Урок "Найпростіші геометричні фігури та їх властивості. Суміжні та вертикальні кути "

Урок геометрії в 7 класі                                                                   Додаток №5

Тема. Найпростіші геометричні фігури та їх властивості. Суміжні та вертикальні кути

Мета. Узагальнення та систематизація знань учнів з теми: « Найпростіші геометричні фігури та їх властивості. Суміжні та вертикальні кути». Удосконалення навичок роботи в парах, групової роботи та самостійної діяльності учнів. Підготовка до контрольної роботи.

Виховувати культуру математичного мовлення та геометричного малюнка.

Тип уроку. Узагальнення та систематизація знань.

Обладнання. Роздатковий матеріал(карточки, картки контролю теоретичних знань та графічні тренінги).

Девіз уроку.  …принципи геометрії є принципами всієї математики

                                        (Омар Хайям – математик, таджицький поет і вчений із Хорасану. 

Його вірші – рубаї знамениті на весь світ.)

Хіба у всесвіті найкращий твір – не ми?

В очах у розуму зіниця й зір – не ми?

Це коло всесвіту скидається на перстень,

А камінь, що горить ясніш од зір, - це ми!

ХІД УРОКУ

І. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ МОМЕНТ

ІІ. МОТИВАЦІЯ НАВЧАЛЬНОЇ ДІЯЛЬНОСТІ 

Оголошення змісту уроку, теми, мети уроку 

-         Ви вже познайомилися з найпростішими геометричними фігурами та їх властивостями, розглянули суміжні та вертикальні кути. Мета нашого уроку – підготуватись до контрольної роботи: продовжувати формувати вміння та навички використовувати властивості найпростіших геометричних фігур та суміжних і вертикальних кутів при розв’язуванні задач.

ІІІ. ПЕРЕВІРКА ДОМАШНЬОГО ЗАВДАННЯ 

Про виконання домашнього завдання доповідають консультанти. Учні пояснюють виконання домашнього завдання, учитель відповідає на запитання учнів.

ІV. АКТУАЛІЗАЦІЯ ОПОРНИХ ЗНАНЬ 

◦ Кросворд «Геометрія»

1. Кут, сторони якого є доповняльними променями.(Розгорнутий)

2. Два кути, сторони одного з яких є доповняльними променями сторін другого.(Вертикальні)

3. Найпростіша геометрична фігура.(Точка)

4. Два кути, в яких одна сторона спільна, а дві інші сторони є доповняльними променями.(Суміжні)

5. Промінь, який виходить з вершини кута і ділить його навпіл.(Бісектриса)

6. Довжина відрізка.(Відстань)

7. Частина прямої, яка складається з двох точок на прямій та всіх її точок, що лежать між даними точками.(Відрізок)

 8. Частина прямої, яка складається з точки на прямій та всіх її точок, що лежать з одного боку від даної точки.(Промінь)

9. Два променя, які мають спільний початок і доповнюють один одного до прямої.(Доповняльні)

Презентація «Починаємо вивчати геометрію»

◦ Вправа «Дешифрувальники». Рубрика «З життя відомих людей» 

Записати в зошитах назви понять, про які йде мова.  

1. Наука про властивості геометричних фігур.(Геометрія)

2. Речення, що містять слова «називають» або «називається».(Означення)

3. Твердження, істинність яких встановлюється міркуваннями – доведеннями.(Теорема)

4. Промінь, який виходить з вершини кута і ділить його навпіл.(Бісектриса)

5. Два кути, в яких одна сторона спільна, а дві інші сторони є доповняльними променями.(Суміжні)

6. Позначення «належить»(

 Знайти записані відповіді на таблиці,викреслити їх. Прочитати утворене слово. (Шмідт)

Отто Юлійович Шмідт (1891-1956). Відомий учений – академік, математик, геофізик, дослідник Арктики у 14-річному віці склав план – програму свого життя: визначив, які книги треба прочитати, якими науками оволодіти, які проблеми розв’язати, як розвиватися фізично. Та коли він підрахував, скільки років знадобиться йому, щоб усе заплановане виконати, то з’ясувалося: близько 900 років! Юний Отто скоротив програму – знову немислимий результат: 500 років! Скоротив ще – вийшло 150 років. На цьому зупинився, бо надто важливим і необхідним було для нього те, що залишилося у програмі. За 50 років свого життя Отто Юлійович творчо прожив 150. В 1937 році Отто Юлійович керував експедицією в Арктику на пароплаві «Челюскін».                           

Тож ставимо собі мету і прикладаємо зусилля, щоб її досягти.

                              Якщо перед тобою велика мета, а можливості твої обмежені, -   

                   все одно дій, бо тільки через дію можуть зрости твої можливості.

                                                                           Шрі Ауробіндо – індійський мислитель і поет.   

2.  ◦ Робота в парах (1 учень працює біля дошки – 1 на місці для консультації та перевірки)

Задача 1. На прямій точка С лежить між  точками А і В. АВ = 16 см. Знайдіть довжини відрізків АС і СВ, якщо вони відносяться, як 1: 3.(4 см,12 см)

Задача 2. Промінь ВD проходить між сторонами кута  АВС, АВС = 80°, АВD на 20° більший, ніж   DВС. Знайдіть градусну міру кута  DВС.( 30°)

Задача 3. Один із суміжних кутів втричі більший за другий. Знадіть градусну міру кута, якщо він є меншим.(45°)

◦ Решта учнів. Гра «Чи віриш, що…»

▪ Точка – найпростіша геометрична фігура.

▪ З трьох будь-яких точок прямої одна і тільки одна лежить між двома іншими.

▪ Гострий кут має міру 120°.

▪ Тупий кут має міру 75°.

▪ Суміжні кути можуть мати градусні міри 50° і 110°.

▪ Суміжні кути можуть бути тупими. 

▪ Градусні міри вертикальних кутів можуть бути 40° і 140°.

▪ Через будь-які дві точки можна провести пряму і тільки одну.

▪ Сума суміжних кутів дорівнює 180 °.  

V. Узагальнення і систематизація знань учнів

▪ Фронтальна робота

1) Один із кутів, утворених при перетині двох прямих, дорівнює 65°. Чому дорівнюють інші кути?

2) За малюнком укажіть кут вертикальний куту АОВ; суміжний куту ВОС.

3) 1+ 3 = 80°. Знайдіть  2.

А) 180°;                                                                            

Б) 140°;

В) 40°;

Г) 100°. 

4) Знайдіть нерозгорнуті кути, утворені при перетині двох прямих, якщо один із них дорівнює 30°.

5) На малюнку ОК – бісектриса кута АОС,80°. Тоді …

А) 10°; Б) 30°; В) 20°; Г) 15°.

 К

                                                                                        С

5) Сума трьох кутів, утворених при перетині двох прямих, дорівнює 260°. Чому дорівнюють ці кути?   

▪ Практичні вправи

Недостатньо тільки отримати знання;

                                                                         потрібно вміти їх використати.

                                                                             Гете – німецький поет, природодослідник.

1) Відстань між Сумами і Житомиром дорівнює 480 км. Житомир розташований на відстані 140 км від Києва. Визначте відстань від Києва до Сум, вважаючи, що всі три міста розташовані на одній прямій.

2) Північний вітер змінився на північно-західний, південний. Який кут повороту вітру?

3) Як треба зігнути аркуш паперу, щоб на згинах отримати дві прямі, що перетинаються під прямим кутом? А під кутом 45°.

▪ Математична фізкультхвилинка

 Команда 1. А) Утворити гострий кут. Б) Утворити розгорнутий  кут. В ) Утворити суміжні  кути.

Команда 2. А) Утворити тупий кут. Б) Утворити прямий  кут. В ) Утворити вертикальні  кути.

▪ Робота в групах

Група 1. Знайдіть градусні міри суміжних кутів, якщо їх різниця дорівнює 30°. (75°, 105°)

Група 2. Промінь АD проходить між  сторонами кута ВАС, ВАС = 120°. Кут ВАD вдвічі менший за кут DАС. Знайдіть градусну міру кута ВАD.(40°)

Група 3. На прямій точка С лежить між точками А і В, АВ = 60 см. Знайдіть відрізки АС і СВ, якщо СВ = 2АС.(20см, 40см)

Група 4. При перетині двох прямих утворилися суміжні кути, один з яких більший за інший на 20°. Знайдіть чотири кути, що утворюють дані прямі.(80°, 100°, 80°, 100°)

▪ Самостійна робота  (самоперевірка в класі) 

Контроль теоретичних знань

Варіант 1

1. Бісектрисою кута називається _{--------------------------------}, який виходить з вершини кута і ділить його_{---------------------------------}.

Два кути називаються суміжними, якщо в них одна сторона _{----------------------------------}, а дві інші є _{--------------------------} променями.

 Градусні міри вертикальних кутів _{-----------------------}.

2. Дайте означення  вертикальних кутів.

3. Чому дорівнює кут між бісектрисами двох суміжних кутів?

4. Знайдіть кут АОС, якщо АОВ = 20°, ВОС = 30°.

Відповідь. _----------або_{-------------}.

Варіант 2.

1. Два кути називаються вертикальними, якщо сторони одного кута є _{----------------------------------------------}променями сторін _{-------------------------------------} кута.

 Сума суміжних кутів становить _{-------------------}.

Довжина відрізка дорівнює сумі _{--------------------------} частин, на які він розбивається будь-якою _{------------------------} .

2. Дайте означення суміжних кутів.

3. Чому дорівнює кут між бісектрисами двох вертикальних кутів?

4. Знайдіть кут АОС, якщо АОВ = 30°, ВОС = 50°. 

Відповідь. _----------або_{-------------}.

Графічний тренінг

Варіант 1.

1. Побудуйте гострий кут АВС і проведіть бісектрису ВD. Побудуйте кут АВК, суміжний із кутом АВС. Побудуйте кут СВF, вертикальний куту АВК. Порівняйте кути  АВD і КВF.

2. Проведіть п’ять прямих, кожні дві з яких перетинаються так, щоб кількість точок перетину прямих була найменшою. Скільки утворилося точок перетину?

Варіант 2.

 1. Побудуйте тупий кут АВС і проведіть бісектрису ВD. Побудуйте кут СВК, суміжний із кутом АВС. Побудуйте кут АВF, вертикальний куту СВК. Порівняйте кути  АВD і КВF 

2. Проведіть п’ять прямих, кожні дві з яких перетинаються так, щоб кількість точок перетину прямих була найбільшою. Скільки утворилося точок перетину?

VІ. ПІДСУМКИ УРОКУ

1. Продовжити речення: «На уроці ми…»

2. Оцінювання учнів.

VІІ. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ

Повторити §1-5.

 Виконати тестові завдання 1-3 ст.31,1-4 ст.71.(Підручник Геометрія. 7 клас.  М. І. Бурда, Н. А. Тарасенкова)

Підготуватись до контрольної роботи.