22 червня о 18:00Вебінар: Telegram для навчання: практичні кейси зі створення вчителем каналу та бота

Урок на тему "Елементарні геометричні фігури та їх властивості"

Про матеріал
Для того, щоб діти написали успішно підсумкову контрольну роботу, необхідно повторити та систематизувати їх знання. Пропоную Вам, шановні колеги, розробку свого уроку (в умовах дистанційного навчання).
Перегляд файлу

Урок № 54                                                                                     Дата    05.05.2020р.

 

Я рада вас привітати, любі мої учні!

 

Math скачать бесплатно - Ученик Класс Учитель - Математика класс ...Все ближче кінець навчального року і ми з вами повині гідно його закінчити. Наберіться ще трохи сил, та згадайте матеріал, який ви вже вивчили.

Натхнення вам та доброго здоров´я, бережіть себе!

Тож, до роботи, шановні мої семикласники!

Нагадую!

  • Все, що прописано курсивом, повино обов´язково бути записано у вашому  зошиті;
  • Ті учні, які не можуть працювати разом з нами та виконувати запропановані домашні роботи (з різних причин), будь ласка, кожного уроку відкривайте “ Робочий зошит” або підручник та переписуйте повністю всі правила і приклади (згідно теми уроку) із рубрики “Розв´язуємо разом”. За сумлінне виконання отримаєте - 5 балів.

 

Відкрийте зошит і записуйте:

П´яте травня

Класна робота

Тема уроку   Повторення і систематизація навчального матеріалу. Елементарні

                       геометричні фігури та їх властивості.

Мета уроку: удосконалити знання означеннь  елементарних геометричних фігур; удосконалити вміння застосовувати це означення та властивості до розв’язування задач; розвивати вміння виділяти головне в досліджуваному матеріалі; вибирати  і використовувати необхідну інформацію для розв’язування  задач; виховувати впевненість у власних силах, принциповість та старанність.

Тип уроку: удосконалення знань, умінь та навичок

Хід уроку

І. Організаційний етап

Підготуйте необхідні інструменти для креслення , зошит і починаємо згадувати попередній матеріал.

 

IІ. Актуалізація опорних знань

  1. Що означає слово «геометрія»?
  2. Що вивчає геометрія?
  3. Що таке планіметрія?
  4. Як позначаються точки?
  5. Як позначаються прямі?

Перегляньте, будь ласка, таблиці та запишить у зошит головне:

Відрізок. Вимірювання відрізків. Відстань між двома точками

Означення 1. Відрізком називається частина прямої, яка складається з усіх точок цієї прямої, що лежать між двома даними її точками.

Позначають: відрізок АВ.

 

 

Означення 2. Два відрізки називаються рівними, якщо їх можна сумістити накладанням.

 

 

 

 

Позначають: АВ = СD.

Основна властивість довжини відрізка. Якщо точка С є внутрішньою точкою відрізка АВ, то відрізок АВ дорівнює сумі відрізків АС і СВ, тобто

АВ = АС + СВ.

 

 

 

 

 

 

Означення 3. Відстанню між точками А і В називають довжину відрізка АВ. Якщо точки А і В збігаються, то вважають, що відстань між ними дорівнює нулю.

Означення 4. Серединою відрізка АВ називають таку його точку С, що

АС = СВ.

 

 

На рисунку, точка С – середина відрізка АВ.

 

 

Промінь. Кут. Вимірювання кутів. Бісектриса кута

Означення 1. Півпрямою або променем, називається частина прямої, яка складається з усіх точок цієї прямої, що лежать по один бік від даної на ній точки.

 

 

 

CD – півпряма (промінь).

С – початкова точка півпрямої, або початок променя CD.

Означення 2. Два промені, які мають спільний початок і лежать на одній прямій, називаються доповняльними.

 

 

ОА  і ОВ – доповняльні півпрямі (промені).

Означення 3. Кутом називається фігура, яка складається з точки – вершини кута і двох різних півпрямих, що виходять з цієї точки.

 

 

 

 

 

 

 

Позначення: О, або АОВ.

О – вершина кута.

ОА і ОВ – сторони кута.

Означення 4. Кут, сторони якого є доповняльні промені, називають розгорнутим.

 

 

АОВ – розгорнутий.

Градусна міра розгорнутого кута дорівнює 180°.

Означення 5. Кут, градусна міра якого дорівнює 90º, називають прямим.

Кут, градусна міра якого менша від 90º, називають гострим. Кут, градусна міра якого більша за 90º, але менша від 180°, називають тупим.

 

 

 

 

 

 

 

 

Означення 6. Два кути називаються рівними, якщо їх можна сумістити накладанням.

 

 

 

 

 

 

Отже, АВС = МNK.

Означення 7. Бісектрисою кута називають промінь з початком у вершині кута, який ділить цей кут на два рівних кути.

 

 

 

 

 

 

 

 ОС – бісектриса АОВ, АОС = СОВ.

Основна властивість величини кута. Якщо промінь ОС ділить кут АОВ на два кути АОС і СОВ, то АОВ = АОС + СОВ.

 

 

 

 

 

 

 

Приклад 1. На рисунку АМС = DMB, BMC = 118º. Знайдіть кут АМВ.

 

 

 

 

 

 

 

Розв’язання:

Маємо, АМС = АМВ + ВМС,

DMB = DMC + BMC.

Оскільки АМС = DMB, то АМВ = DMC.

Тоді АМВ + ВМС + СМD = AMD = 180°.

Отримаємо:   2АМВ + 118º = 180°;

                    2АМВ = 180° – 118º;

                    2АМВ = 62°;

                   АМВ = 62º : 2;

                   АМВ = 31°.

Відповідь: 31°.

 

Завдання 1. Точка Р не належить прямій MN. Точка К – середина відрізка PN, точка Q – середина відрізка NM. Як розміщені прямі MN і QК?

А

Б

В

Г

Мають рівно

2 спільні точки

Не перетинаються

Перетинаються

Визначити неможливо

Розв’язання:

 

 

 

 

 

 

 

Відповідь: В

Завдання 2. Точка Р належить відрізку CD. Чому дорівнює відстань СР, якщо CD = 78 см, DP = 24 см?

А

Б

В

Г

56 см

48 см

54 см

42 см

Розв’язання:

 

 

СР = CD – DP;

СР = 78 – 24 = 54 (см).

Відповідь: В

Завдання 3. Точка А – середина відрізка КР, точка В – середина відрізка АР. Знайдіть довжину відрізка КВ, якщо ВР = 12 см.

 А

Б

В

Г

32 см

36 см

38 см

42 см

Розв’язання:

 

 

АР = 2 АВ, оскільки точка В середина відрізка АР.

АР = 2 · 12 = 24 (см);

КР = 2 АР, оскільки точка А середина відрізка КР.

АР = 2 · 24 = 48 (см);

КВ = КР – ВР;

КВ = 48 – 12 = 36 (см).

Відповідь: Б

Завдання 4. Промінь РК проходить між сторонами кута МРN. Яка з наведених рівностей неправильна?

А

MPN =NPK +KPM

Б

KPM =NPM –NPK

В

NPK =NPM –MPK

Г

KPM =NPM +KPM

Відповідь: Г

Завдання 5. Промінь ОК проходить між сторонами кута АОВ. Встановіть відповідність між видом кута (1 – 4) та його градусною мірою (А – Г).

1

АОК = 48º, ВОК = 64º

А

Розгорнутий

2

АОК = 56º, ВОК = 34º

Б

Гострий

3

АОК = 32º, ВОК = 40º

В

Прямий

4

АОК = 108º, ВОК = 72º

Г

Тупий

 

Відповідь: 1 – Г; 2 – В; 3 – Б; 4 – А.

 

Завдання 6. Промінь СМ – бісектриса кута АСВ. Чому дорівнює кут ВСА,

                     якщо МСВ = 34º?

А

Б

В

Г

68º

70º

64º

72º

 

Відповідь: А

 

Завдання 7. Точка Р належить відрізку MN. Чому дорівнює відстань між точкою Р і серединою відрізка MN, якщо МР = 18 см, NP = 6 см?

Розв’язання:

 

 

 

Точка К – середина відрізка MN.

Точка Р – належить відрізку MN.

MN = МР + NP;

За умовою задачі, МР = 18 см, NP = 6 см, тоді MN = 18 + 6 = 24 (см).

Оскільки точка К – середина відрізка MN, то МК = KN = MN.

МК = KN = · 24 = 12 (см);

КР = MNNP – МК;

КР = 24 – 6 – 12 = 6 (см).

Відповідь: 6 см.

 

Завдання 8. Промінь ділить розгорнутий кут на два кути, один з яких на 30º більший за другий. Знайдіть утворені кути.

Розв’язання:

 

 

 

 

 

 

 

 

АСВ – розгорнутий, АСВ = 180º.

Нехай РСВ = х, АСР = х + 30º.

За умовою задачі, АСВ = 180º і АСВ = АСР + РСВ, тоді складемо і розв’яжемо рівняння:  х + х + 30º = 180º;

                                      2х + 30º = 180º;

                                      2х = 180º – 30º;

                                      2х = 150º;

                                      х = 150º : 2;

                                      х = 75º.

Отже,  РСВ = 75º, АСР = 75º + 30º = 105º.

Відповідь: 75º; 105º.

 

Завдання 9. Прямий кут поділено на три кути, градусні міри яких відносяться

                      як 4 : 1 : 4. Знайдіть величини цих кутів.

Розв’язання:

Нехай х – коефіцієнт пропорційності, тоді величина першого кута становить 4хº, другого – хº, а третього – 4хº. За умовою задачі, градусна міра прямого кута становить 90º, тоді складемо і розв’яжемо рівняння:

4х + х + 4х = 90;

9х = 90;

х = 90 : 9;

х = 10.,

Отже, градусна міра першого кута становить 4 · 10 = 40º, другого – 10º, а третього – 4 · 10 = 40º.

Відповідь: 40º; 10º; 40º. 

 

V. Підсумки уроку

 

Дидактична гра «Вірю – не вірю»

Чи правильне твердження?

Запитання 1. Геометрія – це наука про геометричні фігури та їх властивості.

Запитання 2. У перекладі з грецького слово «геометрія» означає землемірство.

Запитання 3. Розділ геометрії, у якому вивчають фігури на площині, називають планіметрією.

Запитання 4. Наука геометрія виникла на початку ХХІ століття.

Запитання 5. Промінь і відрізок – це різні назви однієї і тієї самої фігури.

Запитання 6. Пряма не має довжини.

Запитання 7. Геометричні фігури позначаються латинськими буквами.

Запитання 8. Не існує кута величиною 1º.

Запитання 9. Усі сторони квадрата рівні.

Запитання 10. У трикутнику не може бути тупого кута.

Запитання 11. Кут, величина якого дорівнює 90º, називають кривим.

Запитання 12. Коло і круг – це різні геометричні фігури.

Я сподіюсь, що сьогодні, працюючи дистанційно разом, ви з радістю та  впевнено йшли до успіху. Дякую за урок!

Від класної роботи пропустили чотири клітинки вниз і записуємо:

                                            П´яте  травня

Домашня  робота

 

VІІ. Домашнє завдання

 

  • Повторити: § 1, пункт 1 – 3;
  • Завдання 1. Точка D не належить прямій AO. Точка C – середина відрізка

                AD, точка O – середина відрізка AB. Як розміщені прямі CВ і AD?

А

Б

В

Г

Мають рівно

2 спільні точки

Не перетинаються

Перетинаються

Визначити неможливо

 

Завдання 2.

Точка Т належить відрізку КР. Чому дорівнює відстань РТ, якщо КР = 48 см, КТ = 16 см?

А

Б

В

Г

33 см

29 см

63 см

26 см

 

Завдання 3. Точка Р – середина відрізка МК, точка К – середина відрізка MN.  

                      Знайдіть довжину відрізка МР, якщо КN = 18 см.

 

 

 

Відправити на Google – диск  відповіді гри «Вірю – не вірю» та домашню роботу.

 

Середня оцінка розробки
Структурованість
5.0
Оригінальність викладу
5.0
Відповідність темі
5.0
Загальна:
5.0
Всього відгуків: 1
Оцінки та відгуки
  1. Кулик Оксана Олександрівна
    Загальна:
    5.0
    Структурованість
    5.0
    Оригінальність викладу
    5.0
    Відповідність темі
    5.0
docx
Додано
5 травня 2020
Переглядів
855
Оцінка розробки
5.0 (1 відгук)
Безкоштовний сертифікат
про публікацію авторської розробки
Щоб отримати, додайте розробку

Додати розробку