Урок на тему."Рівність геометричних фігур"

 

 

Методична розробка уроку геометрії (7 клас )на тему:

 

 

Рівність геометричних фігур. Рівні трикутники

 

                                Вчитель вищої кваліфікаційної

                                   категорії Сирота Любов Іванівна

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2016р

Тема. Рівність геометричних фігур. Рівні трикутники

Мета: Домогтись розуміння учнями змісту рівності  геометричних фігур, основної властивості рівності трикутників; прививати навики  навчальної діяльності, інтерес до знань,

розвивати логічне мислення учнів, просторову уяву, креслярські навички

 виховувати пізнавальну активність; культуру усного та писемного мовлення

Тип уроку: засвоєння знань, вироблення вмінь.

Обладнання: набір демонстраційного креслярського приладдя, презентація

Хід уроку

І. Організаційний етап

 

ІІ. Перевірка домашнього завдання  

Результати дій

III. Формулювання-мети і завдань уроку.

 IV. Мотивація навчальної діяльності учнів

Геометрія, окрім оз­начень, властивостей та ознак геометричних фігур, вивчає ще й відношення між фігурами, відношення рівності посідає чільне місце. Тому цей урок присвячується пер­шому знайомству з поняттям рівності фігур і головне ваше завдання зрозуміти зміст означення рівних фігур та одну з властивостей рівних фігур, а також вміти використовувати отримані знання під час розв'язування задач.

 

Актуалізація знань і вмінь учнів

( слайд 3)

1.Як дізнатись, що фігури рівні?

 

 

( слайд 4)

 

V. Засвоєння нових знань   

 VI. Первинне усвідомлення матеріалу  

1.Як дізнатись, чи рівні трикутники?

2.Які трикутники називаються рівними?

( слайд 5)

 Означення. Два трикутника  називаються рівними, якщо їх можна сумістити накладанням.

Записують: ∆ АВС = ∆ А₁ В₁С_1. Ці трикутники можна сумістити так, що вершини А і А₁, В і В_1, С і С₁  збігатимуться. Тоді можна записати:  ∠ А = ∠А_1,

∠ В = ∠В_1, ∠ С = ∠С₁,  АВ = А₁В_1, АС= А₁С₁,АС=А₁С_1.

Ті сторони, які суміщаються при накладанні, називають відповідними сторонами й відповідними кутами. АВ  і  А₁В_1, АС і  А₁С₁,ВС=В₁С₁

∠ А  і ∠А_1, ∠ В = ∠В_1, ∠ С = ∠С₁ – відповідні

 На рисунках рівні сторони позначають однаковою кількістю рисок, а рівні кути однаковою кількістю дужок

 

 

 

 

Запам'ятай   ( слайд 6)  

Якщо два трикутники рівні, то елементи

(тобто сторони, кути, медіани,  бісектриси, висоти тощо) одного з них відповідно дорівнюють елементам другого. В рівних  трикутниках  вкажіть відповідні сторони та кути

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(слайд 7)

 

 

 

 

3.Доведення основної властивості рівності трикутників (слайд 8)

 

Основна властивість рівності трикутників. Для даного трикутника АВС і даного променя А₁М існує трикутник А₁В₁С₁, який дорівнює трикутнику АВС, такий, що АВ = А₁В_1, АС= А₁С₁,АС=А₁С₁ і сторона А₁В₁ належить променю А₁М, а вершина С₁ лежить у заданій півплощині відносно прямої А₁М

 

 

4.Доведення Теореми7.1. Через точку, яка не лежить на даній прямій, проходить тільки одна пряма, перпендикулярна до даної  ( слайд 9)

Доведення

Розглянемо пряму а і точку О, яка їй не належить. Припустимо, що через точку О проходять дві прямі ОА і ОВ, перпендикулярні  до прямої а.

За основною властивістю рівності трикутників існує трикутник О1АВ, який дорівнює трикутнику ОАВ, такий, що АО = АО1   і  ВО=ВО1,  тоді ∠ ОАВ  = ∠ О1AВ. Отже, ∠ О1AВ =90º. Звідси, ∠ О1AО =180°Отже, точки О, А, О1 ле жать на одній прямій. Аналогічно доводимо, що  точки О, В, О1 також лежать на одній прямій. Тоді прямі ОА та ОВ мають дві точки перетину: точки О та О1, а це суперечить теоремі 1.1. Наше припущення неправильне Отже, через точку О проходить лише одна пряма, перпендикулярна до прямої а

 

VII. Вироблення первинних умінь  

Письмові   Вправи( Слайд 10)

 

Задача 1 Дано: ∆АВС=∆PFK, АВ=9см,

                                                KF=8см,КР =5см.

Знайти: А)ВС,АС,PF;

                            Б) Порівняти периметри ∆АВСІ∆ PFK

                                                В) Зробити висновок

 

Пам′ятай ! В рівних трикутниках відповідні сторони і відповідні кути рівні.

Задача 2.

Дано: ∆ АВС=∆ PFK,∠А=70º,

 ∠F=35°, ∠ С=75°

 Знайти: ∠В,∠P,∠K

Зверніть увагу!( слайд 11)

З того, що трикутники рівні, випливає, що рівні їх периметри і площі. Але з того, що у деяких трикутників рівні периметри або площі, не випливає, що ці трикутники рівні.

 

VIII. Підсумки уроку 

 

1.Які трикутники називаються рівними?

2.Що випливає з рівності трикутників?

IX. Домашнє завдання

§ 2, п.7,стор.56

№143, 144. Відповіді на запитання до§ 2

 

Використана література:

Мерзляк А.Г, Полонський В.Б. Якір М.С. «Геометрія». 7клас.2015р.

Мерзляк А.Г, Полонський В.Б. Якір М.С.» Збірник задач і завдань для тематичного оцінювання та самостійних робіт»

Бабенко С.П «Геометрія». 7клас Розробки уроків

Вікіпедія. Картинки – Інтернет-ресурси