Конспект уроку з математики на тему "Подільність цілих невід’ємних чисел. Найбільший спільний дільник та найменше спільне кратне натуральних чисел"

Відкрите заняття з математики

 

Тема заняття: Подільність цілих невід’ємних чисел. Найбільший спільний дільник та найменше спільне кратне натуральних чисел

Мета заняття:

• освітня: систематизувати, узагальнити знання учнів про прості та складені числа, про подільність натуральних чисел, ознаки подільності, розкладання чисел на прості множники, знаходження НСД і НСК, закріпити вміння учнів використовувати ознаки подільності натуральних чисел, закріпити  навички знаходження НСД та НСК чисел;
• розвивальна: розвивати в учнів уважність,  навички пошукової діяльності, логічного мислення, самоконтролю, пізнавальну активність, формувати вміння узагальнювати та робити висновки, правильно висловлювати думки. Розвивати навички раціональної обробки інформації, активізувати розумову діяльність шляхом розв’язування нестандартних завдань в умовах обмеженого часу;
• виховна: формувати свідоме ставлення до набутих знань, вміння співпрацювати в ході спільної навчальної діяльності, навички колективної роботи, працьовитість, прищеплювати бажання мати якісні, глибокі знання, стимулювати зацікавленість вивчення математики, привчати учнів до виступів перед аудиторією.

Учні повинні знати:

• поняття простого і складеного числа;
• поняття відношення подільності;
• властивості відношення подільності;
• ознаки подільності суми, різниці, добутку цілих невід’ємних чисел;
• ознаки подільності чисел на 2, 3, 4, 5, 9, 10 в десятковій системі числення;
• означення найбільшого спільного дільника і найменшого спільного кратного натуральних чисел, способи їх знаходження.

Учні повинні вміти:

•     доводити ознаки подільності;
•     застосовувати ознаки подільності при розв'язуванні прикладів і задач;
• знаходити найбільший спільний дільник і найменше спільне кратне натуральних чисел розкладанням на прості множники.

Вид заняття: практичне

Інтерактивні методи та прийоми мотивації навчання: метод презентацій, кольоротерапія, рефлексія «Кольорове зображення настрою», метод «Мікрофон», метод «Мозкова атака», метод «Закінчи речення», гра «Так чи ні», кросворд

Форми роботи: колективна, самостійна робота, тестова перевірка знань

Обладнання: Інтерактивна дошка Smart Board, презентація, картки із завданнями, ППЗ Математик 5-6 клас, комп’ютерні тести

Основні поняття і терміни: просте і складене число, ознаки подільності, найбільший спільний дільник та найменше спільне кратне натуральних чисел

Література:

1. Бевз, В.Г. Математика: 6 клас [Текст] : підруч. для загальноосвіт. навч. закл. навч. / Г.П. Бевз, В.Г. Бевз. – К. : Генеза, 2006. – 304 с.
2. Мерзляк, А.Г. Математика [Текст] : підручник для 6 класу / В.Б. Полонський, М.С. Якір. – Х. : Гімназія, 2006. – 304 c.

Програмові педагогічні засоби:

1.  Математика 5-6 клас. Програмний методичний комплекс навчального призначення для загальноосвітніх закладів.

Час проведення: 80 хвилин (пара)

 

 

 

 

Конспект заняття

І. Організаційний момент (7 хв)

Привітання (1 хв)
Пароль заняття (1 хв)		Учні називають поняття, які пов’язанні з дисципліною ОПКМ
Кольоротерапія (3 хв)		Після перерви нам потрібно налаштуватися на хорошу роботу. Сіли зручно і подивилися на екран. Думаємо про щось приємне, тепле, гарне…
Рефлексія «Кольорове зображення настрою» (2 хв)		Перед вами лежать смужки різних кольорів, виберіть смужку такого кольору, яка відповідає вашому настрою зараз. (Фіксую у картці настрою. (Додаток 1))

 

ІІ. Повідомлення теми, мети, завдань уроку і мотивація навчальної діяльності студентів

  (3 хв)

 

Девіз заняття		А девіз нашого заняття: Міркуємо – швидко! Відповідаємо – правильно! Лічимо – точно! Пишемо – гарно!
Повідомлення теми заняття		І сьогодні повторимо, узагальнимо і систематизуємо свої знання і навички з теми «Подільність цілих невід’ємних чисел. НСД та НСК».

 

 

ІІІ. Перевірка рівня засвоєння учнями основних теоретичних положень теми заняття, відтворення і корекція опорних знань (35 хв)

Метод «Мікрофон»	Натуральний ряд чисел – це…     Натуральне число – це ….     Найменше натуральне число…     Найбільше натуральне число…     Яку назву має система числення?     Яку назву має сучасна нумераційна система числення?     Яка різниця між числом і цифрою?     Скільки цифр існує? Назвіть їх.     0 є числом?     Яке число називається простим? Наприклад.     Назвіть найменше просте число. (2)     Складене число – це… Наприклад.     Число 1 – просте чи складене? Чому?     Які арифметичні дії ви знаєте?     Компоненти дії ділення…     Найбільший спільний дільник двох чисел – це ….     Найменше спільне кратне двох чисел – це …
Метод «Закінчи речення» (слайд)	Натуральне число є парним, якщо його запис закінчується ___. Натуральне число ділиться націло на 5, якщо його десятковий запис закінчується __________. Натуральне число ділиться націло на 10, якщо його десятковий запис закінчується ___________. Натуральне число ділиться націло на 3, якщо _________. Натуральне число ділиться націло на 9, якщо _________. Натуральне число ділиться націло на 4, якщо _________. Для того, щоб число ділилося на 6, необхідно і достатньо, ___.
Метод «Мозкова атака» (слайд)   (ППЗ Математика 5-6 клас)	Назвіть найбільше трицифрове число, яке ділиться на 2 і на 3. (996) Назвіть найбільше трицифрове число, яке ділиться на 2 і на 9. (990) Назвіть найбільше трицифрове число, яке ділиться на 2,  на 3 і на 5. (990) Знайдіть суму всіх парних одноцифрових чисел.                       (2 + 4 + 6 + 8 =  20) Знайдіть суму всіх непарних одноцифрових чисел. (1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25) Скільки кратних у числа 0? (жодного)       Вправа 1 (ППЗ Математика 5-6 клас Урок 2. Ознака подільності 2, 5 і 10 (фрагмент: Задача 2))           Вправа 2 (ППЗ Математика 5-6 клас Урок 3. Ознака подільності 3 і 9 (фрагмент: Задача 1))              Вправа 3 (ППЗ Математика 5-6 клас Урок 4. Прості та складені числа. Решето Ератосфена (фрагмент: Задача 2))
Фізкультхвилинка (4 хв)
Цікаві факти про прості числа: «Що таке Решето Ератосфена?»	Послухайте цікавий факт про прості числа і скажете, що таке Решето Ератосфена? (ППЗ Математика 5-6 клас Урок 4. Прості та складені числа. Решето Ератосфена (відеофрагмент: Решето Ератосфена))
Знаходження НСД розкладом на прості множники	Найбільший спільний дільник двох чисел – це …. Згадаємо, як знайти НСД розкладанням на прості множники. (ППЗ Математика 5-6 клас Урок 6. Найбільший спільний дільник (відеофрагмент: Знаходження НСД (210, 294) розкладанням на множники)
Знаходження НСК розкладом на прості множники	Що називається найменшим спільним кратним двох чисел? (ППЗ Математика 5-6 клас Урок 7. Найменше спільне кратне (відеофрагмент: Правило знаходження НСК (90, 210))
Знаходження НСД і НСК (слайд)   (розв’язує учень з коментуванням біля дошки)	Знайти НСД і НСК чисел 340 і 5440   340  170    85    17      1 2 2 5 17     5440 2720 1360   680   340   170     85     17       1 2 2 2 2 2 2 5 17

 

ІV. Практична частина (20 хв)

Виконання тестів за комп’ютерами (для учнів низького та середнього рівня знань).

Самостійна робота із самоперевіркою на слайді (робота з картками для учнів достатнього і високого рівня знань).

Перевіряють з розв’язками на слайді і оцінюють: 1-ше завдання – 3 бали, 2-ге завдання – 3 бали, 3-тє завдання – 5 балів.

 

 

Варіант 1

1. Написати ознаку подільності на 9.

2. Поставити замість зірочки таку цифру, щоб виконувалася умова:

        63*2 : 4                       293* : 5

3. Знайти НСД і НСК чисел 252 і 264, розкладом на прості множники.

 

Варіант 2

1. Написати ознаку подільності на 4.

2. Поставити замість зірочки таку цифру, щоб виконувалася умова:

        621* : 3                       108* : 4

3. Знайти НСД і НСК чисел 372 і 588, розкладом на прості множники.

 

Відповіді

Варіант 1

1. Для того щоб число ділилося на 9, необхідно і достатньо, щоб сума цифр його десяткового запису ділилася на 9.
2. 63*2 : 4        293* : 5

6312 : 4        2930 : 5

6332 : 4        2935 : 5

6352 : 4

6372 : 4

6392 : 4

3. 

252  126    63    21      7      1	2 2 3 3 7		264 132   66   33   11     1	2 2 2 3 11

 

 

 

 

 

 

 

Варіант 2

1. Для того щоб число ділилося на 4, необхідно і достатньо, щоб на 4 ділилося двохзначне число, утворене двома останніми числами десяткового запису числа.
2. 621* : 3        108* : 4

6210 : 3        1080 : 4

6213 : 3        1084 : 4

6216 : 3        1088 : 4

6219 : 3

 

 

3.  

372  186    93    31      1	2 2 3 31		588 294 147   49     7     1	2 2 3 7 7

 

 

 

 

 

 

 

V. Підведення підсумків практичного заняття (13 хв)

Гра «Так чи ні» (слайд)

• Визначте, істинним чи хибним є наведенні твердження

№ п/п	Твердження	Позначка
1.	Число 1235 є парним	ні
2.	Число 80124 ділиться на 3	так
3.	Число 71217 ділиться на 9	так
4.	Число 15320 ділиться на 10	так
5.	1 – дільник будь-якого натурального числа	так
6.	Усі парні числа діляться на 10	ні
7.	Число 51 – просте	ні
8.	Добуток 24  17 ділиться на 12	ні
9.	Число 54 має такий розклад на прості множники: 54 = 2  3  9	ні
10.	Найменше спільне кратне чисел 6 і 8 дорівнює 24	так
11.	Найбільший спільний дільник чисел 12 і 18 дорівнює 3	ні
12.	0 – дільник будь-якого натурального числа	ні

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Кросворд (слайд)

 

1. Давньогрецький математик, який запропонував спосіб знаходження простих чисел. (Ератосфен)

2. Скільки дільників у числа 0. (Безліч)

3. Число, яке має тільки два дільника. (Просте)

4. Найменше просте число. (Два)

5. Будь-яке натуральне число, яке ділиться на подане натуральне число. (Кратне)

6. Скільки дільників у числа 1? (Один)

7. Число, яке має більше двох дільників. (Складене)

8. Приладдя, за допомогою якого Ератосфен «відсіював» прості числа. (Решето)

9. Яке число не має жодного кратного? (Нуль)

10. Будь-яке натуральне число, на яке ділиться подане натуральне число. (Дільник)

 

 

Оголошення оцінок

 

Рефлексія «Закінчіть будь-яке речення»

 

 

Рефлексія «Кольорове зображення настрою» (фіксуємо у картці настрою і робимо висновки, як змінився настрій студентів на кінець заняття). (Додаток 1)

 

VІ. Домашнє завдання (слайд) (5 хв)

Д/з: Бевз, В.Г. Математика: 6 клас [Текст] : підруч. для загальноосвіт. навч. закл. навч. / Г.П. Бевз, В.Г. Бевз. – К. : Генеза, 2006. – 304 с.

•            (впр.174, 181, 216).

 

 

 

Декламування вірша про математику учнем

 

Вірш “Математика”

Ти визнана давно главою всіх наук –

Потрібна нам ти скрізь, завжди і всюди.

Без математики ми нині як без рук.

З тобою з казки дійсність творять люди.

Освоївши тебе – рвемося у політ.

Створили вже розумні ми машини,

Штурмуємо космічний світ

І різних фактів визнаєм причини.

З тобою ми невпинно ростемо,

З тобою – підкоряємо природу.

Твої досягнення ми віддамо

На благо будівничого народу.