12 травня о 18:00Вебінар: Лайфхаки з використання сервісу LearningApps в освітньому процесі

Урок на тему "Формула Герона. Формули радіусів вписаного й описаного кіл трикутника".

Про матеріал
Мета уроку - удосконалити вміння обчислювати площу трикутника, зокрема за формулою Герона, за радіусом кола, описаного навколо трикутника та радіусом кола, вписаного в трикутник.
Перегляд файлу

Геометрія,    9 клас.

Тема уроку. Формула Герона .Формули радіусів вписаного й описаного кіл    трикутника.

Мета уроку: формування предметних компетентностей:

                       удосконалити вміння обчислювати площу трикутника, зокрема за формулою Герона, за радіусом кола, описаного навколо трикутника, та радіусом кола, вписаного в трикутник;

                       формування ключових компетентностей:

                       формувати  вміння ставити запитання і розпізнавати проблему;

                       формувати здатність застосовувати навички роботи в парі;

                       сприяти вихованню чесності, відповідальності за свої дії;

Тип уроку: комбінований.

Наочність і обладнання: мультимедійна дошка

Вимоги до рівня підготовки учнів: використовують формулу Герона під час розв'язування задач.

Хід уроку

1.Організаційний момент.

 

2. Перевірка домашнього завдання

Перевірити наявність виконаних домашніх завдань та відпо­вісти на запитання, які виникли в учнів при їх виконанні.

 

Математичний диктант

  1. Знайдіть площу прямокутника зі сторонами 2 см і 3 см.
  2. Знайдіть площу прямокутного трикутника з катетами 3 см і 2 см.
  3. Знайдіть площу правильного трикутника зі стороною 2 см.
  4. Знайдіть площу паралелограма зі сторонами 2 см і 4 см, якщо кут між сторонами становить 30°.
  5. Знайдіть площу ромба, діагоналі якого дорівнюють 3 см і 4 см.
  6. Знайдіть площу трикутника, сторони якого дорівнюють см і 3 см, а кут між ними становить 135°.( sin 135° = sin45°)

)Відповіді. 1) 6 см2; 2) 3 см2; 3) см2; 4) 4 см2; 5) 6 см2; 6) 1,5 см2.

 

3. Сприймання й усвідомлення нового матеріалу

 

Сьогодні ми ознайомимося з тим, як можна знайти площу трикутника, якщо відомі три його сторони. Цю формулу одержав Герон Александрійський, давньогрецький учений, який жив в Александрії в І ст. н. є. Відомо, що він був ученим-інженером, займався геодезією і прикладною математикою.

Формулу виводять на дошці учні, які готовилися до даного етапу уроку заздалегіть.

 

Розв'язування задач (робота в парах)

1.Знайдіть площу трикутника за трьома сторонами  

а) 17, 65, 80;       б) , , 6;     Відповідіа)  288 ; б) 10.

2.№ 5.13

 

4.  Закріплення й осмислення нового матеріалу

 Колективне розв'язування задач

Сторони трикутника дорівнюють а, b, с. Знайдіть висоту трикутника, опущену на сторону с.

Розв'язання

.

Оскільки S = chc, то hc = = .

Відповідь. .

 

Самостійне розв'язування задач (один з учнів працює на закритій дошці)

Сторони трикутника дорівнюють 30 см , 25 см і 25 см. Знайдіть висоту трикутника, опущену на сторону 25 см.

Розв'язання

 ,

(см2).

S = ∙ 25 ∙ h, 300 = ∙ 25 h, h = = 24 (см).

Відповідь. 24 см.

 

 

IV. Самостійна робота

Варіант 1

  1. Знайдіть найменшу висоту трикутника зі сторонами 5, 5, 6.

Варіант 2

  1. Знайдіть найменшу висоту трикутника зі сторонами 17, 65, 80.

 

Розв'язання до завдань самостійної роботи

Варіант 1

1. = 8, = 12(см2).

S = ∙ 6 h, h = - = = = 4 (см).

Відповідь. 4 см.

Варіант 2

1. = 81, = 288(см2).

S = 80 ∙ h, h = = = 7,2 (см).

Відповідь. 7,2 см.

 

V. Домашнє завдання

Розв'язати задачі: № 5.8; 5.14.

 

 

VI.  Підбиття підсумків уроку Завдання класу

  1. Запишіть відомі вам формули для знаходження площі три­кутника.
  2. Знайдіть площу трикутника, якщо його сторони дорівню­ють 3 см, 3 см і  2 см.

1

Ро

doc
До підручника
Геометрія 9 клас (Мерзляк А. Г., Полонський В. Б., Якір М. С)
Додано
28 лютого
Переглядів
49
Оцінка розробки
Відгуки відсутні
Безкоштовний сертифікат
про публікацію авторської розробки
Щоб отримати, додайте розробку

Додати розробку