6 травня о 15:00Вебінар: Продуктивна робота наприкінці семестру: онлайн-тести, проєкти та творча діяльність

Урок на тему "Знаходження площі трикутника за двома сторонами та кутом між ними"

Про матеріал
Мета уроку: формування предметних компетентностей: домогтися засвоєння формули для знаходження площі трикутника за двома сторонами і кутом між ними; формування ключових компетентностей: формувати вміння визначати мету навчальної діяльності, виділяти головне в досліджуваному матеріалі; формувати вміння аргументувати, доводити правильність тверджень; сприяти самовихованню стараності, допитливості;
Перегляд файлу

 9 клас  геометрія

Тема уроку. Знаходження площі трикутника за двома сторонами та кутом між ними

Мета уроку: формування  предметних  компетентностей:

                       домогтися засвоєння формули  для знаходження  площі трикутника за двома сторонами і кутом між ними;

                       формування ключових компетентностей:

                       формувати вміння визначати мету навчальної діяльності,

                       виділяти головне в досліджуваному матеріалі;

                       формувати вміння аргументувати, доводити правильність тверджень;

                       сприяти самовихованню стараності, допитливості;

Тип уроку: комбінований.

Наочність і обладнання: комп’ютер, мультимедійна дошка.

Вимоги до рівня підготовки учнів: використовують формулу для знаходження площі трикутника за двома сторонами і кутом між ними під час розв'язування задач.

Хід уроку

1. Організаційний момент.

2. Перевірка домашнього завдання

Перевірити наявність виконаних домашніх завдань та відпо­вісти на запитання, які виникли в учнів при виконанні домаш­нього завдання.

 

Самостійна робота (6 балів за кожне завдання).

Варіант 1

  1. У трикутнику а =12, β = 45°, γ =105°. Знайдіть b.
  2. У трикутнику a = 4, b = 3, γ = 60°. Знайдіть , , с.

Варіант 2

  1. У трикутнику а = 4, b = 10, . Знайдіть  .
  1. У трикутнику а = 2, b = 6, γ = 60°. Знайдіть , , с.

 

 

 

3. Повторення й систематизація знань учнів

Запитання до класу

  1. Що таке площа? Сформулюйте властивості площі.В яких одиницях вимірюється площа?
  2. Заповніть пропуски: 1км2 = ... м2; 1 м2 = ... см2; 1см2 = ... мм2; 1 га = ... м2;  1 а = ... м2.
  3. За якою формулою знаходиться  площа паралелограма?
  4. Чому дорівнює площа трикутника, якщо відома його сторо­на а та висота hа, проведена до неї?

 

4. Сприйняття й усвідомлення нового матеріалу

Вивчення теореми

Теорема. Площа трикутника дорівнює половині добутку двох будь-яких сторін на синус кута між ними.

Розв'язування вправ

  1. Знайдіть площу трикутника, дві сторони якого дорівнюють 6 см і 5 см, а кут між ними 30°.
  2. Знайдіть площу правильного трикутника зі стороною а.

Розв'язання

Оскільки трикутник ABC рівносторонній (рис. 41), то АВ = АС = ВС = а, A = B = C = 60°.

  

Тоді S = AB ∙ AC ∙ sinA = a ∙ a ∙ sin60° = = .

Відповідь. .

Учням слід порекомендувати запам'ятати цю формулу.

 

5.Закріплення й осмислення нового матеріалу

Розв'язування задач

  1. У трикутнику ABC   АС = а, ВС = b. При якому куті С площа трикутника буде найбільшою?

Відповідь. 90°.

  1. Доведіть, що площа паралелограма дорівнює добутку його су­сідніх сторін на синус кута між ними: S = absinα, де а і b — сторони паралелограма, а α — кут між ними.
  2. Розв’язати задачу №5.15

4.Сторона ромба дорівнює 6 см, а один із кутів становить 150°. Знайдіть Площу ромба.

(Відповідь. 18 см2.)

      5.Сторони паралелограма дорівнюють 9 см і 10 см, а площа ста­новить 45        см2. Знайдіть кути паралелограма.

(Відповідь. 30° і 150°.)

 

      6.Піца у піцерії коштує дорожче, якщо має більшу площу. За яку піцу ви заплатите більше: квадратну чи у вигляді ромба, якщо периметри у них однакові?

 

6. Підбиття підсумків уроку

Запитання до класу

  1. Чому дорівнює площа трикутника, якщо відома його сторона і висота, проведена до цієї сторони?
  2. Чому дорівнює площа трикутника, якщо відомі дві сторони і кут між ними?
  3. Як знайти площу прямокутного трикутника, якщо відомі його катети?

 

 

 

 

7. Домашнє завдання

  1. Вивчити формулу для знаходження площі трикутника за дво­ма сторонами і кутом між ними.
  2. Розв'язати задачі.
  1. Знайдіть площу рівнобедреного прямокутного трикутника з гіпотенузою 6см.
  2. Знайдіть площу рівнобедреного трикутника, у якого біч­ні сторони дорівнюють по 4 м, а кут між ними стано­вить 30°.
  1. Вик. № 5.17.

1

Ро

docx
До підручника
Геометрія 9 клас (Мерзляк А. Г., Полонський В. Б., Якір М. С)
Додано
28 лютого
Переглядів
55
Оцінка розробки
Відгуки відсутні
Безкоштовний сертифікат
про публікацію авторської розробки
Щоб отримати, додайте розробку

Додати розробку