Урок на тему:"Математика в географії"

Математика в географії

Прагнення пізнати природу

мало самий постійний і

самий щасливий вплив на

розвиток математики

А. Пуанкаре

Мета:

- освітня: підвищення мотивації до вивчення предметів шкільного курсу; повторення тем з математики: пропорції, відсотки, масштаб; розвинути в учнів уміння реалізовувати практичні зв'язки курсу математики і географії з майбутньою професією;

- розвиваюча: розвивати особистісну, соціальну й творчу компетентності; розвивати активне творче, критичне мислення учнів; розвиток навичок контролю та оцінки своєї діяльності;

- виховна: розширення кругозору; виховання допитливості; культури мовлення; формувати навички групової роботи, дружній дух змагання.

Обладнання: комп'ютер, проектор, картки з творчими завданнями, картки для лото, бланки оцінювання, таблички з назвами груп, маркери.

Анотація до уроку.

До уроку була розроблена презентація, яка застосовується на всіх етапах його проведення та відповідає принципам наочності. Елементи мультимедіа підсилюють змістовну частину, допомагають сприйняттю завдань, розвивають в учнів активність, спрямовану на "відкриття" нового знання.

Тип уроку: урок-практикум.

                                            План уроку.

І. Організаційний момент

ІІ. Мотивація. Повідомлення теми, мети

ІІІ. Актуалізація опорних знань. (Лото «Згадай чи вгадай» - завдання на встановлення відповідності, тестування)

IV. Творча робота в групах. (Розв’язування прикладних задач)

V. Звіт груп

VI. Підведення підсумків

Хід уроку

Прийом «Посміхніться один одному».

Сьогодні у нас незвичайне заняття. Ми спробуємо встановити зв'язок між двома цікавими науками: математикою і географією. Будь-яка робота дає кращі результати, коли виконується з позитивними емоціями. А позитив не можна уявити без посмішки. Тому давайте посміхнемося один одному і попрацюємо.

Яка найвища вершина в Україні? (Очікувана відповідь: Говерла ) Ми теж сьогодні будемо підкорювати «Вершину знань». Повторимо теми: пропорції, відсотки, масштаб. Але хочу наголосити, що знання нам потрібні для розв’язування прикладних задач географічного змісту. Сьогодні на уроці працюють 2 групи: теоретики (витають у хмарках), практики (зелене світло).

ІІІ. Актуалізація опорних знань. (Для теоретиків - лото «Згадай чи вгадай» - завдання на встановлення відповідності; для практиків – тестування).

Чи всі знають правила дорожнього руху? А чи всі їх виконують? В математиці, як в житті, треба не тільки знати правила, формули, теореми, а ще вміти їх вірно і творчо застосовувати.

1. Почнемо з розминки. Сподіваюсь, ви добре підготувались до уроку. Практики будуть працювати з тестовими завданнями. (Додаток 1).
2. Теоретикам пропоную пограти в лото «Згадай чи вгадай» (сл. № 2 – для перевірки натисни ще раз).

(І група розв’язує тести. Для ІІ групи завдання лото на мультимедійному екрані – розв’язують усно. Після лото практики перевіряють відповіді до тестів за слайдом №3).

 - Підніміть руки, хто справився із завданням повністю?

ІV. Творча робота в групах. (Розв’язування прикладних задач)

А зараз я ознайомлю вас з деякими професіями, у яких поєднані і географія, і математика: метеорологи, меліоратори, геодезисти, картографи.

(Учні читають довідку про професії, на екрані сл. №4)

Пропоную вам зробити вибір і об’єднатися в групи за обраними професіями, але так, щоб в кожній групі були і теоретики, і практики (учні ставлять таблички).

Уявіть собі, що минуло кілька років і ви працюєте в різних галузях народного господарства.

(Групи отримують завдання на картках.

Крім того воно демонструється на слайдах № 5 – 8)

1. Для метеорологів (сл. №5). У зв’язку з глобальним потеплінням обчисліть, як зміниться рівень світового океану, коли розтане крига завтовшки 2000 м на площі 16 кв. км.
2. Для меліораторів (сл. №6). Міністерство агропромислової політики зробило запит до нашого обласного управління щодо використання сільськогосподарських угідь. Загальна площа нашої області 20140 кв. км. Яку площу займають болота, якщо вона становить 6% від загальної?
3. Для картографів (сл. №7). У листопаді в Києві було відкрито після реконструкції СК «Олімпійський». До вас звернувся менеджер з продажу квитків на матчі Євро 2012 з проханням накреслити план спортивного комплексу. Розміри футбольного поля: 105 м х 68 м. Прямокутником яких розмірів можна зобразити це поле, дотримуючись масштабу 1: 500?
4. Для геодезистів (сл. №8). Для вболівальників двох команд облаштували вздовж шосе 2 кемпінги. В якому місці на шосе треба зробити зупинку, щоб відстань від неї до обох кемпінгів була однакова?

Звіт груп (сл. №5-8)

Теоретики

• Об’єм криги визначаємо як об’єм прямокутного паралелепіпеда.
• При розв’язку необхідно врахувати, що 10% від знайденого об’єму – це той об’єм, який втратить лід при перетворенні на воду.
• Площа світового океану приблизно 350 млн. км².

Спочатку знаходимо об’єм криги:    2000 м = 2 км

V = S × h = 2 × 16 = 32 (км³).

10% від знайденого об’єму – це 0,1×32 = 3,2 (км³).

Отже, об’єм води, який утвориться після танення:

32 - 3,2 = 28,8( км³).

Щоб визначити рівень підняття води, треба об’єм поділити на площу,

h = V / S = 28,8 / 350000000 = 0,00000008 км = 0,08 мм

Відповідь: рівень океану підвищиться на 0,08 мм.

Меліоратори

Теоретики

Пояснили чому не можна осушити всі болота. Розповісти про вплив боліт  на флору і фауну та екологічну ситуацію в цілому.

Практики

6% = 0,06    20140 х 0,06 = 1208,4( км²)

Картографи

Теоретики

Повторили основні поняття теми “Масштаб”

Практики

Визначили розміри поля в заданому масштабі і накреслили прямокутник розмірами 21 х 11,6 см.

Геодезисти

Теоретики

Запропонували розв'язати задачу, застосовуючи знання, набуті на уроках геометрії. Повторили поняття “Рівнобедрений трикутник”

Практики

Виконали креслення   АК = КВ, АР = РВ.

Якщо рухатись до міста, то зупинка - в точці К, а якщо з міста — в точці Р.

Цікаві задачі

1. (сл. №9) А зараз я вам пропоную таку задачу. Вкажіть, за який час (в годинах) літак облетить земну кулю, якщо буде рухатись вздовж паралелі 60 на мінімальній висоті зі швидкістю 800 км/год.

• Щоб розв’язати цю географічну задачу, давайте переведемо її на мову математики:

1. Земля – це куля.
2. Як можна знайти час?
3. Що таке паралелі? (це довжина кола)
4. Як знайти шлях? (треба знайти довжину кола, яке описує літак, рухаючись навколо Землі, враховуючи що радіус Землі – 6378 км).
5. Отже, визначаємо час.

• Географи, можливо, розв’язали б цю задачу по-іншому, знаючи довжину паралелі 60 з таблиці «Величини елементів градусної сітки Землі» 32405,904 км (сл. №10).

1. (сл. №11) Яр довжиною 200 м, шириною по верхній брівці і по днищу гирла відповідно 10 і 2 м, біля вершини – 2 і 1 м, має трапецієподібну форму поперечного перерізу. Глибина яру біля вершини 1 м, а біля гирла – 4 м. Визначте масу (в тис. т) винесених з нього порід, якщо їх середня густина 1,5 т/м³.
2. (сл. №12) Висота гори Говерли становить 2061 м. На скільки радіус видимого горизонту з вершини гори відрізняється від найбільшого радіуса видимого горизонту з точки абсолютною висотою 1500 м на її схилі? Під час розрахунків вплив фізичних властивостей повітря на поширення променя зору не враховувати.

VI. Підведення підсумків

Запитання до учнів.

1. Між якими шкільними предметами ви сьогодні побачили зв’язок?

2. Чи цікаво було розв’язувати прикладні задачі?

4. При розв’язуванні цих задач які знання з географії та математики було використано вами?

5.Чи впевнилися ви, що зв’язок між шкільними предметами тісний: без математики не можливо вивчати географію і навпаки?

6. Чи може існувати теорія без практики, чи практика без теорії?

7. Чи задоволені ви своїми досягненнями сьогодні на уроці?

8. Як ви вважаєте, хто був сьогодні найкращим теоретиком і практиком?

(медальки)

На сьогоднішньому уроці ми з вами не лише прослідкували зв’язок математики з географією, а й мали можливість підготуватися до зовнішнього незалежного оцінювання. Всі завдання було взято із збірника по підготовці до ЗНО. Сподіваюсь, що розв’язування прикладних задач сприяло вашому ознайомленню з деякими професіями та викликало інтерес до них. Бажаю вам успіху. Дякую за співпрацю (сл. №13).