Урок на тему" Подібність трикутників. розв"язування задач

Тема уроку: Подібність трикутників. Розв’язування задач.

Мета уроку: систематизувати знання учнів за темою «Подібність   трикутників» ,сформувати чітке розуміння ознак подібності  та усвідомлення важливості властивостей подібності трикутників при вивченні геометрії, здобути практичні навички ознак подібності трикутників до розв’язування задач; розвивати в учнів вміння аргументовано доводити подібність трикутників та використовувати наслідки доведення для розв’язування різних типів задач (в усній та письмовій формі); виховувати в учнів інтерес до вивчення геометрії, сприяти формуванню  позитивної атмосфери взаємодовіри в класі через систему роботи в малих групах.

                                     Хід уроку

І. Організаційна частина

ІІ. Оголошення теми уроку та очікуваних результатів.

Очікувані результати: учні зможуть формувати ознаки подібності трикутників та властивості подібних трикутників; знаходити подібні трикутники, доводити подібність трикутників, застосовувати ознаки подібності трикутників до розв’язування задач.

ІІІ. Актуалізація опорних знань:

- дати означення подібних трикутників;

- сформувати властивості подібних трикутників;

- які ознаки подібності трикутників вам відомі?

- чи можна стверджувати, що будь-які рівносторонні трикутники подібні?

- за якої умови подібні два прямокутних трикутники?

- пряма, яка паралельна стороні даного трикутника, відтинає від нього інший трикутник. Яким буде цей трикутник по відношенню до даного?

- які властивості мають відрізки, що відтинаються  на сторонах кута паралельними прямими?

УІ. Виконання усних вправ.

Знайдіть подібні трикутники та доведіть їхню подібність

У. Формування вмінь учнів застосовувати вивчені ознаки подібності трикутників до розв’язування задач.

Робота в групах.

Учні об’єднуються в групи та розв’язують наступні задачі:       

1. У двох рівнобедрених трикутників кути при основі рівні. Основа першого трикутника дорівнює 10 см, а висота, проведена до неї – 12см. Знайти сторони другого трикутника, якщо його периметр дорівнює 72см.
2.  Два прямокутні трикутники мають по рівному гострому куту. Катети першого трикутника відносяться як 12:35. Знайти гіпотенузу другого трикутника, якщо його периметр дорівнює 420см.
3. У трикутниках АВС і А₁В₁С₁ кут В дорівнює куту В₁, а сторони трикутника, що утворюють кут В, у 2,5 рази менші від сторін, що утворюють кут В₁. Знайти сторони АС і А₁С₁, якщо їх сума дорівнює 10,5см.
4. Периметр паралелограма дорівнює 44см, а його висоти – 5см і 6см. Знайти сторони паралелограма.
5. Основи трапеції дорівнюють 6см і14см, а діагоналі – 15см і 20 см. Знайти відрізки на які кожна діагональ ділиться точкою перетину.
6. У трапеції АВСD   ( ВС ІІАD ) М – точка перетину діагоналей.

ВС:МС =  1:3, а середня лінія трапеції дорівнює 8см. Знайти основи трапеції.

Кожна група доповідає про виконану роботу, демонструючи розв’язки задач на дошці з відповідними коментарями.

УІ. Підведення підсумків уроку.

 Обговорення роботи груп, відповіді на запитання, які виникали в ході   розв’язування задач.

• За якої умови є подібними рівнобедрені трикутники?
• Сформулюйте властивості периметрів подібних трикутників.
• Завершити твердження: висоти подібних трикутників…
• Як можна сформулювати ознаку подібності прямокутних трикутників, виходячи з ознаки подібності трикутників за трьома сторонами?
• За якої умови можуть бути рівними подібні трикутники?         

УІІ. Домашнє завдання.  Підготуватися до тематичного оцінювання.

Додаток 1.Загальна структура роботи в малих групах

     Робота в малих групах дає змогу учням набути навичок, необхідних для спілкування та співпраці. Вона стимулює роботу в команді. Ідеї, вироблені в групі, допомагають учасникам бути корисними одне одному. Висловлювання думок допомагає їм відчути особисті можливості та зміцнити їх.

      Учитель об’єднує дітей у групи і розподіляє завдання між групами. Учні за певний час виконують це завдання та представляють результати роботи своєї групи.

      Більшість завдань слід опрацьовувати в малих групах, тому, що учням краще висловлюватись в невеликій групі. Робота в малих групах дає змогу заощадити час уроку, бо зникає потреба вислуховувати кожного учня у великій групі.

     Додаток 2.

Оцінювання учнем власної участі в роботі малої групи.

Прізвище, ім’я учня____________________________________________

Оцініть себе по кожному з визначених напрямків від 0 до 2 балів:

1. Ви брали активну участь в роботі групи______________________
2. Ви вносили вдалі пропозиції, щодо розв’язування задач, які врахувала група____________________________________________________
3. Ви надавали підтримку іншим членам групи, заохочуючи їх до роботи_____________________________________________________
4. Ви висунули цілком нову ідею, альтернативну пропозицію щодо  розв’язку, що сподобалось іншим______________________________
5. Ви вдало узагальнювали думки інших і просували роботу групи вперед______________________________________________________
6. Ви доповідали класу про результат групової роботи_______________