Урок з геометрії в 7 класі розроблений та проведений вчителем математики

ЗОШ № 7 ім. В. В. Бражевського м. Житомира

Сергієм Олександровичем Сафонюком

Тема уроку:

Кути, утворені при перетині  паралельних прямих січною

 

 

 

Мета: закріпити знання, вміння і навички учнів. Вчитися знаходити різні шляхи розв’язування задач, застосовувати знання в нестандартних задачах.

Обладнання: дошка, креслярські інструменти, мультимедійне обладнання, картки, зошити.

 

План уроку:

I.           1. Перевірка засвоєння теоретичного матеріалу (математичний диктант).

    2. Перевірка домашнього завдання (учні біля дошки).

II.       Об’єднання учнів в групи та отримання ними завдань.

III.   Розв’язування задач в групах з перевіркою.

IV.   Питання – відповіді.

V.      Усні вправи за допомогою мультимедійної апаратури.

VI.   Отримання домашнього завдання. VII. Підведення підсумків уроку.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

   

Дуже часто при розв’язуванні задач і доведенні теорем, особливо в задачах про трикутники і чотирикутники, необхідно працювати з кутами, які утворюються при перетині паралельних прямих січною.

Тому згадаємо властивості цих кутів і прямих.

I. 1. Математичний диктант (так – ні)

       Якщо згодні із запропонованим твердженням напишіть “так” , якщо не згодні – “ні”.

 

1)        Рівні кути завжди вертикальні.                                      ні        

2)        При перетині двох прямих січною внутрішні   

                  різносторонні кути рівні.                                                 ні

3)        Якщо прямі не мають спільної точки, то 

                  вони паралельні.                                                                 так

4)        Сума суміжних кутів може бути менше,

ніж 180^o.      ні

5)        Кути, які знаходяться над прямими і зліва від

січної, називаються відповідними.                                так    

6)        Якщо січна перпендикулярна одній прямій, то вона перпендикулярна і другій прямій.                    ні

7)        Зовнішні різносторонні кути при паралельних

                  прямих і січній рівні.                                                         так 

8)        Якщо сума внутрішніх односторонніх кутів при двох прямих і січній дорівнює 180^o, то 

                  прямі паралельні.                                                               так 

9)        знак   _ означає паралельність.                                      ні

10)   У всіх цих літерах :И, Ш, М є паралельні

відрізки.                                                                              так          

11)   Перпендикуляр, це пряма, яка перпендикулярна

           даній прямій.                                                                  ні

12)   Відповідні кути завжди рівні.                                            ні

 

Потім проходить взаємоперевірка з поясненням.

 

 

2. Під час диктанту двоє учнів записують на дошці розв’язування домашнього завдання.

 

Задача 1

                                  с                          Дано: а  b, с – січна.     

                             6 5                          _8 : _1 = 17⁰                                                 b 7   8                         Знайти: _ 1, _ 8

Розв’язування                                 

             а           2   1                         Нехай _ 1=х⁰, тоді _ 8= (17х)⁰ 3   4                        а  b, с – січна _1+_8=180⁰

(внутрішні односторонні).

х+17х = 180;

18 х = 180;                                                                  х = 10

Тоді, _ 1 = 10⁰, _ 8 = 17 ^. 10⁰  = 170⁰.

 

Відповідь:10⁰ , 170⁰ .

 

 

Задача 2

Дано: а b, с – січна.

7                6                            _1 становить 80% від

                                                                        від _2

8                5                           Знайти: _ 1,_ 5

       

2             1                                   Розв’язування         

3             4                                      Нехай _ 2 =х⁰, тоді 

                                                                               _1 = (0,8х)⁰

 

1+_2=180⁰ (суміжні кути)

0,8х + х=180 1,8х = 180 х = 100

Тоді, _2=100⁰, _1=0,8^.100=80⁰. Так як _2=_5 (внутрішні різносторонні), то _5=100⁰. Відповідь: 80⁰, 100⁰.

 

 

 

 

 

II.             Учні розподіляються на групи , і кожна група отримує картки з завданням.

За рисунком і коротким записом умови розв’язати задачі. Картка 1

Дано: а b, с – січна.

_1 = 49⁰                        Знайти: всі кути     

 

 

 

 

 

 

                                                                                                            

                                                Дано:  а b, с – січна. 

                                                _1 : _7 = 3 : 7

Знайти: _1, _7

III.          Групи розв’язують задачі з подальшим записом їх на дошці. При цьому групам пропонується знайти, якщо це можливо різні способи розв’язування задач. Один із способів запропонованих учнями.

 

 

№1

                                                         Розв’язування:

_3= _1=49⁰ (вертикальні)

         _2+_1=180⁰(суміжні)_

                                                       _2=180⁰-49⁰=131⁰ _2=_4=131⁰ (суміжні)

_1=_8=49⁰, _2=_5=131⁰ (внутрішні односторонні)

_3=_6=49⁰, _4= _7=131⁰ (зовнішні різносторонні)

                                                                 Відповідь: 49⁰, 131⁰  

 

 

 

№2

 

                                                Розв’язування

Нехай    _1=х⁰, тоді

_2=(х+41)⁰. _1+_2=180⁰ (суміжні), тому складаємо рівняння:                                                                      х + х + 41 = 180 

2х=139

х=69⁰30^/                                    

                                           _1=69⁰30^/, _2=110⁰30^/

Відповідь:  69⁰30^/, 110⁰30^/  .

 

 

 

 

 

 

 

 

№3

  Розв’язування 

1)    1 +     7= 180⁰ 

(тупий і гострий кути при                                                          паралельних прямих і січній).

Нехай х коефіцієнт пропорційності, тоді 3х + 7х = 180;                                                          10х = 180;           х = 18.

 

 1=3 ^. 18 = 54⁰, _7 = 7 ^. 18 = 126⁰             Відповідь: 54⁰ , 126  . IV. Кожна група задає іншим групам 1 запитання. 

V.           Питання для всіх груп від вчителя: “Наведіть приклади двох прямих і січної для них з навколишнього середовища.”

 

VI.       Усні вправи на закріплення матеріалу по ознакам і                      властивостям паралельних прямих. Який знак поставити замість “?” на даних рисунках?

 

 

 Рис.1 a ? b 

 

 

 

 

 

Рис.2

                                                                      n ? k

 

 

 

 

Рис. 3                                                         a      b

7   ?    4                                                                                                                          1 ?   8

4    ?    5                                                                    6 ?    8

 

 Рис. 4              a  b

c  b                                    

1 ?  2

                             

 

 

 

         Учні пояснюють залежність між кутами або прямими,   опираючись в своїх відповідях на властивості або ознаки паралельних прямих.

 

 

        За наступними слайдами пояснити, що можна знайти за вказаними кроками і зробити висновки (прямі паралельні).

 

 

 

 

 

   

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

DC

 

 

 

VII.    Домашнє завдання.    Параграфи 8 – 9  №16 ( 4 ), №17( 4 ), таблиця сторінка 172. 

 

VIII.Учні, з урахуванням оцінок за математичний диктант та своєї роботи як в групі, так і додатково на уроці, а також враховуючи окремі думки учнів та вчителя, виставляють собі оцінки за урок.

 

 

 

Підведення підсумків уроку.

На уроці сьогодні вчилися:

1)розрізняти ознаки та властивості паралельних прямих;

2)знаходити різні шляхи розв’язування задач;

3)шукати навколо себе відомі геометричні об’єкти 4) працювати за принципом: знаю сам – пояснюю іншому;

5) справедливо оцінювати свою роботу та роботу інших.