Урок "Площі бічної та повної поверхонь призми та піраміди"

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

ГОРОДИЩЕНСЬКИЙ ЕКОНОМІЧНИЙ ЛІЦЕЙ

ГОРОДИЩЕНСЬКОЇ РАЙОННОЇ РАДИ ЧЕРКАСЬКОЇ ОБЛАСТІ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

РОЗРОБИЛА:   Сотникова Софія Анатоліївна, учитель математики та інформатики, учитель вищої категорії.

 

Тема уроку. Площі бічної та повної поверхонь призми та піраміди.

 

          Мета: освітня:  сформувати навички розрахунку площ призми та піраміди, розглянути різні варіанти фігур та розрахувати їх площі бічної та повної поверхонь;

                     виховна: формування наукового світогляду та діалектичного мислення, роботи в команді;

               розвиваюча: розвиток логічного мислення, вміння встановлювати закономірності, проводити аналіз та узагальнювати отримані результати.

 Тип уроку: комбінований урок.

Обладнання:  проектор, ноутбук, комп’ютерний клас, мережа Інтернет, програма GeoGebra, роздатковий матеріал.

Базові поняття й терміни: прості геометричні фігури, призма, піраміда, площа бічної поверхні, площа повної поверхні, перерізи фігур.

Учні повинні знати:

• прості геометричні фігури (квадрат, прямокутник, паралелограм, трапеція, трикутник);
• різновиди призм;
• різновиди пірамід;
• методи побудови перерізів призми та піраміди;
• формули площ простих геометричних фігур;
• формули розрахунку площі бічної поверхні призми та піраміди;
• формули розрахунку площі повної поверхні призми та піраміди;
• формули розрахунку площі бічної та повної поверхонь зрізаної піраміди;
• формули об’ємів призми та піраміди (додатковий матеріал).

 

Учні повинні вміти:

• знаходити площі простих геометричних фігур;
• будувати та визначати площі перерізів призми та піраміди;
• розраховувати площі бічної та повної поверхонь призми та піраміди;
• знаходити об’єми призми та піраміди (додатково).

 

ПЛАН УРОКУ

1. Організаційний момент – 1 хв.
2. Перевірка домашнього завдання – 6 хв.
3. Мотивація навчальної діяльності – 1 хв.
4. Актуалізація опорних знань та вмінь – 4 хв.
5. Вивчення нового матеріалу – 5 хв.

Фізкультхвилинка – 1 хв.

6. Закріплення нового матеріалу та формування вмінь. – 20 хв.
7. Підсумки уроку – 5 хв.
8. Домашнє завдання – 2 хв.

ХІД УРОКУ

I. Організаційний момент.

Учням повідомляється тема та мета даного уроку, його структура. Перевіряється готовність учнів до уроку.

 

II. Перевірка домашнього завдання.

 Методи – взаємоперевірка, фронтальне опитування (виставлення в оціночну відомість, див. Додаток 1).

 Учні обмінюються зошитами та перевіряють виконання домашніх задач, виправляють помилки.

 Вчитель перевіряє зошити учнів, які потребують додаткової педагогічної уваги.

 Один учень запрошується для демонстрації презентації в Sway Microsoft Office 365 (режим доступу), учні класу відповідають на питання презентації (назви різного виду призм та пірамід), відповідно до правильності відповідей – ставлять бали в оціночну відомість.

 Учитель демонструє рисунки перерізів призми та піраміди в програмі GeoGebra (див. Додаток 2), пропонує учням класу знайти за готовими рисунками площі наведених перерізів (скорочений розв’язок) з подальшою взаємоперевіркою та виставленням оцінок у відомість.

 

III. Мотивація навчальної діяльності.

 На минулих уроках ми познайомилися з різновидами призм та пірамід, навчилися будувати перерізи даних фігур. Сьогодні розглянемо знаходження площ бічної та повної поверхонь призми та піраміди. Дані задачі носять різноманітний прикладний характер, наприклад, розрахунок площі бічної поверхні приміщення, будинку тощо для ремонтних робіт.

 

IV. Актуалізація опорних знань та вмінь.

 Методи: фронтальне опитування шляхом написання диктанту по площам простих геометричних фігур (квадрат, прямокутник, паралелограм, ромб, трапеція, трикутник) з подальшою взаємоперевіркою та виставленням оцінок у відомість.

 Двоє учнів за бажанням запрошуються для написання диктанту у програмі Form Microsoft Office 365 (див. Додаток 3). Правильність написання диктанту перевіряє вчитель та каже бали, які учні записують у оціночні відомості.

 

V. Вивчення нового матеріалу.

 Методи: пояснювально-ілюстративний, пошуковий.

 Вчитель пояснює новий матеріал, роздає учням формули площ та об’ємів призми, піраміди та зрізаної піраміди (див. Додаток 4) (Робота учнів з підручником стор. 136 та 152, зошитами).

 

Фізкультхвилинка – 1 хв.

 Вправи на призми та піраміди (рух та плескання в долоні).

VI. Закріплення нового матеріалу та формування вмінь.

 Робота з підручником. Методи: репродуктивний, проблемно-пошуковий.

Таблиця 1.

Геометрія: Підручник для 11 класу / Г.П.Бевз. – К.:Генеза, 2012	Робота учнів	Робота вчителя
На дошці: №706(а) стор. 140 та №800 (а) стор. 159   Самостійно в зошитах числа: №706 (а) для сторони основи 8 см, висоти 10 см, №800 (а) сторона квадрата 10 см, висота 12 см.	Два учні розв’язують на дошці, інші учні – працюють у зошитах для власних чисел (два варіанти).	Контроль, індивідуальне опитування, взаємоперевірка, виставлення балів в оціночну відомість.
Додатково: стор. 172 №8(а)	Учень працює на дошці, інші учні – у зошитах виконують завдання.	Контроль, індивідуальне опитування.

 

VII. Підсумки уроку.

 Метод: фронтальне опитування, для посилення наочності використовуємо роздруковані картки фігур та формул площ.

Питання фронтального опитування:

• Формула бічної поверхні призми (піраміди, зрізаної піраміди).
• Формула повної поверхні призми (піраміди, зрізаної піраміди)
• Формула об’єму призми (піраміди, зрізаної піраміди)

 

Виставлення по 1 балу за правильну відповідь в оціночну відомість. Підрахунок балів за урок, витавлення оцінки. Відомість здається учителю.

 

VIII. Домашнє завдання.

Вчитель пояснює основні моменти домашнього завдання, учні записують домашнє завдання в щоденники.

Таблиця 2.

Геометрія: Підручник для 11 класу / Г.П.Бевз. – К.:Генеза, 2012
Вивчити параграф:	§20-22
Виконати письмово:	№707(б), №801(а)
Творче завдання:	№823(в)

 

 

ДОДАТКИ

Додаток 1

ОЦІНОЧНА ВІДОМІСТЬ

(Прізвище, ім’я)

Тема уроку: Площі бічної та повної поверхонь призми та піраміди

 

№ з/п	Вид роботи	Максимальна кількість балів	Отримана кількість балів	Загальна кількість балів	Оцінка за урок
1	Домашнє завдання	4
2	Назви призм та пірамід	2
3	Розрахунок площі перерізу	4
4	Диктант по формулам	4
5	Робота на уроці (коло дошки та у зошитах – задачі)	9
6	Повторення в кінці уроку	1

 

Переведення балів в оцінки за 12 бальною шкалою

Бали	1-2	3-4	5-6	7-8	9-10	11-12	13-14	15-16	17-18	19-20	21-22	23-24
Оцінка	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12

 

Додаток 2

Завдання на знаходження перерізів фігур

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Продовження Додатку 2

 

Додаток 3

Тест на знаходження площ фігур

 

 

 

 

Посилання на презентацію та форму тесту:

https://sway.com/SxpKT8eMnonO8EzB

 

 

 

Додаток 4

Формули площ та об’ємів призми й піраміди