Урок на тему "Площа бічної та повної поверхні піраміди"

Урок з геометрії у 12 класі.

ТЕМА. Площа бічної та повної поверхні піраміди .

 Мета.

- Домогтися засвоєння формул площ поверхонь піраміди; сформувати вміння застосовувати формули  до розв’язування задач.

- Розвивати обчислювальні навички, логічне мислення , просторову уяву.

- Виховувати  інтерес до математики, старанність, вміння самостійно працювати.

-  Слідкувати за вимовою учнів, виправляти недоліки у вимові.

Очікувані результати. Учні повинні знати формули для обчислення площі бічної та повної поверхні піраміди ; уміти застосовувати їх до розв’язування задач .

 Обладнання.  Презентація для супроводу уроку , моделі геометричних тіл,  підручник, креслярські інструменти.

Тип уроку. Засвоєння  нових знань і вмінь .

                                       Хід уроку

І. Організаційний момент.

- Встали , привітались.

- Як ти чуєш?

- Хто сьогодні черговий у класі?

II . Актуалізація опорних знань, вмінь.

1) Перевірити наявність виконаних домашніх завдань та відпо­вісти на запитання, які виникли в учнів при їх виконанні.

2) Опитування:

- Назви елементи  піраміди.

- Яка піраміда називається правильною?

 3) Гра «Так чи ні»  ( показувати фігури)         

   а) Це чотирикутна призма.

   б) Це трикутна піраміда.

   в) Це куб.

   г) Це чотирикутна піраміда.

   д) Діагональ прямокутного паралелепіпеда .

   е) Основою трикутної піраміди є трикутник.

III.  Формування нових знань , вмінь .

1) Сторінка теоретична, письмова.

SABC - правильна  трикутна піраміда (тетраедр).

Площа бічної поверхні правильної піраміди :

,

де   l (ель) = SK - апофема, (SK AC).

Площа повної поверхні правильної піраміди:

= +

IV. Фізкультхвилинка для очей.

V. Застосування набутих знань , умінь .

1) Колективне розв'язування задачі.

 Задача. 1) Скільки профнастилу потрібно купити , щоб покрити дах літнього будиночку, який має форму правильної чотирикутної піраміди , якщо сторона основи дорівнює 3 м , а довжина апофеми 2 м?

2) Скільки потрібно заплатити грошей за профнастил , якщо відомо, що 1   коштує 220 грн. ?

2) Виконання усних задач.

Знайдіть периметр правильного трикутника , якщо його сторона дорівнює:

а) 5см ;     б)  4м.

3) Назви правильні піраміди.

4) № 4.8 с.199

VI.  Домашнє завдання.

П. 4 (вивчити формули площ поверхонь піраміди).

Задача. Знайдіть площу бічної поверхні правильної трикутної піраміди, якщо сторона основи дорівнює 5см, а довжина апофеми 4см.

Інтерактивна вправа «Результат».
Сьогодні на уроці я повторив…

Я дізнався …

Найважчим для мене було…

Рефлексія .

Чи отримали ви задоволення від праці на уроці? Відповідь. Так , або ні.

Використана література:

 Підручник. Математика ( алгебра і початки аналізу та геометрія , рівень стандарту): підруч. для 11 кл . закл. загал. серед. освіти/ Є. П. Нелін, О.Є.Долгова. -  Харків : Вид – во «Ранок», 2019. – 304с.: іл.