Урок "Наслідки з теореми косинусів"

ХІД УРОКУ

І. Організаційний етап.

ІІ. Перевірка домашнього завдання.

Самостійне виконання вправ(із взаємоперевіркою).

Розв’язання:

ІІІ. Поетапне розширення та усвідомлення навчального матеріалу.

Якщо ,  то

Якщо ,  то

Якщо ,  то

 Користуючись теоремою косинусів можна визначити вид кутів трикутника, не обчислюючи їх.

ІV. Засвоєння нового матеріалу.

Задача №1: Визначити вид трикутника, якщо його сторони дорівнюють:

1. 7 м, 12 м, 8 м;
2. 5 см, 3 см, 4 см;
3. 8 дм, 10 дм, 12 дм.

Розв’язання:

1. Найбільша сторона дорівнює 12 м і виконується умова:

2. Найбільша сторона дорівнює 5 см і виконується умова:

3. Найбільша сторона дорівнює 12 дм і виконується умова:

Задача №2: Знайти сторони паралелограма, якщо його діагоналі завдовжки 10 см і 16 см перетинаються під кутом .

Дано:

Знайти:

Розв’язання: Нехай діагоналі перетинаються в т.О. діагоналі точкою перетинаються навпіл, тому BO=OD=5 см, AO=OC= 8 см.

За теоремою косинусів з трикутника AOB:

З трикутника BOC () за теоремою косинусів:

Відповідь: 7 см;

VІ. Підсумок уроку.

V. Домашнє завдання.

1. Дано: см,  b=8 см,  . Знайти: 
2. Визначити вид кута трикутника, який лежить проти найбільшої сторони трикутника:

1. 2 см, 3 см, 4 см;
2. 4 мм, 5 мм, 6 мм;
3. 24 м, 7 м, 25 м.