Урок на тему "Раціональні числа"

Тема:Раціональні числа. Розв’язування вправ.

Мета:навчальна:узагальнити та систематизувати знання учнів з

                                      теми  «Раціональні числа»; удосконалити вміння

                                      розв’язувати вправи з цієї теми;

розвивальна: формувати вміння аналізувати та узагальнювати

                                      інформацію;

виховна:          виховувати свідоме ставлення до навчання,

 відповідальність за результатами своєї роботи.

Тип уроку:узагальнення та вдосконалення знань.

Обладнання та наочність:ноутбук, телевізор, роздатковий

                                                          матеріал.

Хід уроку

1.Перевірка домашнього завдання за відповідями на екрані.

      2. організаційний момент Основне завдання учня – гарно вчитись, а для цього потрібно:

                                                            запам'ятати правила

виконувати всі завдання

гарно слухати на уроках

бути наполегливим і старанним

Сьогодні ми повторимо і систематизуємо знання про раціональні числа, їх модуль , порівняння і зображення на координатній прямій.  в кожному класі є учні , які добре знають тему і ті., яким ще не все зрозуміло. Маємо нагоду допомогти товаришам заповнити прогалини і показати свої знання. Оцінку за урок ви зможете отримати виконавши завдання на слайдах

3. актуалізація опорних знань.

А зараз повторимо все , що ми вивчили про додатні . Відємні числа, модуль числа і координатну пряму. Тому будьте уважні і відповідайте правильно завдання знаходиться за посиланням https://learningapps.org/view4480416

4. Математичний диктант. Під час виконання будьте уважні , правильні відповіді записуйте у таблицю, яку я вам роздала , після чого ви себе перевірите і виставите відповідні бали , сподіваюсь на вашу доброчесність і порядність.

5. Історична довідка.

Від’ємні числа виникли  в Китаї в І ст. до н.е.. в зв’язку з потребою розв’язувати рівняння. В ті  давні часи знаків
" +" і "- "не було, тому ці числа зображали червоним і чорним кольором.("чен"або "фу")

Додатними числами позначали майно, свої гроші, прибуток. Додатнім числам раділи і позначали їх червоним кольором (китайці їх називали «чен», що означає червоний).

Від’ємні числа не любили, їх називали «фу», що перекладається, як чорний. Ними  позначали борг, збиток, недостачу і зображували їх чорним кольором. Такий спосіб позначення чисел Китайці використовували до середини  XIII ст., поки Лі Є не запровадив зручніше позначення від’ємних чисел — цифри, що зображали від’ємні числа, перекреслювали рискою навскіс справа наліво. 

З Китаю довго до Європи не надходили відомості і вчення про від'ємні числа, бо на той час Китай бав замкненою у собі країною. Тому ці знання не розповсюджувались довго за межі Китаю.

У Давній Греції дії з від’ємними числами увів Діофант у ІІІ ст. н.е. Їх широко використовували індійські математики у VI-VII ст. н.е., які розуміли додатні числа як майно, а від’ємні – як борг.  Тому довгий час від’ємних чисел не визнавали, вважали їх несправжніми, абсурдними, фіктивними. Бхаскара так і писав: «Люди не схвалюють від’ємних чисел».

Важко входили від’ємні числа в математику.. в Європі вперше про них згадує італійський математик Леонардо Пізанський (Фібоначчі, ХІІ – ХІІІ ст.). Німецький математик Михайло Штіфель (ХVІ ст.) називає від’ємні числа «меншими ніж ніщо». Він пише: «Нуль міститься між істинними і абсурдними числами».

Протягом 18 століть математики різних країн незалежно один від одного приходили до поняття від’ємного числа, але навіть у XVI-XVII ст. більшість європейських вчених ще не визнавали від’ємних чисел. Сучасне розуміння від’ємних чисел пов’язане з рухом ліворуч від нуля по числовій осі, прийшло з працями французького математика і філософа Р.Декарта (1596-1650). І тільки з початку ХІХ ст. від’ємні числа стали у математиці такими ж звичайними як і додатні.

6. А зараз виконаємо усні врави на інтерактивній дошці Додатне чи відємне

https://learningapps.org/view16495667

Знайти пари протилежних чисел

https://learningapps.org/view8981891

7. Письмові вправи

     Обчисліть значення виразу:

а) |-2|+|-7| ;      

  б) 8:|+4|-5*|-0,2| ;  

   в) 1,8*| х | - 2,7, якщо х = -3.

8. Пригадаємо , Як порівнювати раціональні числа

https://learningapps.org/view8985166

Порівняння чисел за допомогою координатної прямої

https://learningapps.org/view8985888

9. Казка про додатні і від'ємні числа

Давно це було. За морями, за океанами, в дрімучому непрохідному лісі жило плем’я натуральних чисел. Вождя племені звали Еном. Плем’я натуральних чисел жило дружно, бо всі його жителі виконували лише одну функцію – вони рахували всі предмети, що зустрічалися навколо них. Але коли вони перерахували всі дерева, кущі, тварини по декілька разів, жити їм стало нестерпно скучно. Зібравшись на велику раду вони вирішили досліджувати навколишні території, бо можливо вони у цьому лісі не одинокі? І от вони вирушили досліджувати навколишні території. Недалеко від числа 1 вони виявили велике кругле озеро (число 0). Набравшись сміливості вони вирішили перепливти його і опинились на протилежній стороні цього озера. Але коли вони вийшли з озера, то зрозуміли, що вода в озері незвичайна, бо у кожного з них з’явився знак мінус.  Оглянувшись навколо, вони помітили, що таких, як вони жителів тут є дуже багато і всі вони за зовнішнім виглядом дуже схожі на них, але носять перед собою, якийсь дивний знак мінус. Ці жителі називали себе від’ємними числами. Вони розповіли, що їхня основна робота – все віднімати. І от вони довіднімались до того, що перетворили свою місцевість у пустелю.

         Додатні числа навчили від’ємні числа додавати та виконувати інші арифметичні дії. Плем’я натуральних чисел, протилежних їм чисел та 0 об’єднали в одне велике плем’я «цілі числа». Його правителя назвали Зетом.

          Після цього додатні та від’ємні числа запрошували один одного в гості. Але, щоб від’ємним числам перебратися на територію додатних чисел вони повинні були перепливти велике озеро при цьому, змінившись на протилежні. Якщо додатні числа хотіли відвідати від’ємні числа, то вони також перепливали через це озеро і змінювались на протилежні.

         Кажуть, що плем’я цілих чисел дуже дружне і охоче виконує усі математичні завдання.

10. Домашнє завдання

Знайти і підготувати цікавинки про числа

1 варіант Цікавий факт про число 0!

2 варіант Цікавий факт про модуль числа!

3 варіант Цікаво знати про назву раціональних чисел!

Для всіх Цікаві розповіді про від'ємні числа!