію Батерфляй в його оновленій опері “Чіо-Чіо-сан” в театрі “Гранде” в Північній Італії. Після її блискучого виконання ця опера здобула всесвітнє визнання, а зворушений і вдячний Пуччіні надіслав Крушельницькій свій портрет із написом: “Найпрекраснішій і найчарівнішій Баттерфляй”.
Завдання 4. Перетворити раціональні вирази і раціональні дроби.
1) 2) .
3)
Додаткове завдання: 4) .
Розв’язання.
У списку відомих і українська плавчиня, Герой України Яна Клочкова. Вона здобула найбільше золотих медалей у складі збірної України — ставала олімпійською чемпіонкою 4 рази, за що її прозвали «золотою рибкою».
Завдання 5. Розв’язати рівняння.
Додаткове завдання: 4)
Розв’язання.
Яким способом зручно розв’язати це рівняння?
(3х-5)(х-2)=(х-1)(3х-7),
3х2-7х+10=3х2-10х+7,
3х=3,
х=1,
ОДЗ: х-1≠0, х-2≠0
х≠1, х≠2
Корінь х=1 не належить до ОДЗ.
Відповідь:2
До якого виду раціональних рівнянь можна віднести дане?
-1-2х=0,
-2х=1,
х=-0,5
ОДЗ: х+1≠0,
х≠-1,
Відповідь: -0,5.
,
,
,
х2-3=5-2х+х2,
-8=-2х,
х=4,
ОДЗ: х≠1, х≠-1,
Відповідь: 4.
Марія Заньковецька — актриса і театральна діячка, провідна зірка українського театру кінця ХІХ і початку ХХ століть. Вона увійшла в історію театру як видатна українська трагедійна актриса, що в створюваних сценічних образах уособлювала символ української жінки.
Завдання 6. Довести тотожність.
а) ,
б)
Доведення.
а) ,
Спрости ліву частину:
.
Отже, =, тотожність доведено.
б) .
Спростимо ліву частину тотожності:
Тотожність доведено.
У списку відомих українська співачка, піаністка, диригент, танцюристка, продюсер, громадська діячка, народна артистка України Руслана Лежичко. Найбільш відомою і гучною подією у кар’єрі Руслани стала участь і перемога у міжнародному співочому конкурсі «Євробачення-2004». Руслана в Лас-Вегасі отримала «Всесвітню музичну нагороду» за найбільшу кількість проданих альбомів «Дикі Танці» у світі.
Завдання 7. Розв’язати задачу.
1)Знайдіть два числа, якщо відомо, що перше менше від другого на 5, а друге більше від першого в 5 разів.
Додаткове завдання: 2) Моторний човен за один і той же час може пропливти 36 км проти течії річки, або 48 км за течією річки. Знайти власну швидкість човна, якщо швидкість течії річки - 2 км/год.
Розв’язання. Нехай перше число х. За умовою перше менше від другого на 5, тоді друге більше від першого на 5, отже друге (х+5). Оскільки друге більше від першого в п’ять разів, то маємо рівняння:
х+5=5х,
4х=5,
х=1,25
ОДЗ: х≠0
Перше число 1,25; тоді друге 6,25.
Відповідь: 1,25; 6,25
IV Етап підведення підсумків.
Повернемося до нашого визначення рівня навчальних досягнень на початку уроку. На своїй паперовій лінійці поставте другу позначку, що відповідає вашому рівню зараз. У кого рівень підвищився?
V. Виставлення оцінок.
VІ. Домашнє завдання.
Домашня контрольна робота (достатній рівень)
Домашня контрольна робота (високий рівень)
1