Урок на тему "Розкриття дужок"

Тема. Розкриття дужок

 Мета уроку: основуючись на відомих учням властивостях додавання раціональних чисел, сформулювати правила розкриття дужок.

Очікувані результати: виробити вміння застосовувати ці правила для розв’язування вправ на обчислення та спрощення виразів.

Компетентності, що формуються: математична – уміння оперувати інформацією,для  подальшого застосування; ключові – інформаційно-цифрова; соціальна і громадянська; спілкування державною мовою, уміння вчитися впродовж життя.

Тип уроку: засвоєння нових знань, умінь і навичок.

Хід уроку

І.Перевірка домашнього завдання

ІІ. Актуалізація опорних знань

1.Серед виразів знайдіть рівні:

а) а+(b+c); б) (a-(b+c); в) (a+b)-c; г) a-b-c; д)  a+b-c; е) а-с+b; ж) а+b+c;

з) a+с-b; к)а; л)+a;  м) –(-a).

2. Замініть віднімання додаванням у виразах:

а) 5-7; б) 5-(-7); в) а-и; г)а-(b+с); д)а-(-b+с).

3.Обчисліть найзручнішим способом:

-4+(4+(-6));

-12+(-15+28).

ІІІ. Мотивація навчальної діяльності

    Усні вправи нам показують, що,  є такі властивості, які допомагають змінювати порядок виконання дій у виразах, а також замінювати одні дії іншими.

Сьогодні на уроці ми дізнаємось про ще один спосіб «перетворення» виразів, а саме «розкриття дужок». Дана тема є дуже важливою для успішного вивчення математики в наступних класах.

Приклад 1. Обчисліть значення виразів і порівняйте результати.

а) 12+(46-18);  б) (12+46)+(-18);  в) 12+46-18;  г) 12+(-18+46); д)12-18+46; е) (12+(-18))+46.

Розв’язання. Зрозуміло, після виконання дій у всіх виразах отримаємо однакове значення виразів, а саме: 40. Порівнявши самі вирази, бачимо, що вони відрізняються лише наявністю або відсутністю дужок, тому можна записати 12+(46-18)=12+46-18, бачимо, що цей результат можна дістати, розкривши дужки, а тому робимо висновок:

     Щоб розкрити дужки перед якими стоїть знак «+», треба: 1) опустити дужки і знак «+», що стоїть перед ними; 2)записати всі доданки зі своїми знаками:

а+(b+с)=a+b+c

Приклад 2.Використовуючи правило віднімання, розкрийте дужки у виразі

6-(4+8)

Розв’язання.

6-(4+8)=6+(-(4+8))=6+(-4-8)=6-4-8=-6

або замінивши числа на букви, маємо:

а-(b+с)=а+(-(b+с))=а+(-b-с)=а-b-с

       Порівнявши записи, які ми мали з дужками, і записи, якімне містять дужок, доходимо висновку, що дужки, перед якими стоїть знак «мінус», розкриваються так:

      Щоб розкрити дужки, перед якими стоїть знак «мінус», треба: 1) опустити дужки і знак «-», що стоїть перед ними; 2) всі доданки, що стояли в дужках, записати з протилежними знаками.

ІV. Закріплення знань. Засвоєння вмінь

Усні вправи

1. Чи правильно розкрито дужки?

а) 4+(-6-2)=4-6-2; b) 4-(6-2)=4-6+2; в) 4-(-6-2)=4-6-2 г) 4-(6+2)=4-6+2.

2. Розкрийте дужки та знайдіть значення виразу:

-17-(48-72)=…17…48…72=

-17+(-48-72)=…17…48…72=

     Робираємо, як заключити доданки даної суми в дужки, перед якими стоїть знак «+» або «-». Зважаємо на те, що правило працює як у «прямому» (тобто для розкриття дужок), так і в «зворотньому» напрямку (тобто під час заключення доданків даної алгебраїчної суми в дужки, перед якими стоїть знак «+» або «-»).

 Завдання Візьміть у дужки два останні доданки, поставивши перед дужками знак «+»; знак «-».

а) -4+5-8 ;b) а-с+6; в) 7-а+с; г) 5-а-с

письмові вправи

1.Розкрийте дужки:

а)8+(х-у);  б)6-(-х+у);  в)-3-(х+у);  г)9-(-а-d+с).

2.Розкрийте дужки та спростіть вираз:

а) 0,9-(а+4,7);  б) b+(6,7-b+1,9);  в) -(5-а-0,8);   г) -(а+5,1)-(-а-6,9).

V.Виконання письмових вправ з підручника

VI.Підсумок уроку

1. Як розкрити дужки, перед якими стоїть знак «+»?
2. Як розкрити дужки перед якими стоїть знак «-»?

 VІI. Рефлексія

1. Сьогодні я дізнався …
2. На уроці я навчився …
3. Мені було важко …
4. Мені було незрозуміло …
5. Тепер я знаю, що …
6. Мене здивувало …

VIII.Домашнє завдання

1. Розкрийте дужки і знайдіть значення виразу:

а)-48-(53-78);   б) 58-(17+35);  в) -12+(-32-17); 

 г)-4,6-(-9,4+4,9); д) 7,5+(-7,4+5,3)