Урок "Наслідки з теореми косинусів"

Про матеріал
Конспект уроку "Наслідки з теореми косинусів" є продовження теми "Теорема косинусів та наслідки з неї" та містить необхідний мінімум з даної теми, щоб закласти впевнений старт при вивченні даної теми. Основа є, і її можна використати для створення свого найкращого уроку! До даного конспекту є презентація, яка дасть змогу вам тримати в руках вказівник, а не крейду))
Перегляд файлу

Урок № ______                        Дата_________

 

 

ХІД УРОКУ

І. Організаційний етап.

ІІ. Перевірка домашнього завдання.

Самостійне виконання вправ(із взаємоперевіркою).

Варіант -1

Варіант -2

1

Дві сторони трикутника дорівнюють см і 1 см, а кут між ними становить Знайти третю сторону.

1

Дві сторони трикутника дорівнюють см і 2 см, а кут між ними становить Знайти третю сторону.

2

Сторони трикутника дорівнюють 4 см, 7 см і 5 см. Знайти кут, який лежить проти найменшої сторони.

2

Сторони трикутника дорівнюють 5 см, 13 см і 7 см. Знайти кут, який лежить проти найменшої сторони.

 

Розв’язання:

Варіант -1

Варіант -2

Нехай  см,  b=1 см, 

=

=

Нехай  см,  b=2 см, 

=

=27

Нехай  см,  b=7 см,  с=5 см.

25=3

Нехай  см,  b=13 см,  с=7 см.

49=75

ІІІ. Поетапне розширення та усвідомлення навчального матеріалу.

 

Якщо ,  то

Якщо ,  то

Якщо ,  то

 Користуючись теоремою косинусів можна визначити вид кутів трикутника, не обчислюючи їх.

ІV. Засвоєння нового матеріалу.

Задача №1: Визначити вид трикутника, якщо його сторони дорівнюють:

  1. 7 м, 12 м, 8 м;
  2. 5 см, 3 см, 4 см;
  3. 8 дм, 10 дм, 12 дм.

Розв’язання:

  1. Найбільша сторона дорівнює 12 м і виконується умова:

  1. Найбільша сторона дорівнює 5 см і виконується умова:

  1. Найбільша сторона дорівнює 12 дм і виконується умова:

Задача №2: Знайти сторони паралелограма, якщо його діагоналі завдовжки 10 см і 16 см перетинаються під кутом .

Дано:

Знайти:

Розв’язання: Нехай діагоналі перетинаються в т.О. діагоналі точкою перетинаються навпіл, тому BO=OD=5 см, AO=OC= 8 см.

За теоремою косинусів з трикутника AOB:

З трикутника BOC () за теоремою косинусів:

Відповідь: 7 см;

VІ. Підсумок уроку.

V. Домашнє завдання.

  1. Дано: см,  b=8 см,  . Знайти: 
  2. Визначити вид кута трикутника, який лежить проти найбільшої сторони трикутника:
  1. 2 см, 3 см, 4 см;
  2. 4 мм, 5 мм, 6 мм;
  3. 24 м, 7 м, 25 м.

 

 

docx
Додано
17 лютого 2019
Переглядів
610
Оцінка розробки
Відгуки відсутні
Безкоштовний сертифікат
про публікацію авторської розробки
Щоб отримати, додайте розробку

Додати розробку